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求解轨迹方程常用方法在一道解几题中的体现题目 设圆C：（x1）2+y2=1,过原点O作圆的任意弦OQ，求所对弦的中点P的轨迹方程.解法一（直译法）设P（x,y），OQ是圆C的一条弦，P是OQ的中点，则CPOQ，x0,设OC中点为M（），则|MP|=|OC|=，得（x）2+y2=(x0),即点P的轨迹方程是（x）2+y2=(0x1)解法二（定义法）OPC=90，动点P在以M（）为圆心，OC为直径的圆（除去原点O）上，|OC|=1，故P点的轨迹方程为（x）2+y2=(0x1)解法三（相关点法）设P（x,y）,Q(x1,y1)，其中x10,x1=2x,y1=2y,而（x11）2+y2=1(2x1)2+2y2=1,又x10,x0,即（x）2+y2=(0x1）解法四（参数法）设动弦PQ的方程为y=kx,代入圆的方程（x1）2+kx2=1，即（1+k2）x22x=0,设点P（x,y），则消去k得（x）2+y2=(0x1）另解 设Q点（1+cos,sin），其中cos1,P(x,y)，则消去得（x）2+y2=(0x1）
