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1、潮州市华侨中学2023-2023学年度第二学期高一数学期中考试试卷本试卷分第一卷和第二卷两局部，总分值为150分，考试用时120分钟。第一卷选择题 (共50分)一、 选择题本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1点P在第三象限，那么角在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.如果，那么 A. B. C. D.3函数，是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4. c 5.正方形相对顶点，的坐标分别为0，1，2，5，那么顶点，的坐标分别为 d A4，1，2，3 B1，3，3，1C3
2、，2，4，1 D4，3，2，1.6.平面向量，且，那么的值为：ABCD7在中，有如下四个命题：；假设，那么为等腰三角形；假设，那么为锐角三角形其中正确的命题序号是 ABC D8.设点P是函数的图象C的一个对称中心，假设点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，那么的最小正周期是 A2 B CD9.假设函数在sinx1时取最大值，在sinxa时取得最小值，那么实数a满足 b A0a1 B1a0 Ca1 Da1ks5u10.在所在的平面上有一点，满足，那么与的面积之比是 A.B. C.D.第二卷非选择题(共100分)二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分. 11. 设扇形的周长为，面积为，那么扇
3、形的圆心角的弧度数是 2 ；12.，且，那么 5/7 .13假设为任意向量，给出以下各式：假设，那么或一定成立的是。1第14题14. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，平移后的图象如右图所示，那么平移后的图象所对应函数的解析式是C三、解答题本大题共6小题，共 80 分. 解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.15本小题总分值12分向量a=与b=互相垂直，求、和的值；16.本小题总分值12分，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。17.14分设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+，=，=，求证：、三点共线；(2) 假设=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明
4、理由.18本小题总分值14分函数；(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间；i(3)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时相应的值。19.本小题总分值14分 设平面内的向量，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20本小题总分值14分函数，其中，其局部图像如图5所示1求函数的解析式； 图52横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上，求的值15本小题总分值12分解：1向量a=与b=互相垂直-2分又-5分当时，= ，-9分当时，= ，- 12分16.本小题总分值12分 解： -2分2 -4分 -6分 -8分 -10分 而 -12分17.证明：1+=+=6+=6 3分 且与有共同起点 5分
5、、三点共线 6分2假设存在实数，使得与垂直，那么= 10分=2，=3，与的夹角为，故存在实数，使得与垂直 14分18本小题总分值14分解：1-2分2由得-5分的单调递增区间是-6分3-8分-10分当在区间上的最大值为2， - - 12分当最小值为-14分19.解：设.点在直线上，与共线，而，即，有. 2分，4分， 即. 6分 又， ， 所以，此时. 8分. 于是. 11分. 14分=-12分-14分a 2023-2023学年度第二学期潮州市华侨中学高一数学期中考试答卷一 选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11 12.13. 14.三.解答题总分值80分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤
