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1、+二一九高考数学学习资料+课堂练通考点1. (2013银川模拟)已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a等于()A3B1C1 D3或1解析：选C由题意知，l1l2，即a1.2若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a()A. B1C2 D1或2解析：选A由a1(a1)20a.3(2014广州模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：选D由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直
2、线方程的两点式，得，即x2y30.4. 已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_解析：由题意得，点P到直线的距离为.又3，即|153a|15，解之得，0a10，所以a0,10答案：0,105已知两条直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40由得a2，b2. (2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)x
3、y0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4，a2或a，a2，b2或a，b2.课下提升考能第组：全员必做题1. (2014成都模拟)若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()A1 B0C1 D2解析：选C由1，得a12a，故a1.2已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()A1 B2C3 D4解析：选C由题知满足题意的直线l在线段AB两侧各有1条，又因为|AB| ，所以还有1条为过线段AB上的一点且与AB垂直的直线，故共3条3. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A.
4、BC2 D2解析：选Al2，l1关于yx对称，l2的方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.4. 已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D1解析：选C由已知kAB2，即2，解得m3.5. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy70解析：选D由|PA|PB|知点P在AB的垂直平分线上由点P的横坐标为3，且PA的方程为xy10，得P(3，4)直线PA，PB关于直线x3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x3的对称点
5、(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为xy70.6. 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在直线的斜率为k(k0)，则折痕所在直线的方程为_解析：设将矩形折叠后A点落在线段CD上对应的点为G(a,1)(0a2)，所以A与G关于折痕所在的直线对称，设所求直线的斜率为k，则有kAGk1，即k1，得ak，故G点的坐标为(k,1)(2k0)，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标为 ，折痕所在直线的方程为yk，即ykx(2k0)答案：ykxk2(2k0)7已知点A(3，4)，B(6,3
6、)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或8. 若实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是_解析：当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，无意义；当x0且y0时，x|x|y|y|y2x21.作出图象如图所示，因为直线yx为两段等轴双曲线的渐近线，四分之一个单位圆上的点到直线yx的距离的最大值为1.取值范围为(0,1答案：(0,19已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(
7、2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.10. 已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解：设P(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为P(x，y)kPPkl1，即31.又PP的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，P
8、(4,5)关于直线l的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.第组：重点选做题1. 已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(4,2)，(3,1)，则点C的坐标为()A(2,4) B(2，4)C(2,4) D(2，4)解析：选C点A关于直线y2x对称的点为(4，2)，且点A关于y2x对称的点在BC上，于是BC所在的直线方程为3xy100，由得点C的坐标为(2,4)2若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_解析：依题意有d|cos sin 2|.于是当sin1时，d取得最大值2.答案：2高考数学复习精品高考数学复习精品
