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1、数学精品复习资料台州市中考数学试题分类解析 专题12：押轴题一、选择题1. （2002年浙江台州4分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【 】 （A）M=N (B)MN(C)MN （D）无法确定【答案】B。【考点】列代数式（增长率问题）。【分析】根据题意，求出M、N的值再比较即可：， ， 2361.62306.25，即MN。
2、故选B。2. （2003年浙江台州4分）如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为【 】 A、 B、 C、 D、 3. （2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【 】(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：1分，2分，2分，2分，2分。丙的总得分为1+2+2+2+2=
3、9分。故选B。4. （2005年浙江台州4分）如图，PA 、PB是O的切线，A、 B 为切点，OP交AB于点D，交O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出O直径的两条线段是【 】（A）AB、CD （B）PA、PC （C）PA、AB （D）PA、PB【答案】D。【考点】勾股定理，垂径定理，切割线定理，射影定理，切线长定理。【分析】根据有关定理逐一作出判断： A、连接OA，构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理以及勾股定理即可计算。B、延长PO交圆于另一点E，根据切割线定理即可计算。C、首先根据垂径定理计算AD的长，再根据勾股定理
4、计算PD的长，连接OA，根据射影定理计算OD的长，最后根据勾股定理即可计算其半径。D、根据切线长定理，得PA=PB相当于只给了一条线段的长，无法计算出半径的长。故选D。5. （2006年浙江台州4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离类似地，若点P是O外一点（如图），则点P与O的距离应定义为【 】（A）线段PO的长度 （B）线段PA的长度 （C）线段PB的长度 （D）线段PC的长度【答案】B。【考点】新定义。【分析】根据前面的几个定义都是点到图形的最小的距离，因而由图可知：点P到O的距离是线段
5、PA的长度。故选B。6. （2007年浙江台州4分）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度CD约为【 】（注：数据，供计算时选用）68米70米121米123米【答案】B。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】由已知易得AE=BF =50，ACD=60，ECD=45，CG=EG。， 。CD=68.3+1.6=69.970（米）。故选B。7. （
6、2008年浙江台州4分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是【 】A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行8. （2009年浙江台州4分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是【 】A B C D【答案】A。【考点
7、】新定义，代数式变换。【分析】根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：；是完全对对称式。将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变：ab对调后得；bc对调后得；ac对调后得故是完全对称式。将代数式的ab对调后得，不是完全对称式。所以是不是。故选A。9. （2010年浙江台州4分）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为【 】 A3 B1 C5 D8 【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】当点C横坐标为3时，抛物线顶点为A（1，4）
8、，对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8。当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）。由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8。故选D。10. （2011年浙江台州4分）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为【 】A B C3 D2【答案】B。【考点】圆的切线的性质，垂线段的性质，勾股定理。【分析】因为PQ为切线，所以OPQ是Rt又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小运用勾股定理得PQ=。故选B。11. （2012年浙江台州4分
9、）如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】A1 B C 2 D1【分析】分两步分析： （1）若点P，Q固定，此时点K的位置：如图，作点P关于BD的对称点P1，连接P1Q，交BD于点K1。 由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质，得 P1K1 = P K1，P1K=PK。 由三角形两边之和大于第三边的性质，得P1KQKP1Q= P1K1Q K1= P K1Q K1。 此时的K1就是使PK+QK最小的位置。 （2）点P，Q变动，根据菱形的性质，点P关于BD的对称点P1在AB上，即不论点P在BC上任一点，点P1总
10、在AB上。 因此，根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，得，当P1QAB时P1Q最短。 过点A作AQ1DC于点Q1。 A=120，DA Q1=30。 又AD=AB=2，P1Q=AQ1=ADcos300=。 综上所述，PK+QK的最小值为。故选B。12.（2013年浙江台州4分）已知A1B1C1与A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是【 】A.正确，错误 B.错误，正确 C.，都错误 D .，都正确二、填空题1. （2002
11、年浙江台州5分）已知m为方程的根，那么对于一次函数ymxm：图象一定经过一、二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一定经过点（l，0）；y一定随着x的增大而增大；y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分)【答案】。【考点】解一元二次方程，一次函数的性质，分类思想的应用。【分析】解方程求得的根，即m的值，根据一次函数的性质对各个问题进行判断： 解方程得，方程的两个根是3和2，即m=-3或2。当m=3时，一次函数是y=3x3，根据一次函数的性质可得：正确；当m=2时，一次函数是y=2x2，根据一次函数的性质可得：正确。故正确结论
12、的序号是。2. （2003年浙江台州5分）有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定。设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量（升）与时间（分）之间的函数图象如下图。若20分钟后只放水不进水，这时（20时）与之间的函数关系式是 （请注明自变量的取值范围）【答案】。【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。【分析】先根据图象解得进水管和出水管每分钟的进水量和出水量，然后列一次函数解析式，将（20，35）代入即可解得x20时，y与x之间的函数关系式：设5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分
13、）之间的函数解析式为，把（0，0）（5，20）代入，解得k1=4，b1=0。5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为（0x5）。进水管每分钟进4L水。设5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为，把（5，20）（20，35）代入，解得k2=1，b2=15。5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为 （5x20）。出水管每分钟出水3L水。如图，设20分钟后只放水不进水时，某一时刻B的坐标为（x，y），则只放水不进水的时间CB= x20，放水量CA=35x，由出水管每分钟出水3L水，得，化简，得。3. （2004年浙江温州、台州5分）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA)，顶点A所经过的路线长等于 。【答案】。【考点】旋转的性质，矩形的性质，勾股定理，扇形弧长。【分析】如图，根据题意，顶点A所经过的路线长三条弧长的和： 以点B为圆心，AB=4长为半径，角度为900的弧，弧长为； 以点G为圆心，EG=5长为半径，角度为900的弧，弧长为；以点H为圆心，HF=3长为半径，角度为900的弧，弧长为。 顶点A所经过的路线长等于。4. （2005年浙江台州
