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1、2 A. 2 B. 5 C.D. 10山东省青岛市崂山六中度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形 _单元检测试题第一章 特殊平行四边形 单元检测试题考试总分：120 分 考试时间：120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题共10 小题 ，每题3 分 ，共30 分 1.菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对角线相互平分 C.对角线相等B.对角线相互垂直 D.是中心对称图形2.正方形的面积是 ，那么它的对角线长是 51 2 4 15 5 5 53.对角线相等，并且相互垂直平分的四边形是 A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4.如图，在四边形𝐴
2、;𝐵𝐶𝐷 中，𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 ，𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 ，衔接𝐴𝐶 ，𝐵𝐷 ，𝐴𝐶 与𝐵𝐷 交 于点𝑂 ，假定𝐴𝑂 = 𝐵𝑂 ，𝐴𝐷 = 3，𝐴𝐵 = 2，那么
3、四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 的面积为 A.4 B.5 C.6 D.75.如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而失掉四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 ，那么四边 形𝐴𝐵𝐶𝐷 面积的最大值是 A.15 B.16 C.19 D.206. 𝐴𝐵𝐶 中，𝐶 = 90，点𝑂 为 𝐴𝐵𝐶 三条角平分线的交点，w
4、874;𝐷 𝐵𝐶 于𝐷 ，𝑂𝐸 𝐴𝐶 于𝐸 ，𝑂𝐹 𝐴𝐵 于𝐹 ，且𝐴𝐵 = 10𝑐𝑚 ，𝐵𝐶 = 8𝑐𝑚 ，𝐴𝐶 = 6𝑐𝑚 ，那么点 𝑂 到三边𝐴&
5、#119861; 、𝐴𝐶 、𝐵𝐶 的距离为 A.2𝑐𝑚 ，2𝑐𝑚 ，2𝑐𝑚 B.3𝑐𝑚 ，3𝑐𝑚 ，3𝑐𝑚C.4𝑐𝑚，4𝑐𝑚，4𝑐𝑚 D.2𝑐𝑚，3𝑐𝑚 ，5𝑐
6、9898;7.如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐵𝐸 𝐴𝐷 于𝐸 ，𝐵𝐹 𝐶𝐷 于𝐹 ，且𝐴𝐸 = 𝐷𝐸 ，那么 𝐸𝐵𝐹 的度数是 A.75B.60C.50D.458.如图，菱形𝑂𝐴𝐵𝐶 ，𝑂
7、𝐶 = 2，𝐴𝑂𝐶 = 30，那么点𝐵 的坐标为 A.(3, 1) B.(1, 3)C.(1, 3 + 2) D.( 3 + 2, 1)9.在平面直角坐标系中，四边形𝑂𝐴𝐵𝐶 各点的坐标区分是𝑂(0, 0) 、𝐴(4, 0)、𝐵(3, 3)、𝐷(1, 3)，那么依次衔接这个四边形各边的中点，失掉的新的四边形是 A.等腰梯形 C.矩形B.正方形D.菱形10.如图，在长方形𝐴&
8、#119861;𝐶𝐷 中，𝐴𝐷 𝐴𝐵 ，将长方形𝐴𝐵𝐶𝐷 折叠，使点𝐶 与点𝐴重 合，折痕为𝑀𝑁 ，衔接𝐶𝑁 ，假定 𝐶𝐷𝑁 的面积与 𝐶𝑀𝑁 的面积比为1: 4，那么𝑀𝑁𝐵𝑀的值为
9、2 A.5 B.4 C.20 D.24 二、填空题共10 小题 ，每题3 分 ，共30 分 11.在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐴 = 90，𝐴𝐵 = 7𝑐𝑚 ，𝐴𝐷 = 6𝑐𝑚 ，那么𝑆 =_𝐴𝐵𝐶𝐷12.两张宽2𝑐𝑚 矩形纸片堆叠在一同，然后将其中的一张恣意旋转一个角度，那 么堆
