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1、牛顿科学生涯的一个重要时期从1664到1666年（2123岁）这三年中，牛顿为他后来的科学和数学研究工作打下了很好的基础，由于连续不断地观察慧星和月晕工作和熬夜使他生了一场病。从1664年到1665年这个期间，在英国伦敦流行鼠疫，因疫情比较严重，连大学都关闭了。牛顿不得不返回家乡，在那里继续做他的研究。而这段时间恰好给牛顿的科学研究创造了一个极好的机会。在这两年，牛顿大多数时光都是躲在乌尔索普静静地思考。在此之前，除了因为他观察慧星和月晕太劳累而患病之外，他还没有做出什么值得一提的事情。这两年牛顿是在一个非常安静的环境里集中思考他所关注的几个问题，并且取得很大的进展。在这两年多时间里，他发明了
2、流数术（微积分），发现了万有引力定律，通过实验证明了白光由各种颜色的光所组成。这短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这个时期孕育成形的，他的所有这些成就都是在25岁以前取得的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他未来人生科学创造的宏伟蓝图。灾难给人们带来了只能呆在家里，不能出行这样大的麻烦，但是它却给了牛顿一个静心思考问题的绝好机会。1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委。1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授。巴罗让贤，在科学史
3、上一直被传为佳话。1672年牛顿成为皇家学会会员，1703年他成为皇家学会终身会长。牛顿并不善于教学，他在讲授最新发现的微积分时，学生都不能理解，接受不了。但他在解决疑难问题方面的能力却是远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经用高价购买了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为的有颜色的光。开始他做观察和实验现都只是作为一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷，因此他并不愿意发表他所观察到的事实。他独自遨游在自己创造的非常有趣的世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，牛顿才勉强同意出版他的手稿，
4、才有这本划时代巨著自然哲学的数学原理的问世。作为大学教授，牛顿非常忙碌，在人们的印象中，他是一个不修边幅的人。他常常是不结领带，袜带也没系好，连马裤的纽扣都没扣好就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理。他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去。牛顿是极坐标的创始人。牛顿在代数方面也作了经典的贡献，他大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现。牛顿还设计了"牛顿方法"。约翰伯努利约翰伯努利（Johann Bernoulli，1667年1748年）约翰伯努利比哥哥雅各布小
5、13岁，生于巴塞尔。约翰于1685年18岁时获巴塞尔大学艺术硕士学位、于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位。但他发现他骨子里喜欢的是数学。他一直向雅各布学习数学，并颇有造诣。1695年 ，28岁的约翰取得了他的第一个学术职位荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后的1705年，约翰接替去世的雅各布任巴塞尔大学数学教授。弟弟约翰的数学成果比雅各布还要多。例如解决悬链线问题（1691年），提出洛必达法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版积分学教程（1742年）等。约翰的另一大功绩是培养
6、了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。在概率论方面贡献重大的棣莫弗数学家棣莫弗（De Moivre，Abraham）于1667年5月26日出生在法国维特里的勒弗朗索瓦。早年为法国加尔文派教徒，曾因与新旧教斗争中遭监禁。获释后，于1685年移居英国伦敦，并一直从事家庭教师及保险业顾问等职业。棣莫弗和牛顿、天文学家哈雷是朋友，专心研究科学。1695年写了有关牛顿流数术研究之论文。两年后当选为英国皇家学会会员，之后获柏林科学院与巴黎科学院院士衔头。最后不幸于1754年11月27日在英国伦敦逝世。棣莫弗发
7、表机遇论，最早定义独立事件给出二项分布公式。棣莫弗在数学中，尤其是在概率论方面他的贡献重大。1711年，他写了抽签的计量，并在七年后修改扩 充为机遇论发表。这是早期概率论的专着之一，当中首次定义了独立事件的乘法定理，给出二项分布公式，更讨论了许多掷骰和其他赌博的问题。 另外，他于1730年出版的概率着作分析杂录中使用了概率积分 ，得出n阶乘的级数表达式，并指 出对于很大的n，n！ ，但现误称为斯特林公式。而且此书使其成为最早使用概率积分的人。棣莫弗公式传颂至今。三年后，他又以阶乘的近似公式导出了正态分布的频率曲线，并作二项分布之近似。 他亦是最早给出“棣莫弗公式”：cos i sinn = c
8、os ni sin n的学者之一。棣莫弗虽于1722 年才正式发表此公式，但实际上，已于1707年在研究三角学时得到此式。而且，他还以复数证明了求解 方程Xn -1=0等同于把圆周分为n等分。棣莫弗还于1725年出版专门论着，把概率论应用于保险事业上。丹尼尔伯努利丹尼尔出生于荷兰的格罗宁根，1716年16岁时获艺术硕士学位；1721年又获医学博士学位。丹尼尔受父兄影响，一直很喜欢数学。1724年，他在威尼斯旅途中发表数学练习，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年，20岁的
9、欧拉，到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。然而，丹尼尔认为圣彼得堡那地方的生活比较粗鄙，以至于8年以后的1733年，他找到机会返回巴塞尔，终于在那儿成为解剖学和植物学教授，最后又成为物理学教授。1734年，丹尼尔荣获巴黎科学院奖金，以后又10次获得该奖金。能与丹尼尔媲美的只有大数学家欧拉。丹尼尔和欧拉保持了近40年的学术通信，在科学史上留下一段佳话。丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。他一生获得过多项荣誉称号，丹尼尔的博学成为伯努利家族的代表。一个关于丹尼尔的传说这是样的：有一次在旅途中，年轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔伯努利。” 陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是艾萨克牛顿。”
