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1、大学物理 B2 考点简答题1、一平板电容器被一电源充电后，将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间。分析下列物理量的变化情况： （ 1）电容（2）极板上的电荷（3 ）极板间的电势差（4）极板间的电场强度。答：由于电源断开可知U是变化的，但E和Q不变，而且d变为？，由C= S/d=Q/U, 可知C变为原来的2倍。又U=Ed可知U变为1/2。2、简述导体的静电平衡条件和性质。答： 条件是： 导体内部电场强度为零， 在导体表面附近的电场强度沿表面法线法线方向。性质是： （ 1）导体是等势体，导体表面是等势面。 （ 2）净电荷制分布于导体的表面上。 （ 3） 导体以外， 靠近导体
2、表面附近处的电场强度大小与导体表面在该处的面电荷密度6的关系式为E=6 / 6 （见书P22）3、试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场。答： （ 1） 产生原因不同， 静电场是由静电荷产生， 而涡旋电场是由变化磁场产生。（ 2）电场分布线不同，静电场电场线起于正电荷止于负电荷，不闭合，而涡旋电场没有起点与终点，且闭合。 （ 3）电场力做功不同，静电场做功与路径无关，只与移动电荷初末位置的电势差有关， 而涡旋电场做功与路径有关， 因此不能引用电势与电势能的概念。4、简述楞次定律。答：闭合电路中感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。5、获得相干光的原则是什么具体用什么方法获得相干光举例说明
3、。答： 原则上将光源上同一发光点发出的光波分成两束， 使之经历不同路径再会和叠加。方法：分波阵面法，如双缝干涉。分振幅法，如薄膜干涉。6、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60的偏振片时，透射光强为 I 1 ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30 ,问此时透射光I与之比为多少。答：设通过第一片偏振片的光强为I?,则I?I?*cos60 *cos60 0=?,插入另一片偏振片后， 通过此偏振片光强为 I?， 则 I?=I?*cos30 *cos30 =?， 再通过第三片后光强为I?=I?*cos30 *cos30 =*?,而 I?=I,所以 I/I ?=*=大题
4、一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为，求环心处O点的场强.解：如题图所示圆上取 dl Rddq dl Rd,它在。点产生场强大小为 RddE2方向沿半径向外4冗0R则 dEx dEsinsin d4冗0RdEy dEcos( ) cos d4冗0 REx sin d , Ev cos d 00 4 u 0R2u 0Ry 0 4 u 0RE Ex,方向沿x轴正向.2冗oR(1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的 电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通 量是多少解：(1)由高斯定理口 E dS s各面电通量
5、 e-q-6 00立方体六个面，当 q在立方体中心时，每个面上电通量相等,(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则边长2a的正方形上电通量对于边长a的正方形，如果它不包含 q所在的顶点，则24,如果它包含q所在顶点则半径为Ri和R2（R2 Ri）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求：(1)r V Ri； (2) Ri R2 处各点的场强.解：高斯定理口 E dSsq0取同轴圆柱形高斯面，侧面积 S 2 71rl则口 E dS E2/s对(1)r Riq 0,E 0(2)R1rR2E 沿径向向外2冗orrR2q 0E 0两点电荷q1=
6、x 10-8C：,q2 = xi0-8C,相距r1二42cm,要把它们之间的距离变为r2 =25cm,需作多少功加r2r2 q1q2drq1q2 11解：A F dr2 2 也()r1r24 冗 0r4 冗 0 r1上6.55 10 6 J外力需作的功 A A 6.55 106如题图所示，在 A, B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2 R ,现将另一正试验点电荷 q0从O点经过半圆弧移到 C点，求移动过程中电场力作的功.解：如题图所示士 (R R) 0q6冗0RA q0(Uo Uc)qq J 6冗0R如题图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为都等于R .试求环中心 O点处的场
7、强和电势.的正电荷，两直导线的长度和半圆环的半径解：(1)由于电荷均匀分布与对称性,dl RdAB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取则dqRd产生O点dE如图，由于对称性,O点场强沿y轴负方向dEy 2 2 cos2 4tt 0R2sin( 一)sin 4u 0R222冗0R(2) AB电荷在O点产生电势，以U 0UiA dxB 4 冗 0x2R dxR 4 冗 0xln 24冗0同理CD产生 U 2ln 24冗o半圆环产生 U3 4 冗 oR 4 0Uo Ui U2 U3ln 2 A, B两点，并在很远处与电源相连.已2 冗 o4 o如题图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的知圆环的粗
