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1、第六章万有引力与航天测试题（含详细解答）（共6页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-万有引力与航天测试题一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。）1第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）牛顿B.伽利略C.胡克D.卡文迪许2如图1所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；*%.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速aEl.b:；:3. 度.地，度;cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道图1上的c；a卫星由于某
2、种原因，轨道半径变小，其线速度将变大宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（）A.在离地球较低的轨道上加速B.在离地球较高的轨道上加速C.在与空间站同一高度轨道上加速D.不论什么轨道，只要加速就行4、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q
3、点时的速度。D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度5、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（）A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力D.宇航员不受任何作用力6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10m/s2）（）1A.1sB.s91C.s18F列说法正确的是（1D.s36)A放在赤道地面上的万有引力不变B放在两极地面上的物体的重力不变7假如地球自转速度增大，关于物体重力,半径为
4、R,则物体与地球间的万有引力是（）mm22rC放在赤道地面上物体的重力减小D放在两极地面上的物体的重力增加8、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为MGMm2A.零B.无穷大C.RD.无法确定F9.对于质量m和质量为m的两个物体间的万有引力的表达式法正确的是（）和m所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大C.当有第三个物体m3放入之间时，m和m间的万有引力将增大D.所受的引力性质可能相同，也可能不同10地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的（）ggagaAa倍Ba倍Ca倍D关于
5、地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二.填空题（每题6分，共12分。）已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是kg。离地面某一高度h处的重
6、力加速度是地球表面重力加速度的刍则髙度h是地球半径的倍。三计算题（15题12分，16题10分，17题18分，共40分。）天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L,质量分别为M、M2,试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30S。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G=X1011m3/kgs2）宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初
7、速度vo沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R,引力常量为G，求：该星球表面的重力加速度g的大小；小球落地时的速度大小；该星球的质量；答案、选择题解析：英国物理学家卡文迪许于1789年巧妙地设计了扭秤装置，并用扭成装置测量出了万有引力常量的数值是xiO-11N?m/kg2，故选B解析：地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，即Mmv2GR2mvR,得：，可知，半径越小，线速度越大,VbVcVa，故Aa昔；由碍可知，半径越小，向心加速度越大，故B错；c加速时，其运动轨道要变化,卫星要做离心运动，从而到距离地球更远的轨道做圆周运动，不会追上b;同样，
8、若b减速，该卫星要做近心运动，不会等到c卫星；故C错。由iGMVRR可知，半径变小，其稳定运行时的线速度要变大，故D正确。3.A解析：卫星运行时，只要加速，就要做离心运动，只要减速，就要做尽心运动；由此可判断，只有A正确。GM4.BD解析：卫星稳定运行时，速度公式v；R，轨道3上的速率小于轨道1上的速率，A错；角速度GM3R，故B正确;卫星从圆轨道到变为椭圆轨道运动GM需要经过加速做离心运动，故C错误；加速度2R，距离相同，故D正确。5.AC解析：宇航员在空间站中仍然受到重力作用，处于失重状态是指宇航员对座位的弹力为零，故A正确，D错误；宇航员受到的引力即重力提供向心力，故B错，C正确。解析：
9、星球和地球表面的重力加速度，根据万有引力定律得：g星二尺，g地jp3=n可得：g星=亠卞g=9X22xiOm/s=360m/s在星球表面某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落地所用时间为：处丄丄t=七=2X10X?s=l*s.,故C正确。7ABC.解析：GMm/r2-FN=mw2，3变大，贝UGMm/r2不变，但是Fn要变小，即重力要变小，故AC正确；在两极3原来就是0,变大还是0。故B正确，D错。解析：根据对称性可知，处于地球球心的物体受到引力为零。故A正确。9.A解析：.m和m间的引力对两个物体而言是作用力和反作用力，所以大小总是相等的，故A正确；r趋于零时，公式已经不
10、适用，故B错；m和m间的引力与其他物体无关，故C错；作用力和反作用力性质一定相同，故D错。Mm2mGmgmamR解析：原来状态应满足公式R，后来飘起来时，Mm/2dG2mR/R,M为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、为飘起时的角/ga速度、为原来的角速度。联立求解得a。万有引力是普遍存在的，而重力是万有引力的一部分，当位于赤道上的物体飘起来时，赤道上物体所受万有引力完全充当向心力，重力为零，因而转速一定比原来大。故B正确。解析：地球同步卫星一定位于赤道上空，故A正确；根据万有引力提供向心力可jgM知，地球同步卫星的轨道是确定的，故B正确；稳定运行时R，故同步卫星的速度小于第一宇宙速度，C正
11、确，D错。解析：地球表面各处的角速度是相同的，半径不同，线速度不同，故A错，B正确；地球表面上各点的向心加速度不同，故C错；各点的向心加速度指向该点所在的与地轴垂直的圆的圆心，故D错。、填空题解析：由题意知m0gim0g249N，同时,MmG2R2mg，可得gg294，带入第一式，可知，m09kg。Mm,214.、21解析：根据GRmg得得,GM2R2，故g2R2hRh=（迈1）R、计算题15.解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即LiL2LMi*2m22l2Li由以上两式可得:M2MiM2L2MiMiM2GMMi爲又由LT2Li得:i6解析:两式联立解得:3GF，此密度即是要求的最小密度。i7解析：小球在星球表面做平抛运动，竖直方向上有:h0，可得g2h竖直方向上，小球做自由落体，则V2gh，Vv，以上几式联立可得Mm在星球表面的物体,mg，结合前面g2h2hR222t,可得m=GtT2LL|G(M1M2)中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力即4R33
