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1、电磁感应中的综合应用（2）-动力学问题参考状元之路1安培力的大小感应电动势：EBlv感应电流：I安培力公式：FBIl2安培力的方向(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反1(多选)如图932所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是
2、()2(多选)如图9313所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则()At2t1 Bt1t2 Ca22a1 D3(多选)如图9314所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角.在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有
3、磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等关于上述情景，下列说法正确的是()A两次上升的最大高度相比较为HhB有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C有磁场时，电阻R产生的焦耳热为mvD有磁场时，ab上升过程的最小加速度大小为gsin 4、如图936甲所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F10 N斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向
4、上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的Bt图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计时的如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离x5.1 m，取g10 m/s2.求：(1)线框进入磁场前的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热5、 (2012广东卷，35)如图937所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻
5、和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻z*zs* (1)调节RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.电磁感应现象中的动力学问题1安培力的大小感应电动势：EBlv感应电流：I安培力公式：FBIl2安培力的方向(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反【即学即练】2(多选)如图932所示，图932MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计有一
6、垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是()解析设闭合S时，ab的速度为v，则EBLv，I，F安BIL，若F安mg，则选项A正确若F安mg，则选项D正确答案ACD3(多选)如图9313所示，图9313两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度
7、为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则()At2t1 Bt1t2 Ca22a1 D解析若保持拉力F恒定，在t1时刻，棒ab切割磁感线产生的感应电动势为EBLv，其所受安培力F1BIL，由牛顿第二定律，有Fma1；棒最终以2v做匀速运动，则F，故a1.若保持拉力的功率P恒定，在t2时刻，有ma2；棒最终也以2v做匀速运动，则，故a23a1，选项C错误、D正确由以上分析可知，在瞬时速度相同的情况下，恒力F作用时棒的加速度比拉力的功率P恒定时的加速度小，故t1t2，选项B正确，A错误答案BD4(
8、多选)如图9314所示，图9314足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角.在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等关于上述情景，下列说法正确的是()A两次上升的最大高度相比较为HhB有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C有磁场时，电阻R产生的焦耳热为mvD有磁场时，ab上升过程的最小加速度大小为gsin 解析当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线有感
9、应电流受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为hH，两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力的功相等，选项A错误，B正确，有磁场时，电阻R产生的焦耳热小于mv，ab上升过程的最小加速度为gsin ，选项C错误、D正确答案BD2、如图936甲所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F10 N斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的Bt图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计时的如果
10、线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离x5.1 m，取g10 m/s2.求：(1)线框进入磁场前的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热图936中国教育出版网解析(1)线框进入磁场前，线框仅受到拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：Fmgsin ma线框进入磁场前的加速度a5 m/s2(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势EBl1v形成的感应电流I受到沿斜面向下的安培力F安BIl1线框受力平衡，有Fmgsin 代入数据解得v2 m/
11、s(3)线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh线，仍做匀加速直线运动进入磁场前线框的运动时间为t1 s0.4 s进入磁场过程中匀速运动时间为t2 s0.3 s线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a5 m/s2，该过程有xl2vt3at解得t31 s因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中，线框中有感应电流的时间t4t1t2t30.9 s0.8 sE V0.25 V此过程产生的焦耳热Q J0.5 J答案(1)5 m/s2(2)2 m/s(3)0.5 J【变式跟踪2】 (2012广
12、东卷，35)如图937所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻z*zs*图937(1)调节RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.图甲解析(1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图甲所示导体棒所受安培力F安BIl导体棒匀速下滑，所以F安Mgsin 联立式，解得I导体棒切割磁感线产生感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得I，且RxR，所以I联立式，解得v.图乙(2)由题意知，其等效电路图如图乙所示由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压设两板间的电压为U，由欧姆定律知UIRx要使带电的微粒匀速通过，则mgq因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以中|教|网z|z|s|tep联立式，解得Rx.答案(1)(2),借题发挥
