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1、运算放大器基本原理及应用一.原理(一)运算放大器1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。图1运算放大器的特性曲线图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。如图2所示。U对应的端子为“-”，当输入U单独加于该端子时，输出电压与输入电压U反相，故称它为反相输入端。U+对应的端子为“+”，当输入U+单独由该端加入时，输出电压
2、与q同相，故称它为同相输入端。输出：U0=A(U+-U_)；A称为运算放大器的开环增益(开环电压放大倍数)。在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到：开环电压增益Ad=x；输入阻抗ri=x；输出阻抗ro=0；带宽fbw=；失调与漂移均为零等理想化参数。2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U与输入电压之间满足关系式：Ub=Ad(ULL),由于Aud=，而U为有限值，因此，UU0。即UU,称为“虚短”。由于ri=,故流进运放两个输入端的电流可视为零，即Iib=0,称为“虚断”这说明运放对其前级吸取电
3、流极小上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。3.运算放大器的应用(1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。反向比例电路图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：U。-削为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R=R/Rf。(a) 输出电压u0与输入电压U称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求同向比例电路同向比例电路如图4所示，跟反向比例电路本质上差
4、不多，除了同向接地的一段是反向输入端：图4同相比例电路电路图它的输出电压与输入电压之间的关系为：U=(1+&)5；R=R/RfRi只要改变比例系数就能改变输出电压，且u与u0的方向相同，同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高。差动比例电路差动比例电路如图5所示，输入信号分别加在反相输入端和同相输入端：图5差动比例电路电路图6所示(输入端的个数可根据需要进行调整)Uo其输入和输出的关系为：Ri可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算和/差电路(a)反相求和电路其电路图如图图6反相求和电路图其中电阻R满足：R二R1/R2/R3/R它的输出电压与输入电压的关系为：Uo二RiUi1严52R2R3
5、它的特点与反相比例电路相同，可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它支路的比例关系。(b)同相求和电路其电路如图7所示(输入端的个数可根据需要进行调整)Uo(2图7同向求和电路图它的输出电压与输入电压的关系为：U。RfUni2Ui3RaRbRc它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。(c)和差电路其电路图如图8所示，此电路的功能是对U1、U2进行反相求和，对U3、U4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。它的输入输出电压的关系是:Uo二RfU3U4R3R4Ui1Ui2Ri由于该电路用一只集成运放,它的电阻计算和电路调整均不
6、方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。它的电路图如图9所示:图9二级集成和差电路图它的输入输出电压的关系是:它的后级对前级没有影响(采用理想的集成运放)，它的计算十分方便。积分电路和微分电路(a)积分电路其电路图如图10所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算，可实现积分运算及产生三角波形等。它的输入、输出电压的关系为:u0=ti-1Jwdt+uctoRCict=0t0其中：uCM表示电容两端的初始电压值如果电路输入的电压波形是方形,产生三角波形输出。(b)微分电路11微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。电路如图所示：它的输入、输出电压的关系为:u0=_用f=-Pic=
7、-RC-cdt(4)对数和指数运算电路(a)对数运算电路对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。我们把反相比例电路中Rf用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路。电路图如图12所示:图12对数运算电路它的输入、输出电压的关系为(也可以用三级管代替二极管)：UiuoUrInRIs(b)指数运算电路指数运算电路是对数运算的逆运算，将指数运算电路的二极管(三级管)与电阻R对换即可。电路图如13所示：图13指数运算电路它的输入、输出电压的关系为：uiUoIsReUr利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路（二）无源滤波电路滤波电路的作用：允许规定范
8、围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过。滤波电路的分类：*低通滤波器：允许低频率的信号通过，将高频信号衰减；*高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；*带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；*带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，允许此频带以外的信号衰减；仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成的滤波电路，为无源滤波电路。它有很大的缺陷如：电路增益小，驱动负载能力差等。为此我们要学习有源滤波电路。（三）有源滤波电路123有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路，可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面。但因受运算放大器频带限制，这种滤波器主要用
9、于低频范围。D（1）一阶有源低通滤波器其电路如图14-a所示，它是由一级RC低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成,幅频特性如图14-b所示,通带以外以-20dB/十倍频衰减：1234图14-a一阶有源低通滤波电路该电路的传递函数为：图14-b一阶有源低通幅频特性Av(j)Vo(j)Vi(j)式中0=丄称为截止角频率，传递函数的模为Av（j.Avo=RC（钾叽）2幅角为（-o）-arctg。（2）二阶有源滤波电路为了使输出电压以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：图15二阶有源滤波器典型结构图中，Y1Y5为导纳，考虑到UP=UN，可列出相应的节点方程式为:在节点A有：（Ua-UM+（山7。）丫2+山丫3+（山-片）丫4=0在节点B有：(UP-Ua)Y4UpY5=0联立以上二等式得:YYUiYUoYOUp1()(丫1+丫2+丫3十丫4)-丫4考虑到:则:A(S)U(s)Ui(s)丫5（丫1丫2丫3丫4）丫1丫2（1-Auf）丫3丫4A（S）即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式。只要适当选择丫（i=15），就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器
