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1、2质点力学的运动定律守恒定律2.1直线运动中的牛顿运动定律1. 水平地面上放一物体 A,它与地面间的滑动摩擦系数为 现加一恒力F如图 所示欲使物体 A有最大加速度，则恒力F与水平方向匚6夹角二应满足(A) sin 二(B) cost(C) tgr =.(D) ctgr.答案：(C)参考解答： 按牛顿定律水平方向列方程：F cost - (mAg -F sin 小i 二 mAa,显然加速度a可以看作二的函数，用高等数学求极值的方法，令空=0,，有 tgV - .d日分支程序：凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1. 一质量为m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角 B由00变化到90的
2、 过程中，画出木块与木板之间摩擦力 f随B变化的曲线(设B角变化过程中，摩 擦系数卩不变)在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角，并指出与摩擦系数卩的关系.(A)图(B)正确，sin才.=.(B)图(A)正确，tgo I答案：(B)参考解答：(1) 当较小时，木块静止在木板上，静摩擦力f二mgsin;(正确画出甘为0到B 0之间的f 日曲线) 当 匚二0时(tg二卩)，木块开始滑动；飞时，滑动摩擦力f二-mg cosy(正确画出。为日0到90之间的f 曲线).2.2曲线运动中的牛顿运动定律1.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨 道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个
3、说法是 正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心.(B) 它的速率均匀增加.(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.1 / 12（D）它的合外力大小不变.（E）轨道支持力的大小不断增加. 答案：（E）根据牛顿定律法向与切向分量公式:2U二 mRFmdut dt参考解答:Fn =N _mgsinO,Ft =mgcos日.物体做变速圆周运动，从 A至C的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论:1.1质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心这种说法（A）正确.（B） 不正确.答案：（E） 参考解答:作圆周运动的质
4、点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量, 另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零, 所受合外力就不指向圆心.2.3动量与动量守恒1. 用一根细线吊一重物，重物质量为 5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线 只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N，贝U（A）下面的线先断.（B）上面的线先断.（C）两根线一起断.（D）两根线都不断.答案：（D）参考解答：由于作用时间短， 对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为50 N0，W2V0，W3V0.（B）Wi0，W2V0，W30.（C）W1= 0， W2V0， W30.（D）W
5、1 = 0，W2 v0，W3V 0答案：（C）参考解答：根据动能定理：W二F dx二 2 2tl至t2间物体速度不变，外力作功 W|=0, t2至t3间物体速度减小，外力作功 W2 .0，时刻t3至t4间物体速度(绝对值)增大，外力作功W3.0。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1当重物加速下降时，合外力对它做的功(A) 为正值.(B)为负值.答案：(A)参考解答：根据动能定理： W = (Fdx=AEk，= AEk 0,二W0.2. 对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0.(B) 合外力不作功.(C) 外力和非保守内力都不作功.(D) 外力和保
6、守内力都不作功.答案：(C)参考解答：nnnn根据功能原理：2：A外+迟A内非=E( Eik +环)一E( Eik+Eip。)i生i生i Ai A其中v (Eip Eik)表示动能与势能的总和，称为机械能。一切外力和所有非保守内i力作功的代数和等于系统机械能的增量。对于本题外力和非保守内力都不作功，当然有系统的机械能守恒。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：2.1请写出质点系的机械能守恒的条件.参考解答：机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零 或其和为零.2.6机械能守恒定律 1对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关.(2) 质点组总动能
7、的改变与内力无关.(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关.在上述说法中：(A) 只有(1)是正确的.(B) (1)、(3)是正确的.(C) (1)、(2)是正确的.(D) (2)、(3)是正确的.答案：(B) 参考解答：由质点组动量定理：n个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总 动量的增量；和由功能原理：系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的 增量；所以质点组总动量的改变与内力无关，质点组机械能的改变与保守内力无 关。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件.参考解答：动量守恒条件：质点系所受的合外力为零.动能守恒条
8、件：外力和内力对质点系的各质点做的功之和为零.机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零 或其和为零.2. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是(A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒.(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒.(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒.(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒.答案：(C)参考解答：当系统不受外力或所受合外力为零时，系统的总动量保持不变这就是动量 守恒定律；当外力对系统所作的总功和系统内成对非保守内力的总功之和恒为零 时,系统在此过程中机械能守恒。这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力， 而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论:1.1两质量分别为m“ m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光Fmim2F八广I -. F滑桌面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两 小球，则两小球和弹簧这系统的(A) 动量守恒，机械能守恒.(B) 动量守恒，机械能不守恒.(C) 动量不守恒，机械能守恒.(D) 动量不守恒，机械能不守恒.答案：(B)参考解答：以等值反向的