10、叠局部图中的阴影局部的四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 的外形为_，其面积的最小值为_𝑐𝑚 13.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷 的周长为32𝑐𝑚 ，𝑃 为𝐴𝐷 边上任一点，𝑃𝐸 𝐴𝐶 于𝐸 ， 𝑃𝐹 𝐵𝐷 于𝐹 ，那么
11、9875;𝐸 + 𝑃𝐹 =_𝑐𝑚 14.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 的对角线𝐴𝐶 = 8𝑐𝑚 ，𝐴𝑂𝐷 = 120 _，那么𝐴𝐷 的长为15.矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 两条对角线相交于点𝑂 ，𝐴𝑂𝐷 =
12、120 𝐴𝐶 =_，𝐴𝐵 = 2.5，那么对角线16.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐵𝐶 = 20𝑐𝑚 ，点𝑃 和点𝑄 区分从点𝐵 和点𝐷 动身，按 逆时针方向沿矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 的边运动，点𝑃 和点𝑄 的速度区分为3𝑐𝑚/
13、𝑠 和2𝑐𝑚/𝑠 ， 那么最快_𝑠 后，四边构成𝐴𝐵𝑃𝑄 为矩形17.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四 边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为 _；所作的第𝑛 个四边形的周长为_18.如图，四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 、 𝐴𝐸𝐹𝐺 是正方形，点 𝐸
14、; 、 𝐺 区分在 𝐴𝐵 、 𝐴𝐷 上，衔接 𝐹𝐶 ， 过点𝐸 作𝐸𝐻/𝐹𝐶 ，交𝐵𝐶 于点𝐻 ，假定𝐴𝐵 = 4，𝐴𝐸 = 1，那么𝐵𝐻 =_19.如图，菱形𝑂𝐴𝐵𝐶 的一边𝑂
15、19860; 在𝑥 轴上，将菱形𝑂𝐴𝐵𝐶 绕原点𝑂 逆时针旋转105至𝑂𝐴𝐵𝐶的位置假定𝑂𝐵 = 43，𝐶 = 120 ，那么点𝐵的坐标为_ 20.如图，在正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，以𝐴𝐵 为腰向外作等腰 𝐴𝐵𝐸 ，衔接𝐷
16、;𝐸 交𝐴𝐵 于点𝐹 ，𝐵𝐴𝐸 的平分线交𝐸𝐹 于点𝐺 ，过𝐷 点作𝐴𝐺 的垂线交𝐺𝐴 的延伸线于点𝐻 ，tan𝐸𝐷𝐴 =34，𝐴𝐸𝐹= 12，那么𝐴𝐻 的长为_三、解答题共6 小题 ，每题10 分 ，共60 分 2
17、1.如图，点𝐸 、𝐹 为线段𝐵𝐷 的两个三等分点，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹 是菱形(1)试判别四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 的外形，并加以证明；(2)假定菱形𝐴𝐸𝐶𝐹 的周长为20，𝐵𝐷 为24，试求四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 的面积22.如图：四边形𝐴⻒
18、1;𝐶𝐷 是菱形，对角线𝐴𝐶 与𝐵𝐷 相交于𝑂 ，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷 的周长是 20，𝐵𝐷 = 6(1)求𝐴𝐶 的长(2)求菱形𝐴𝐵𝐶𝐷 的高𝐷𝐸 的长23.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 的对角线相交于点Ү
