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1、等腰三角形复习课导学案 一、学习目标：1、掌握等腰三角形的概念、性质及判定，并能灵活应用。2、在等腰三角形腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要体会分类讨论思想。3、在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程来解决，体会方程思想。二、学习过程：（一）、要点回顾（请同学们完成如下填空，理清知识脉络）1、定义：有 相等的三角形叫做等腰三角形。2、性质：(1)等腰三角形的两个底角 。(2)等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一。(3)等腰三角形是 图形，其对称轴是 。3、判定:（1）有 相等的三角形是等腰三角形。（2） 。（二）、基础巩固1、若等腰三角形的一个内角为100，则另外两个角的
2、度数分别为 。变式若等腰三角形的一个内角是80，则另外两个角的度数分别为 。2、若等腰三角形的两边长为4cm和9cm，则它的周长是 。变式若等腰三角形的两边长为5cm和9cm，则它的周长是 。3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 。变式等腰三角形的一个内角是30，则腰上的高与另一腰的夹角为 。4、等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为 。变式等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分的差为2cm，则腰长为 。归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。总结一下：（1）角的问题在什
3、么条件下需分类讨论? （2）边的问题在什么情况下需分类讨论？（三）、拓展延伸1、如图，已知ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB.求A的度数.2、在ABC中，A=B，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，BCA的平分线交DE于点F，BC=5，AE=3，求DF的长。3、在ABC中，BD=DC，BF分别交AD,AC于E,F两点，若AF=EF,求证：BE=AC （提示：延长AD至点G，使DG=AD，连接BG）4、如图，ABC中，AB=AC，A=90，BD平分ABC，CEBD于点E求证：BD=2CE5、在ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F,求证：DF=EF6、如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为_。7、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE
