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1、福建福州师大附中上学期高一数学期末考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 如图：U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表达 的集合是（ ）2已知数列an中a1=1, an+1=2an+2，则a3的值是（ ）A.8 B.10 C.14 D.163已知数列an的通项公式an=4n1,a2n是（ ）A.n B.4n1C.8n1 D.2n14与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）A.y= B.y= C.y=()2 D.y=logaax(a0,a1)5“(x2)(x1)0”是“0” 的（ ）A.充分不必要条件
2、B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6在等差数列an中，S15=150，则a8等于（ ）A.10 B.15 C.20 D.407有下列四个命题，其中真命题的是（ ）（1）“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题（2）“若x2=1,(xR)则x=1“的否命题（3）“若2b=a+c,则a、b、c成等差数列”的逆否命题（4）方程x22x+p=0有实根，则p1A.（1）（3） B.（2）（4） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）8若数列an的前n项和Sn=2n1，则a3的值是（ ）A.4 B.7 C.2 D.89等差数列an的首项a1=1，公差为d，如果a1、a
3、2、a5成等比数列，那么d=（ ）A.2 B.2或0 C.2或0 D.2或210若函数f(x)=x22x+2,x的最小值为2，则实数a的取值为（ ）A.0 B.1或2 C.2或0 D.211奇函数f(x)满足f(x)=f(2x)且f(0)=0，则f(4)=（ ）A.2 B.1 C.0 D. 112为全面建设小康社会经济发展，设我市2000年时GDP（国民生产总值）为1000亿元，计划到2010年GDP达3000亿元，到2020年GDP达7300亿元，届时将达到世界中等发达城市的现代化水平。若前十年GDP的年平均增长率为p, 后十年GDP的平均增长率为q，则（ ）A.pq B.p=q C.pq
4、D.无法确定二、填空题：本大题共四个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。13已知数列an的通项公式an=n(n+3),则10是此数列中第_项。14已知函数f(x)=，则f1(1)=_。15在正项等比数列an中，若a2=18,a4=2,则a6=_。16已知函数f(x)满足：对任意实数x1x2,有f(x1)f(x2)且f (x1+x2)=f(x1) (x2)，写出一个满足这些条件的函数_。（注：只需写出一个）三、解答题：本大题共六个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分8分）已知U=R，A=x| |x|2，B=x|x24x+30（1） 求AB；（2
5、） 求A(UB)18（本小题满分8分）已知等差数列an中，a2+a4=6,S4=a3+a4，求数列的通项公式an。19（本小题满分8分）已知函数f(x)=（1） 判断f(x)的奇偶性；（2） 证明函数f(x)在（0，+）上是减函数。20（本小题满分9分）已知数列an的前n项和Sn=n2+10n（1）求数列an的通项公式an（2）n为何值时，数列an的前n项和最大？并求此最大值；（3）若12+22+n2=n(n+1)(2n+1)，求数列Sn的前n项和Tn。21（本小题满分9分）已知数列an是由正数组成的等比数列。（1）求证：数列1gan是等差数列；（2）若a1=1且ak+1=100, kN*，求的值。22（本小题满分10分）如图有一个长为4，宽为3的长方形广告牌ABCD和一幅边长为的正方形的广告画MPNO，现在沿着广告牌的对称轴EF（E、F分别是对称轴与边AB、DC的交点），拖动广告画，由E点移动到F点，且始终保持EF与OP在同一直线上。设广告画的顶点O与广告牌边AB的距离为x，广告画与广告牌的重叠部分面积为f(x)，试求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象。
