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1、桥问题的教学设计( 2)学院专业姓名七桥问题的教学设计一、教材分析“七桥问题”是高中数学选修四4-8图论中的内容，本节旨在使学生通过实 际问题，了解图在刻画实际问题关系中的作用，掌握“一笔画”问题的原理，并 会运用其解决实际问题。二、学情分析学生此时已经完成了高中必修模块和选修模块 2的学习，其数学思维能力 已经得到多方位的培养，具备了理解、学习本部分内容的认知基础，通过揭示 图论的基本理论和核心概念，能促进学生思维的发展，培养其用数学解决实际 问题的能力，提高其数学学习的兴趣。三、教学目标1 .知识与技能让学生体会用数学知识解决问题的方法，掌握解决“一笔画”问题的基本 原理并会应用它解决实际
2、问题2 .过程与方法通过把实际问题转化为数学图形问题，培养学生数学建模的思想和数形结 合的意识，掌握将空间关系类问题转化为图论问题的一般方法。3 .情感态度与价值观从生活中的实际问题到数学问题，反映图论与现实世界的密切联系，认识 数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高参加数学学习活动 的积极性和好奇心。四、教学重点1 .让学生了解将实际问题转化为数学问题方法；2 .让学生掌握“一笔画”问题的原理；3 .让学生会运用“一笔画”问题原理解决问题。五、教学难点1如何将实际问题转化为数学问题2理解“一笔画”原理，运用“一笔画”问题原理解决问题六、教学方法探究式教学法、启发式教学法七、教具
3、准备教学演示文稿八、教学过程环节教学内容设计设计意图展示问题18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中 有一条河，河的中1日后两个小岛，河的两 岸与两岛之间共建有七座桥，当时小城的 居民散步的时候，就想着，能不能不重复 地走过这7座桥呢？创设问题情境，以问 题的引入激起学生的 热情，使课堂里的有 效思维增强组织 探究理解定理1 .分析桥长短、宽窄和岛屿的面积对 能否不重复地走完七座桥这个问题有无影 响继而引导学生将岛屿视为点，将桥视为 一条线，点和线连接起来2 .能否/、重复地走完这七座桥，转化为 能否一笔回回出这个图形，即笔不离纸， 而且走过的地方不能再重新走回来。如果 这幅图口以一笔回卜来，那么七
4、桥问题就 解决了3 .给出欧拉的“一笔画”原理，分析原理， 重点分析司点和偶点。奇点就是与这个点 连接的线是奇数的，偶点就是与这个点连 接的线是偶数的。理解分析问题，思考 探究问题.引导学生分Q些无 关因素和有关因素， 并思考能否转化为一 笔回问题.解决问题4.分析七桥图中A、B、C、D四个点是奇 点还是偶点，分析出七桥问题/、符合“一笔 画”原理，所以不能解决并且给出能够解决 的方案学生自己判断奇点偶 点，体会并验证一笔 画原理。反馈巩固练习题现在有一座房子，房子的外面有院子，里 面有5间屋子，这间屋子都是通过门来连 着的，一共有9个门，那么我的问题是： 能不能不重复地遍走这9个门？如果同学们对相关的问题感兴趣，也可以 在大学的时候选修图论让学生灵活运用一笔 画原理，并培养他们 对数学的兴趣教学反思我主要通过两方面进行教学反思：1观察学生们的课堂反映2在给出练习题的时候看看学生们的做题情况通过反思，能更好地指导教学板书设计欧拉,一笔回”偶点V（2个）奇点（起点、终点）V
