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1、空腹式悬链线无铰拱石拱桥施工空腹悬链线无钗拱石拱桥因其结构特点而受到工程师们的青睐，但其也无 法避免桥台位移等不利因素的影响，因此，加强对空腹悬链线无钗拱石拱桥的计 算意义重大。由于其结构复杂，本文选取了确定拱轴系数、主拱内力计算、施工 方法等几个重要步骤进行论述。标签：空腹式悬链线;无钗拱石拱桥;确定拱轴系数;砖石混凝土主拱1引言石拱桥是我国传统的桥梁四大基本型式之一。石拱桥这一体系，又是多种多 样的。按拱圈（肋）结构的静力图式分：无钗拱、双钗拱、三钗拱。无钗拱的拱 圈两端固结于桥台（墩），各吉构最为刚劲，变形小，比有钗拱经济，但桥台位移、 温度变化或混凝土收缩等因素对拱的受力会产生不利影响
2、，因而修建无钗拱桥要 求有坚实的地基基础。文章结合实例，对空腹式悬链线无钗拱石拱桥的施工进行 了阐释。2悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定2.1悬链线拱轴方程设拱轴线即为恒载压力线即各截面只有轴力。对拱脚取矩，因拱顶截面处 M=0，Q=0，推力Hg;从方程可见：矢跨比f/l确定后，悬链线的形状取决于拱轴 系数m： m越大，曲线在拱脚处越陡，曲线的四分点位越高；（可根据m值，查 设计手册）；曲线线型特征可用曲线y?的坐标表示，其随m增大而减小（拱轴线 抬高），随m减小而增大（拱轴线降低）；当m=1，曲线即为二次抛物线；拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱 轴线，拟定上
3、部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩和自 拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩。1其比值。求得值后，可由肌中 反求m值，若求出的m值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值， 重复上述计算，直至两者接近为止。2.2空腹拱悬链线拱轴的特点采用“五点法”确定的拱轴线与相应的三钗拱恒载压力线偏离类似于一个 正弦波，从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上，从1/4点到拱脚，压力线大多 在拱轴线之下;与无钗拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，拱顶产 生负弯矩、拱脚产生正弯矩的偏离;偏离弯矩与截面的控制弯矩符号相反，因此 用悬链线比用恒载压力线更合理；3拱桥内力计算3.1
4、主拱的强度及稳定性验算根据最不利情况的荷载内力组合，验算控制截面的强度及拱的稳定性；验算 控制截面，对大、中跨径无铰拱桥验算拱顶、拱脚、拱跨1/4，无支架施工的拱 桥，可加算1/8及3/8截面;中、小跨径拱桥验算拱顶、拱脚即可。3.2砖石及混凝土主拱按设计规范，拱圈内力系按分项安全系数极限状态设计，艮即荷载效应不利 组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，主拱按偏心受压杆件计算的偏 心距不得超过规范规定的偏心距e0。3.3钢筋混凝土主拱按钢筋混凝土矩形截面计算偏心受压构件的正截面强度，考虑钢筋的作用， 根据大、小偏心的判别条件及考虑偏心距的增大系数进行强度计算；3.4拱的稳定性验算内容拱的
5、稳定性验算分纵向稳定及横向稳定;实腹式拱桥，跨径不大，可不验算； 支架施工并拱上建筑完成后再卸落拱架，由于其联合作用，纵向稳定可不验算， 主拱宽度大于跨径的1/20，横向稳定可不验算;无支架施工的大、中跨径拱桥， 需验算拱的纵、横向稳定性;将拱圈换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算； 当主拱的长细比大于规范规定的数值时，按临界力控制稳定;宽跨比小于1/20的 主拱及无支架施工的拱桥，应验算拱的横向稳定性;采用公式与纵向稳定相似；4施工方法4.1有支架施工满布式拱架、立柱式拱架、撑架式拱架、拱式拱架施工顺序：拱顶压重、分段、分环施工4.2无支架施工浮吊、门式吊机、缆索吊装、人字扒杆施工、悬臂施
6、工、劲性骨架施工、横 向悬砌法、转体施工（竖向、平面）。4.3主拱施工验算保证施工中主拱的强度满足要求、稳定性可靠，防止倾覆;合理确定施工加 载程序，拱圈吊运过程构件内力，各种临时措施，如吊点的位置，拱圈分段位置、辅助索内力。4.4恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力 和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图2。4.4.1主拱圈恒载图24.4.2拱上空腹段的恒载a.腹孔上部（图3）图3腹拱圈外弧跨径1外=l+2dsin=3.48276m腹拱内弧半径 R0=0.760621=2.64908m腹拱圈重 Pa=1.89989R0+（d/2）d=45.06791kN腹
7、拱侧墙护拱重 Pb=0.28188（R0+d）2=58.31338kN（以上三个系数依次分别查拱桥上册表3-1、表1-10、表1-9）填料及路面重 PC=l夕卜 hd=51.26623kN（hd=0.736m）两腹拱之间起拱线以上部分的重力（图4）：图4Pd=（0.8-x）y +（f +d-y）+hd（0.8-2x）=（0.8-0.24138）x0.25345x24+ （ 0.6+0.35-0.25345）x23+0.736x20x（0.8-2x0.24138）=13.15014kN一个腹拱重力p=45.06791+58.31338+51.26623+13.15014=167.79946kNb
8、.腹孔下部1 号横墙 P=1.92512-(0.5* 0+仪 52/) /9仪 8:24=34.15398kN2 号拱座 P= (0.48228+1/2 0.25345) (13.22140-13.10071 224=3.52804kNc.集中力P13=167.79946+34.15398=201.95344kNP14=(1167.79946-13.15010 /2+3.52804=80.85272kN4.4.3拱上腹段的恒载(图5)图5a. 拱顶填料及桥面重=13.10071 )0.736 :20=192.84245kNb. 悬链线曲边三角形部分= (13.10071 .47771/(1.9
9、88-) )1.31000 x(sh1.3100-1.3100)D A9=115.50000kN式中：=1.93176-0.95244/0翌5344)=1.47771m重心位置=0.45573=5.97039m4.4.4各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表2。半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表2分块号恒重(kN ) 1/4拱跨截面拱脚截面力臂(m )力矩(kN.m )力臂(m )力矩(kN.m)P0-12 482.15236 / 1174.88995 4470.32278P13 201.95344 / 1/2-17.02140=3.21428 649
10、.13490P14 80.85272 / 1/2-13.22140=7.01428 567.12362P15 192.84245 1/4-1/2x13.10071=3.56748 687.96207 1/2-1/2x13.10071=13.68532 2639.11064P16 115.50000 1/4-5.97039=4.14745 479.03019 1/2-1/2x5.97039=17.25048 1992.43044合计 1107.2559 2341.88221 10318.122384.5验算拱轴系数由表 3.4-11 得=2341.88221/10318.12238=0.22697该比值与假定拱轴系数m=0.240相应的y1/4/f=0.225十分接近，故可确定 2.240为设计拱轴系数。参考文献：1 公路桥涵通用设计规范(JTG D60-2004)，简称桥规D60；2 公路圬工桥涵设计规范)(JTG D61-2005)，简称桥规D61；3 公路桥涵设计手册一一拱桥上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称 拱桥。4 双跨，净跨径60m的等截面悬链线无铰拱拱桥设计计算说明
