《辽宁省营口开发区第二高级中学高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口开发区第二高级中学高二数学上学期第一次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口开发区第二高级中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座位号、考生号、写在答题卡规定的位置上和试卷左上角。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。写在试卷上无效。3第卷必须用05毫米黑色中性笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的。1. 等差数列an的通项公式为an=3n+2,则其公差d=（ ）A1 B.2 C.3 D.-1 2已知A(-5,4),B(3,-2),则线段AB的中点的坐标为()A.(-4,3) B.(4,-3)C.(-2,2) D.(-1,1)3在等差数列an中,已知a7+a8=16,则a3+a12=()A.12 B.16 C.20 D.24 4过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 5. 等比数列an中, ,a2=9, a5=243,则数列an的前4项和为（ ）A81 B.120 C.168 D.1
3、92 6. 九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A B C D 7. 在等差数列an中,a2=4,a3+a7=20,则a8=()A.8 B.12 C.16 D.248. 若等差数列an的前n项和为Sn,且S11=11,则a4+a6+a8=()A.2 B. C.6 D.39. 在数列an中,a3=2,a7=1,且数列是等差数列,则a11=() A. B. C. D.510. 已知直线l1:
4、kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k的值是()A.-3或1 B.-1或1C.-3或-1 D.-1或3 11. P,Q分别为直线3x+4y-12=0与直线6x+8y+5=0上任意一点,则|PQ|的最小值为()A. B. C. D.12.与直线l:3x-4y-1=0平行且与直线l间的距离为2的直线方程是()A.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0B.3x-4y-11=0C.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0D.3x-4y+9=0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 两平行直线x+3y-5=0与x+3y-10=0间的距离是
5、.14. 已知数列中，则=_.15. 已知等比数列an的公比q=-,则= . 16已知直线 2x-y+5=0和直线x=1，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积 解答题：本题共6题，17题10分，其余每题12分，共70分。17. 已知直线l的斜率是直线y=-x+1的斜率的- .(1)若直线l经过点(,-1),求直线l的方程;(2)若直线l在y轴上的截距是-5,求直线l的方程.18. 已知数列an满足a1=1,且an+1=2an+1,nN*.(1)求证:an+1是等比数列;(2)求数列an的通项公式.19.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-.(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且
6、点P到直线m的距离为3,求直线m的方程. 20. 已知等差数列an满足a2=0,a6+a8=-10 （1）求数列an的通项公式;（2）求数列的前n项和. 21. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和.22. 已知数列an满足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6.(1)设bn=an+1-an,求数列bn的通项公式;(2)求n为何值时an最小.营口开发区第二高级中学2020学年度第一学期高二年部第一次月考数学试题答案一选择题1 C. 2D. 3.B. 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.A
7、11.C 12.A 二 填空题13. 14.an=3n-2 15.- 16. 三 解答题17.解:直线y=-x+1的斜率为-,根据题意知直线l的斜率为-(-)=.（1)直线l过点(,-1),直线l的方程为y+1=(x-),即x-3y-6=0.(2)直线l在y轴上的截距为-5,直线l的方程为y=x-5,即x-y-5=0.18. 解:(1)证明:因为an+1=2an+1,nN*,所以an+1+1=2an+2,则an+1+1=2(an+1),故=2,所以数列an+1是等比数列.（2)根据(1)知,数列an+1是等比数列,公比为2,首项为a1+1=2,所以an+1=(a1+1)qn-1=22n-1=2
8、n,则an=2n-1.19. 解:(1)由点斜式方程可知直线l的方程为y-5=-x-(-2),即3x+4y-14=0.(2)设直线m的方程为3x+4y+c=0.点P(-2,5)到直线m的距离为3,=3,整理得|14+c|=15,解得c=1或c=-29.直线m的方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.20. 解:（1）设等差数列的公差为,由已知条件可得,解得,故数列的通项公式为.（2）设数列的前项和为,则,故,.所以,当时,.所以.综上,数列的前项和.2122. .解:(1)由an+2-2an+1+an=2n-6得(an+2-an+1)-(an+1-an)=2n-6,bn+1-bn=2n-6.当n2时,bn-bn-1=2(n-1)-6,bn-1-bn-2=2(n-2)-6,b3-b2=22-6,b2-b1=21-6,累加得bn-b1=2(1+2+n-1)-6(n-1)=n(n-1)-6n+6=n2-7n+6.又b1=a2-a1=-14,bn=n2-7n-8(n2),当n=1时,b1也适合此式,故bn=n2-7n-8.(2)由bn=(n-8)(n+1)得an+1-an=(n-8)(n+1),当n8时,an+18时,an+1an.当n=8或n=9时,an的值最小.
