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1、平面直角坐标系第-第(-一，)第躱限第範限)(1一）、本课主要知识点:1.有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。2点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中,填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。3. 在平面直角坐标系中的点M （a, b）（1）如果点 M在x轴上，贝U b_0;如果点M在y轴上，贝图b_0;（3） M （a, b）至 x轴的距离为 倒y轴的距离为 3. 用坐标表示地理位置:（1） 建立坐标系，选择一个 为原点，确定x轴、y轴的_方向;（2） 根据具体问题确定 ，在坐标轴上标出 ;（3） 在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称.4. 用坐标表示平移：（1）
2、在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a个单位长度，可以得到对应点（,y）（或（,y）;将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度,可以得到对应点（x,)(或 ( x,a,相应的新图形就是把原图形向（或向）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移b个单位（2）在平面直角坐标系中，如果把点（ x,y）的横坐标加（或减去）一个正数长度。二、主要知识点练习1.有序数对：如果电影票上的“ 4排3座”记作（4, 3）,那么6排8座可记作,（8,6）表示排座。2.平面直角坐标系:两条有公共并且数轴组成。水平-4-3 -2的轴
3、称为牢3 211J-1 -3 坐标：（1） 如图（1）所示，点B的的横坐标是，纵坐标是（2） 如图（1）所示，点D的坐标是 。（3）如图（1）所示，坐标为（-1，-2）的是点。象限：(4)点 A(-3,2)在第象限，点B（-3,-2）在第象限，点C（ 3, 2）在第象限,点D(-3,-2)在第象限，点E（0,2）在轴上，点F（ 2, 0）在轴上.点到坐标轴的距离:（5）如图（1）所示，点B到x轴的距离为，到y轴的距离为平移:（6）在平面直角坐标系内，把点P （- 5, - 2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是三、例题例1、若a=5, b =4，且点 M（a, b
4、）在第二象限，则点的坐标是（A、(5, 4)B、（一 5,4)C、（一 5，一 4）例2、（06贺州）如图23的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋A的坐标表示为（-1, 2 ），那么白棋B的坐标是（,请问黑棋A的坐标还可以表示为（_, _ ），那么此时白棋的坐标是（,).(5, - 4)D、A)例3、2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:(0, 3); B ( 1,- 3);C (3,- 5); D (- 3,- 5); E (3, 5); F (5, 7); G (5,0)。2 g(1) A点到原点O的距离是（2）将点C向x轴的负方向平移 6个单位，它与点 重合；将点G向下
5、平移3个单位，再向左平移 4个单位后得到的点的坐标是 。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？卜卜J1（5）求厶COD的面积。四、基础练习：(A组),点C的位置为2如图所示，点A的坐标为B坐标为,AB与轴平行，点C的坐标为,BC与轴平行_ 2)A43_111_4 _3 _2 -1_10 1123 尹4 _二2二3*hC_3)3、原点0的坐标是，点M(a, 0).轴上1如图(2)所示，如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为,纵坐标是4、在平面直角坐标系内，点A(- 2, 3)的横坐标是所在象限是线段CD是由线段 AB平移得到的。点 A ( -1,
6、 4)的对应点为 C (4, 7),则点B(-4, - 1 )的对应点D的坐标为将点P ( - 3, 2)向下平移 3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x, y),则xy=7、已知AB在x轴上，A点的坐标为(3, 0),并且AB = 5，贝U B的坐标为A (- 3, - 2)、B (2, - 2)、C (-2, 1)、D (3, 1 )是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是9、点A在x轴上,位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为10 .如果点P ( 5,y)在第四象限，则y的取值范围是(C. yw011.点P位于x轴下方，y轴左侧,距离x轴4个单位长度，距离 y轴
7、2个单位长度，那么点P的坐标是(A . (4, 2) B . (- 2,- 4)C . (- 4,- 2)D . (2, 4)B、D、一 313.若点p( m1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()A、第一象限第二象限C、第三象限D、第四象限14.在平面直角坐标系中，若点(b )在X轴上，则A、a = 0, b = 0 B 、b = 0a b=0 且 a = 015、如图3所示的象棋盘上，若遡位于点(1,(相相位于点(3, 2)上，贝U鲤位于点(A、(一 1 , 1) B、(一 1, 2) C、(一 2,2)D、16、三角形A B是由三角形ABC平移得到的，点 A ( 1, 4)
8、的对应点为 A(1 ,1),则点B (1 , 1)的对应点B、点C ( 1, 4)的对应点C的坐标分别为()A、(2,2) (3,4)B、( 3,4)(1 , 7)C、( 2, 2) (1,7)D、( 3, 4) (2, 2)17、过A (4, 2)和B ( 2, 2)两点的直线一定()A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于 x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平 行18、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A、(3,0)B、( 3,0)或(, 0)C、(0,3)D、(0,3)或(0,-)19、 已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1, 4), ( 1 , 1) ( 4, 1),
9、现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 ()A、( 2 ,2), ( 3 ,4),(1 ,7)B、( 2 ,2),(4 ,3),(1 , 7)C、(2, 2), (3, 4), (1 , 7)D、(2, 2), (3, 3), (1, 7)20、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1) 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2) 某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(一 2, 1 )、 (一 1, 2)、(1, 2)、(2,- 1) ( 1,)、(1,3)、(一 1,0)、(0, 1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3
10、) 连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？/53学校2-2-111 24游乐场-1李明号家邮帽水-2 -果店汽十车站商店公园五、拓展练习(B组)1如图(5),下列说法正确的是(A与D的横坐标相同。B . C与D的横坐标相同。B与C的纵坐标相同。D. B与D的纵坐标相同。2已知(a -2)2P(-a,-b)的坐标为A、(2,3)B、(2,-3)C (-2,3)D、(-2,-3)3、点P ( m + 3, m + 1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为(A . (0, - 2) B. ( 2, 0) C. ( 4, 0)D . ( 0, 4)4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为
11、(一 1, 1) , ( 1, 2),(3, 1),则第四个顶点坐标为()A (2, 2) B ( 3, 2) C ( 3, 3)D (2, 3)5、 在平面直角坐标系中，点(-1, m +1)一定在()A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点 P (a,b) ,ab 0,a+ b v 0,则点 P 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限AB与坐标轴围成的三角形的面积等于7. 已知点A (a, 0)和点B (0, 5)两点，且直线10,求a的值.8、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是 A (0,0)、B ( 6,0)、C ( 5,5)。求：(1)求三角形ABC的面积；(2)如果将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？C/八yBxa9. 如图，四边形 ABCD各个顶点的坐标分别为 A (- 2 , 8) , B (- 11 , 6),C ( -14 , 0 ) , D ( 0 ,0 ),试确定这个四边形ABCD的面积。(14分)
