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1、18.2.1矩形（1）济源市实验中学 毕艳艳一、提问。 1平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。 学生回答：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分 2如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果ABE = 55，那么ADC与DAB分别等于多少度？为什么? (让学生回忆平行四边形的特征与识别。) 学生回答：由平行四边形的特征知，ADC =ABE = 55，AD/BC，ABE+DAB = 180，则DAB = 18055 = 125 二、引导观察。 当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止
2、时，四边形ABCD是什么图形？ 可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。 问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形？ (教师移动D点，使D = 90，让学生观察。) 从而导入课题：矩形。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 三、探索特征。 1探索。(从边、角、对角线入手。) 请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征。 (1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。 (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。) 2请你折一折，观
3、察并填空。 (1)矩形是不是中心对称图形？对称中心是（ ） 。 (2)是不是轴对称图形？对称轴有几条?（ ）。 学生思考后回答：矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；矩形是轴对称图形，对称轴有两条。 教师与学生一起总结： 矩形的性质： 具有平行四边形的一切性质； 四个角都是直角； 对角线相等且相互平分； 既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条。 四、应用举例。 1例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少? (矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。) 2请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。 (学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。) 矩形的识别： 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等的的平行四边形是矩形。 五、巩固练习。 1如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。 2如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD=120，你能说明 AC=2AB吗?
