《2020版高考数学一轮复习 课时作业70 离散型随机变量的均值与方差 理（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习 课时作业70 离散型随机变量的均值与方差 理（含解析）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业70离散型随机变量的均值与方差第一次作业基础巩固练一、选择题1(2019江西六校联考)若随机变量的分布列如表所示，E()1.6，则ab(B)0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.2C0.8 D0.8解析：易知a，b0,1，由0.1ab0.11，得ab0.8，又由E()00.11a2b30.11.6，得a2b1.3，解得a0.3，b0.5，则ab0.2.2(2019合肥一模)已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)(B)A. B.C4 D.解析：由题意知，X的所有可能取值为3,4,5，且P(X3)，
2、P(X4)，P(X5)，所以E(X)345.3.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)等于(B)A. B.C. D.解析：由题意X可取0,1,2,3，且P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).故E(X)23.4随机变量X的分布列如下表，且E(X)2，则D(2X3)(C)X02aPpA.2 B3C4 D5解析：p1，E(X)02a2，得a3，D(X)(02)2(22)2(32)21，D(2X3)4.5设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，每次抽取一个球，记下颜色后放回袋中，
3、连续抽三次，X表示三次中红球被抽中的次数，每个小球被抽中的概率相同，每次抽取相对独立，则方差D(X)(C)A2 B1C. D.解析：每次取球时，取到红球的概率为，取到黑球的概率为，所以取出红球的次数X服从二项分布，即XB，所以D(X)3，故选C.6已知0a，随机变量的分布列如下：101Paa当a增大时，(B)AE()增大，D()增大 BE()减小，D()增大CE()增大，D()减小 DE()减小，D()减小解析：由题意得，E()a，D()2a2a2a22a，0a2.072，能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车的情况与年龄有关(2)依题意，可知所选取的10名30岁以上的网友
4、中，经常使用共享单车的有106人，偶尔使用或不使用共享单车的有104人则选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率P.由列联表可知选到经常使用共享单车的网友的频率为，将频率视为概率，即从A市所有参与调查的网友中任意选取1人，恰好选到经常使用共享单车的网友的概率为.由题意得XB(10，)，E(X)10，D(X)10.第二次作业高考模拟解答题体验1(2019湖北恩施州模拟)某班为了活跃元旦气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1
5、到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2,3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2,3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品已知同学甲参加了该游戏(1)求甲获得奖品的概率；(2)设X为甲参加游戏的轮数，求X的分布列和数学期望解：(1)设甲获得奖品为事件A，在每轮游戏中，甲留下的概率与他摸卡片的顺序无关，则P(A).(2)随机变量X的取值可以为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4
6、).X的分布列为X1234P所以数学期望E(X)1234.2(2019云南玉溪模拟)某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作规定至少正确完成其中2题的便可提交通过已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力解：(1)设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为，则1,2,3，0,1,2,3.P(1)，
7、P(2)，P(3)，考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为123PE()1232.B，P(k)Ck3k(k0,1,2,3)，考生乙正确完成实验操作的题数的概率分布列为0123PE()32.(2)P(2)，P(2)，P(2)P(2)从做对题的数学期望上看，甲、乙两考生水平相当；从至少正确完成两题的概率上看，甲通过的可能性比较大，因此可以判断甲的实验操作能力较强3.为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行市政府为了了解民众低碳出行的情况，统计了该市甲、乙两个单位各200名员工12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画
