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1、反比例函数教学设计 新民初级中学 赵瑞琴一、教学目标1、从具体情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,在经历反比例函数的建模过程中,培养学生抽象思维能力。3、培养学生基本数学素养(创新思维、建模思想;类比、分类思想;待定系数法等),让学生体验数学来源于生活实际,并为生活实际服务,养学生学数学兴趣。二、教学重难点重点:理解并掌握反比例函数的概念。难点:理解反比例函数的概念。三、教学方法自主探究、合作交流等。四、教学用具课件。五、教学过程(一)温故知新1、函数的概念 ;函数的表示方法:
2、、 、 。2、一次函数表达式 ;正比例函数表达式 。(二)新知探究1、图片展示,引入新课。2、根据情境,探究问题。(先自主探究,再互相交流)(1)我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时你能用含有R的代数式表示I吗?利用写出的关系式完成下表R()20406080100I(A)规律:当R越来越大时,I 当R越来越小时,I 变量I是R的 ,理由: 课件定性展示舞台灯光明暗:当I较小时,灯光较暗,当I较大时,灯光较亮。(2)京沪高速公路全长约为1318km,列车沿京沪高速公路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系?
3、变量t是V的函数吗?为什么? 3、概念明晰一般地,如果两个变量x、y之间的关系可表示成y=k/x(K为常数,K0)的形式,那么称y是x的反比例函数。注:还有其它形式吗? xy=k(k0) ,y=kx-1(k0) 对x、y有什么具体要求? x、y不能为零(三)新知内化(自主探究)(1)下列函数是反比例函数吗?若是,并指出K的值。(2)下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些? (3)已知函数y=xm-9 是反比例函数,则 m = 。(4)若 是反比例函数,则m应满足的条件是 。 (四)例题讲解 课本P150,做一做:y是x的反比例函数,下表给出x与y的一些值:x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。六、拓展新知1、请同学们独立完成P150,做一做1、2;2、(课件展示)3-6题。七、课时小结这节课你有什么收获?你还有什么不明白的问题?八、作业布置活页作业。