19、74; ，𝐴𝐵 = 4𝑐𝑚 ，𝐴𝑂𝐵 = 60(1)求对角线𝐴𝐶 的长；(2)求矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 的周长24.如图，𝐴𝐷 平分𝐴 ，𝐷𝐸/𝐴𝐶 ，𝐷𝐹/𝐴𝐵 (1)四边形𝐴𝐸⻒
20、3;𝐹 是菱形吗？请说明你的理由；(2)四边形𝐴𝐸𝐷𝐹 是正方形吗？假定不是，那么当𝐵𝐴𝐶 契合什么条件时，𝐴𝐸𝐷𝐹 才是正方形？25.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 中对角线𝐴𝐶 、𝐵𝐷 相交于点𝐹 ，延伸𝐵𝐶 到点𝐸 ，使
21、得四边 24 7形 𝐴𝐶𝐸𝐷 是一个平行四边形，平行四边形对角线 𝐴𝐸 交𝐵𝐷 、𝐶𝐷 区分为点 𝐺 和点 𝐻 (1)证明：𝐷𝐺2= 𝐹𝐺 𝐵𝐺 ；(2)假定𝐴𝐵 = 5，𝐵𝐶 = 6，那么线段𝐺𝐻 的长度26.如图
22、，正方形𝐴𝑂𝐶𝐷 中，点𝐵 是𝑂𝐶 上恣意一点，以𝐴𝐵 为边作正方形𝐴𝐵𝐸𝐹 衔接𝐷𝐹 ，求证：𝐴𝐷𝐹 = 90；衔接𝐶𝐸 ，猜想𝐸𝐶𝑀 的度数，并证明你的结论；设点𝐵 在线段𝑂𝐶 上
23、运动，𝑂𝐵 = 𝑥 ，正方形𝐴𝑂𝐶𝐷 的面积为16，正方形𝐴𝐵𝐸𝐹 的面积为𝑦 ，试求𝑦 与𝑥 的函数关系式，并写出𝑥 的取值范围答案1.B2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.D9.D10.D11.42𝑐𝑚212.菱形413.4214.43𝑐𝑚15.516.417.24( )𝑛
24、;218.319.(26, 26)20.721.解：(1)四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 为菱形理由如下：如图，衔接𝐴𝐶 交𝐵𝐷 于点𝑂 ， 四边形𝐴𝐸𝐶𝐹 是菱形，𝐴𝐶 𝐵𝐷 ，𝐴𝑂 = 𝑂𝐶 ，𝐸𝑂 = 𝑂𝐹 ，
25、 又点𝐸 、𝐹 为线段𝐵𝐷 的两个三等分点， 𝐵𝐸 = 𝐹𝐷 ，𝐵𝑂 = 𝑂𝐷 ，𝐴𝑂 = 𝑂𝐶 ，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 为平行四边形，1 11 11 1 1𝐴𝐶 𝐵𝐷 ，四边形𝐴𝐵
26、9862;𝐷 为菱形；(2)四边形𝐴𝐸𝐶𝐹 为菱形，且周长为20， 𝐴𝐸 = 5，𝐵𝐷 = 24，𝐸𝐹 = 8，𝑂𝐸 = 𝐸𝐹 = 8 = 4，2 2由勾股定理得，𝐴𝑂 = 𝐴𝐸 2 𝑂𝐸 2 = 52 42 = 3 𝐴𝐶 = 2&
27、#119860;𝑂 = 2 3 = 6，𝑆四边形𝐴𝐵𝐶𝐷= 𝐵𝐷 𝐴𝐶 = 24 6 = 72 2 222.解：(1)四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 是菱形， 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 ，𝐴𝐶 𝐵w
28、863; ，𝐵𝑂 = 𝑂𝐷 ，𝐴𝑂 = 𝑂𝐶 菱形的周长是20，𝐷𝐶 = 20 = 54𝐵𝐷 = 6，𝑂𝐷 = 3在𝑅𝑡 𝐷𝑂𝐶 中𝑂𝐶 = 𝐷𝐶 2 𝑂𝐷 2= 52 32= 4𝐴&
29、#119862; = 2𝑂𝐶 = 8(2)𝐴𝐵𝐷= 𝐴𝐵 𝐷𝐸 = 𝐵𝐷 𝑂𝐴 ， 2 25 𝐷𝐸 = 6 4𝐷𝐸 =24523.矩形𝐴𝐵𝐶𝐷 的周长是(8 + 83)𝑐𝑚24.解：(1)四边形𝐴𝐸&
30、#119863;𝐹 是菱形理由：𝐷𝐸/𝐴𝐶 ，𝐷𝐹/𝐴𝐵 ，四边形𝐴𝐸𝐷𝐹 是平行四边形，且𝐸𝐴𝐷 = 𝐴𝐷𝐹 ，𝐴𝐷 平分𝐵𝐴𝐶 ，𝐸𝐴𝐷 = 𝐹𝐴𝐷 ，𝐴𝐷𝐹 = 𝐹𝐴𝐷 ，𝐴𝐹 = 𝐹𝐷 ，四边形𝐴𝐸𝐷𝐹 是菱形；(2)四边形𝐴𝐸𝐷𝐹 不是正方形，事先𝐵𝐴𝐶 = 90 𝐴
