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1、第七章生活中的轴对称一、选择题下列说法中，不正确的是（）等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 一条线 段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形C.D .两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 下列推理中，错误的是（）vZ A = Z B = Z C，二 ABC是等边三角形 vZ A = 60v AB = AC,且Z B = Z C,a ABC是等边三角形在等边三角形,Z B = 60ABC 中,，二 ABC是等边三角形v AB = AC , Z B =60 ,上 ABC是等边三角形CD是Z ACB的平分线, 过DE / BC交AC E,于
2、若厶ABC的边长为 a，则 ADE的周长为.4aA . 2aBC .34 .等腰三角形两边的长分别为2cm和A. 9cm1 . 5aD. a5cm，则这个三角形的周长是（）B. 12cmC. 9cm 12cm和5 .观察图D 在9cm与12cm之间图形的个数为(图 7-108A.2B.3C.4D.5（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平（4）如果两个三角形全等，那么6.对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； 分线；（3） 条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为（）A. 0 B . 1C. 2D. 37. ABC中，AB
3、 = AC，点D与顶点 A在直线 BC同侧，且 BD = AD .贝U BD与CD的大小关系 为（）A. BD CD B . BD = CDC . BDV CDD . BD与CD大小关系无法确定&下列图形中，不是轴对称图形的是B.一条直线和直线外一点构成的图形A .互相垂直的两条直线构成的图形C .有一个内角为 30 ,另一个内角为 120 的三角形D .有一个内角为60 的三角形9 .在等腰厶ABC中，AB = AC , O为不同于 A的一点，且OB = OC ,则直线 AO与底边BC的关系为（）A .平行.垂直且平分C .斜交D.垂直不平分10 三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相
4、交，所围成的三角形一定是( )A .锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D直角三角形二、填空题1. 正五角星形共有 条对称轴.2 .黑板上写着 I日在正对着黑板的镜子里的像是 .43. 已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为 .34. （1）等腰三角形，（2）正方形，（3）正七边形，（4）平行四边形，（5）梯形，（6）菱形中，一定是轴对称图形的是.5. 如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个m图形叫做轴对称图形,这条直线叫做 .6. 如图 7 109，在 ACD 中，AD = BD = BC,若/ C = 25 ，则/ ADB = ,/ BAD
5、= 70 ，则/ E =7. 已知：如图 7 110 , ABC 中，AB = AC , BE / AC ,Z BDE = 100E 在 BC 上，/ BAE :/ BAC = 1 : 5 ,&如图7 111，在Rt ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，9 .如图7 112，/ BAC = 30 , AM是/ BAC的平分线，过 M作ME / BA交AC于E，作MD丄BA，垂足为 D,ME = 10cm，贝U MD =OE对称的10 .如图7 113 , OE 是Z AOB的平分 线，BD丄OA于D, AC丄BO于C,则关于直线三角形有对.三、解答题1 .如图7 114，/ XOY内有
6、一点 P,在射线 OX上找出一点 M，在射线 0Y上找出一点 N，使PM + MN + NP最短.2. 如图7 115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴.3 .已知/ AOB = 30，点P在0A上，且0P = 2，点P关于直线0B的对称点是Q，求PQ之长.4.如图7 116，在 ABC中，C为直角,A = 30 ， CD 丄 AB 于 D，若 BD = 1，求 AB 之长.5.如图7 117，在 ABC中，C为直角,円 7 116AB上的高CD及中线CE恰好把/ ACB三等分，若AB = 20，求 ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少图 7 1176 .如图7 118 , AD、BE分别是等边 ABC中BC、AC上的高.M、N分别在 AD、BE的延长线上，/CBM =ACN .求证：AM = BN .7.如图7 119，点G在CA的延长线上，ABC中，/ A = 90 , D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点,&已知：如图 7 120，等腰直角三角形且满足 EA = CF .求证：DE = DF .
