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1、运筹学课程案例分析设计题目：线性规划问题的食品搭配最优方案专 业 金融学班级金融112学生卢雪贞学号20122013 年 第 1 学期目录一摘要错误!未定义书签。1. 问题的提出错误!未定义书签2. 关键字错误!未定义书签二正文错误!未定义书签。1. 研究背景错误!未定义书签2. 研究目的错误!未定义书签3. 研究方法错误!未定义书签4建立模型错误!未定义书签。5结果与分析错误!未定义书签。6结论错误!未定义书签。三参考文献错误!未定义书签。错误!未定义书签。一、 摘要1、问题的提出随着现代人生活水平的不断提高，人对饮食的要求会更加精细，那么对于食品的搭 配也会随着饮食习惯的变化而变化，怎样合
2、理搭配营养膳食也就变成了人们越加关注的 问题。特别是对于大学生的体质问题越来令人担忧的情况，近段时间总会报道大学生熬 夜过度游戏过度猝死的情况，反映了当今大学生的生活饮食习惯不良，那么掌握日常饮 食的营养问题就显得很有必要。另一方面大学生是消费者，没有独立的经济来源，在要 求摄入足够营养的同时花销最小变成了一种最理想的最求。2、关键字：基本营养需求，合理搭配，最小消费，运筹学，线性规划。二、 正文1、研究背景随着社会和经济的发展，健康与饮食问题引起了人们的高度关注，一日三餐的营养 和搭配也受到人们的重视，同时也在探索着食谱搭配与优化问题。合理的营养搭配和膳食结构对于健康有着如此重大的意义，那么
3、一日三餐的搭配和 营养对我们健康是至关重要的。所以在消费金额一定的情况下怎样搭配食物才能既健康 有满足人体基本营养的需求成为许多人们研究和探索的问题。我此次的课题为：根据本 人实际身体情况和本校的实际饮食情况研究食谱设计与优化问题。2、研究目的每种食物的营养元素的含量都不同，其原材料的价格也各有所异，经查阅中国 普通食物营养成分表资料，下表 1 是我根据学校食堂情况列出最常见食物及其所含 主要营养物质的含量。我自己的体重取50kg,计算出自己一天必须摄取的营养物质的 多少，使营养达到最佳搭配且使花费达到最小。 我校饭堂最常食物有米饭、面条、猪 肉、鸡蛋、西兰花、白菜、玉米、冬瓜。我自己一天基本
4、营养需求为蛋白质60g、脂 肪50g、碳水化合物60g、膳食纤维30.2g。按照常理，主食即米饭和面条的总摄入 量不超过2 kg，并且买菜和水果的钱不超过10元。研究的目的是，根据以上的设想， 如何对以上 8 种食物进行合理的搭配，能满足人体基本所需，确定各种食物的用量， 并且以最小的消费金额满足每日定额，从而达到食谱的优化.3、研究方法利用所学运筹学对线性规划问题的求解来解决实际问题。线性规划是运筹学的一个 重要分支，线性规划解决的是线性函数在线性约束条件下是目标函数达最大或最小的问 题。 一个正确的线性规划模型不仅要熟悉问题的生产情况和管理内容，而且要明确问 题的目的要求和错综复杂的已知与
5、未知条件，以及它们二者之间的相互关系，掌握一些 经过大量可靠的调查和统计数据证实的已知数据。 线性规划问题需满足一些条件：所 求问题的目标一定能表示为最大化或最小化的问题，本次研究的问题是最小化问题；问 题一定要具备有达到目标的不同方法；要达到目标是有限制条件的；问题的目标和约束 都能表示为线性式。 利用所收集的数据，根据线性规划建模的条件，建立食谱优化问 题的模型，列出目标函数和约束条件。然后利用 Lind 软件求出最优解并进行灵敏度的 分析，对食谱进行合理搭配和优化。4、建立模型表-1100g 所含营养成分营蛋白质脂肪膳食纤维碳水化合物价格ggggKgS食物物1大米2.63.00.415.
6、86.02玉米8.73.86.46.65.03面条2.72.00.314.24.44鸡蛋12.810.101.4105白菜1.40.20.62.12.06猪肉0.2362015307西兰4.106162.76花8冬瓜0.4020.7193人体需6050302600求针对本人情况设Xi( i = 1,7 )为每天摄入对应序号食物的千克数。MinZ=6X1+5X2+4.4X3+10X4+2X5+30X6约束条件每天摄入的蛋白质不低于60g2.6X1+8.7X2+2.7X3+12.8X4+1.4X5+0.23X6+4.1X7+0.4X8=60 每天摄入的脂肪不低于50g3.0X1+3.8X2+2.0
7、X3+10.1X4+0.2X5+6.2X6+4.1X7+0.4X8=50每天摄入的膳食纤维不低于30.2g0.4X1+6.4X2+0.3X3+0X4+0.6X5+0X6+1.6X7+0.7X8=30.2每天摄入的碳水化合物不低于60g15.8X1+6.6X2+14.2X3+1.4X4+2.1X5+1.5X6+2.7X7+1.9X8=60每天摄入主食不超过2000X1+X3=2000g每天花费的金额不超过10 原X5+X7+X8=603.0X1+3.8X2+2.0X3+10 1X4+O2X5+62X6+41X7+O4X8=500.4X1+6.4X2+0.3X3+0X4+0.6X5+0X6+16X7+07X8=302 158X1+66X2+142X3+14X4+21X5+15X6+27X7+19X8=60 X1+X3=2000gX5+X7+X80 i=l, .8)5、结果与分析利用lindo软件对问题进行求解THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考