8、细均匀，求环中心 O的磁感应强度.解:如题图所示，圆心O点磁场由直电流 A和B 及两段圆弧上电流I1与12所产生，但和B 在O点产生的磁场为零。且IiI2电阻R2电阻R,I1产生B1方向纸面向外Bioil (22R 2I2产生B2方向纸面向里B2。1 2 2R 2BiB2li(2)1BoBiB20在一半径R=的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下地有电流I = A通过，电流分布均匀.如题图所示.试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题图所示，取宽为dl的一无限长直电流 di dl ,在轴上P点产生dB与R垂直,R大小
9、为old22 2RdBx dB cosdByBx2 I cos d22 2R0sin sin(-)6.372R 222R10 5 TBy2(2oI sin d2RB 6.37 10 5i T两平行长直导线相距 d=40cm,每根导线载有电流I1 = I 2=20A,如题图所示.求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度;(2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(r1 = r3=10cm, l=25cm).0I sin ddBcos()222 2R0I 10 I 25 _ , ,y j -解：(1) Ba 4 10 T万向 纸面向外2 (2) 2 (2)(2)取面元dS ldrr
10、1r20111 110 IiI0 I 2111116-0-1 ldr -0-Lln3 -0- ln - ln 3 2.2 10 Wbn2 r2 (dr) 223一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别(3)为b,c)构成，如题图所示.使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是 均匀地分布在导体的横截面上， 求：(1)导体圆柱内(r v a ),(2)两导体之间(a v r vb), 导体圆筒内(b v r v c)以及(4)电缆外(r c)#点处磁感应强度的大小解：lB dl 0 IIr2r a B2 r 02 R(2) a r b B2 r
11、 oIoI2.2b r c B2 r1rbI0I 2 , 2-0Ic bB0I(c2 r2)2 r(c2 b2)在半彳5为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为 r的长直圆柱形空腔，两轴 间距离为a ,且a r ,横截面如题图所示.现在电流 I沿导体管流动，电流均匀分布在管的 横截面上，而电流方向与管的轴线平行.求： 圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.解：空间各点磁场可看作半径为R,电流I1均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r电流I 2均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和.圆柱轴线上的O点B的大小:电流Ii产生的Bi0,电流I 2产生的磁场B20
12、I 22 a0 Ir22 a R2 r2Boo卜22 a(R2 r2)(2)空心部分轴线上O点B的大小:电流I 2产生的B20,电流I1产生的B2o Ia22 a R2 r2oIa_ 222 (R r )BooIaZ Z22 (R r )边长为l=的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题图所示，使线圈通以电流I =10A,求：(1)线圈每边所受的安培力；(2)00轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.解：(1) Fbc Il B 0FabIl B 方向纸面向外，大小为FabIlB sin1200.866 NFcaIl B方向
13、纸面向里，大小FeaIlB sin1200.866 Nca(2) PmISMPm B 沿OO”方向，大小为M ISB I -3 B 4.33 10 2 N m4磁力功A I( 21)4.3 22A I 12B 4.33 10 2 J4如题图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直. 半圆环的半径为 b ,环心O与导线相距a .设半圆环以速度v平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压UM UN .解：作辅助线MN ,则在MeNM回路中，沿v方向运动时MeNMMeNMNMNbvB cos db色1ns 0所以MeN 沿
14、NeM方向,大小为0 1vl a bInM点电势高于N点电势，即Um Un0 1v a ln - 2a如题所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 虫的变化率增大,dt求:(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量;(2)线圈中的感应电动势.1Hb1I 题图解：以向外磁通为正则(2)a 0I ldr2 Ttra 0I .ldr2 Ttroil d a1n 丁ddt01d a lr,b an dI lnb dt题图所示，长直导线通以电流 I =5A,在其右方放一长方形线圈，两者共面.线圈长 b=，宽a =,线圈以速度v=s-1垂直于直线平移远离.求： d
