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1、人教版初中数学2019学年第一学期第一次自测试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.二次根式有意义，x的取值范围是（）. Ax3 Bx3 Cx0 Dx3 2.计算并化简的结果为（）. ABC6D6 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）. ABCD 4.下列属于一元二次方程的是（）. AB CD3x105.方程x23x的解是（）. Ax3Bx13，x20Cx13，x20Dx06.下列运算正确的是（）. A BCD 7.一元二次方程x2xm0的一个根为2，则m的值为
2、（）. A1 B2 C1 D28.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元，预计2018年人均收入将达到人民币13000元，设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x，可列方程为（）.A2600（12x）13000B2600（1x）213000C2600（1x2）13000D26002x13000 9.在二次根式，（x0）中，与是同类二次根式的个数是（）. A1 B2C3D410.一元二次方程2t24t60配方后化为（）. A（t1）24B（t4）210C（t1）24D（x4）210 11.使式子的值等于零的x是（）
3、. A2B2或3C3D2或3 12. 给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1例如：若函数yx5，则有y5x4已知函数yx3，则方程y54的解是（）. Ax1x20Bx12，x22Cx12，x22Dx1，x2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13.计算4的结果是 14.已知代数式x24与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为 15.化简二次根式的结果是 16.方程的解是 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（8分）计算：（1）3； （2）2. 18.（8分）解下列方程：（1）(2x1)290； （2）x22x60 19.
4、（8分）如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且0，求x、y的值20.（10分）已知a是一元二次方程x22x10的两个实数根中较小的根（1）求a22a2016的值；（2）化简求值：21.（10分）已知：关于的一元二次方程.（1）当时，求这个方程的解.（2）ABC中，BC5，AB、AC的长是这个方程的两个实数根.求为何值时，ABC是等腰三角形？B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）22.若关于x的方程是一元二次方程，那么a的值是23.已知，那么的值为24. 如图，四边形AOBP是矩形，OBOA，OC平分AOB，且PCOC
5、于点C那么的值为 .25. 若ab0且ab0，则的值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.计算：（1）（2）27. 已知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两实数根为x1，x2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（xx1）（xx2）0的两个实数根，所以 ax2bxca（xx1）（xx2）利用这个结论可以解决一些相关问题（1）实数范围内因式分解：例：分解因式2x22x1解：令2x22x10，解这个方程，得.即x1，x2.所以 2x22x1试仿照上例在实数范围内分解因式：x26x1；（2）解不等式：x22x10；（3）灵活运用：已知方程（xa）（xb）x0的两个实数根是c、d，求方程（2xc）（2xd）2x0的根28. 如图，ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由
