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1、上海市闵行区2017届高三4月二模考试理科数学试题及答案.doc年闵行高考;理科,二模卷区数学2016一、空闵填【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学1.有闵函分析的基本知闵数与.【知闵容内】函分析数与函及其基本性闵数函的有闵念数概/.(1,)+ 【考答案参】yx=?log(1)x?10x1【闵闵分析】依闵意可知即所以函数的3(1,)+ 1,)+ 定闵域闵故答案闵.【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学2.有闵方程代的基本知闵与数.【知闵容内】方程代与数集合命闵与交集集闵集方程并与/代数不等式一元二次不等式;闵,的解法、含有闵闵闵的不等式/的解法.(2,3)
2、?【考答案参】2Bxxxx=?|2|22Axxxxx=?=|30|03【闵闵分析】集合ABxxU=?x1r=2得所以展闵式的第2闵闵因闵闵62a等比列数的公比所以nnn, aaa+axxx(1)11?n121limlim=lim= 222nn? nnn aaaxaxxxx+?+1(1)341n 2, ?x1lim11?= =. 2nn ?xx 【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学9.有闵方程代的基本知闵与数.【知闵容内】方程代与数不等式基本不等式/.【考答案参】4ttntm11+=+=+()()11mntt?mn+=1【闵闵分析】因闵所以mnmnmnt1ntm222+2g=
3、ttt+=+12(1)当闵取等又因闵号的最mnt=mnmn2t=4(1)9t+=小闵闵即所以故答案闵94.10.【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学有闵闵形何的基本知闵与几.【知闵容】内闵形何与几/曲闵方程与/闵的闵准方程和何性闵几;闵形何与几/参数极方程和坐闵/参数方程.x=+1cos (02)?【考答案】参 y=sin 2222xyx+?=20(1)1xy?+=【闵闵分析】闵化闵闵准方程闵所以闵心(1cos,sin)+(02)?(1,0)半闵径1所以闵上的点的坐闵闵,所x=+1cos,x=+1cos (02)?以闵的方程闵参数 (闵参数),故答案闵 .y=siny=si
4、n 【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学11.有闵闵形何的基本知闵与几.【知闵容内】闵形何与几/平面向量的坐闵表示/平面向量的量闵数.【考答案参】8【闵闵分析】由闵的闵准方程知闵的闵心在闵上且闵心坐闵闵y ;,半闵径0,31因闵是闵的任意一直不妨假闵条径是位于闵上的一条ABAByuuuruuurAy(0,)By(0,)OAOByyyygg=(0,)(0,)直闵径所以又因闵当121212yy=2,4x=0闵12uuuruuurOAOByyg=8所以故答案闵8.1212.【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学有闵闵形何的基本知闵与几.【知闵容】内闵形何与几/参
5、数极方程和坐闵/极坐闵:数与概据整理率闵闵/概与率闵闵/随数机闵量的分布及字特征.【考答案】参122CCCC,xy+=1【闵闵分析】曲闵的坐闵方程化闵普通方程分闵闵极12341122(0)x?y=1()xy?+=yx=3四曲闵中机闵取从条随两条24(,)CC(,)CC(,)CC(,)CC可能的闵果及闵的交点闵,它个数,1;,1;,1;1213142311111+(,)CC(,)CCE=1,1;,1; ,1;所以.2434613.【闵量目闵】算能力运/能通闵算闵闵闵闵行推理和探求运.【知闵容】内方程代与数/数数学列和闵闵法/闵闵的闵推列数.1【考答案】参20162 nanan?+24032,12
6、016? 2Snan=+?=2|2016|【闵闵分析】因闵所以 n2nanan+?24032,2017? 2 (1)2(1)4032,22017nanan?+? S=aSS=?=所以 n?1nnn?12(1)2(1)4032,2018nanan?+? 212,22016,nan? 4033+2,2017,an=aSa=+40301aa?,因闵恒成立所以 11nn+1212,2018nan?+? 1 aa?,4030132,aa+? a?,12 2016aa?,403124033+2,?aa?a0即解得又所以 201620171 a?-,4033+240352aa?+aa?, 20172018
7、2110(4)43(21)0,aa2210,a?因闵函的闵像有交点所以两数两个,解得 ?4a ?023 24a21a?26AxyBxy(,),(,)yy+=yy=闵闵,1122121233222a?12?OABxxyayayyayya=?=?+()()()=,因闵是闵角三角形121212123uuuruuur xxyy+0, OAOB 0, 1212 uuuruuur所以即 22xxxyyy?+?0,OABA 0 112112 2 32a?0, 3 6236232a,解得,所以的取闵范闵闵1 33 623故答案闵.(,)33二、空闵填【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学15
8、.有闵方程代的基本知闵与数.【知闵容内】方程代与数/不等式/不等式的性闵及其闵明.【正闵闵确】D11,ab,1【闵闵分析】闵闵中若闵有所以不正闵闵确AA Bab22|ab,ab,0中若且闵所以不正同理闵闵确ab,BCabR也不正闵闵确中函是数上的增函所以有数所D22,以正故答案闵确DD.16.【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/理解或掌握初等中数学有闵闵形何的基本知闵与几.【知闵容】内闵形何与几/空闵闵形/空闵直闵平面的位置闵系与;方程代与数/集合命闵与/充分件必要件充分必要件条条条.【正闵闵】确Cm?lm?l l?【闵闵分析】因闵平面若闵或所以充分性lm?lm?l?不成立若闵有必要性成立所以
9、“”是“l?”的必要不充分件故答案闵条C.17. 【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学/能按照一定的闵闵和步闵闵行闵算、闵和推理画.【知闵容】内闵形何与几/空闵闵形/空闵直闵平面的位置闵系与;闵形何与几/曲闵方程与/曲闵方程的念与概.【正闵闵】确BABCDABCD?DD?DDAA?ABCD【闵闵分析】在正方体中平面,所1111111= = DPDEPD,=tantan = DPDEPD以,因闵所以即112121AEDDDP1AA=2E,因闵闵的中点所以,闵正方闵闵闵体2以DA1APAPDPyx方向闵闵闵段DA的垂直平分闵闵闵建立如闵所示的坐闵系闵DP2222DA(1,0),(1,0)?=2(1)
10、2(1)xyxy+=?+,因闵所以化闵得AP52522()xy?+=P所以闵点的闵迹闵闵的一部分.39第17闵闵 apnn218.【闵量目闵】闵闵思闵能力/具有闵闵闵闵行闵察、分析、闵合、比闵、数学抽象、括、判和闵述的能力概断.【知闵容】内函分析数与/三角函数/正弦函和余弦函的性闵数数.【正闵闵】确C?fxx()2sin2=【闵闵分析】函数的闵像向右平移个数闵位得到函gxx()2sin2()=?|()()|2sin22sin2()fxgxxx?=?的闵像闵1212=4cos()sin()=4xxxx+?+sin()=1?+xx?|xx?=所以因闵1212121262xx?= xx?=sin()1?=?=+ 2()kkZ所以当闵,又因闵12126663220?=xx?=?=?=所以同理可得闵所以123633或故答案闵C.3三、解答闵;本闵闵分分,19.12【闵量目闵】基本知闵和基本技能数学理解或掌握初等中有数学/闵算的基本知闵数与运.【知闵容】内数与运算闵初步数闵平面函分析数与三角比二/倍角及半角的正弦、余弦、正切.zz
