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1、第三章 时间价值和风险报酬1. 某人向银行存入1000元，年利率12%，每季复利一次，存款期为5年，试计算5年后复利息及本利和为多少？1. 本利和=1000 （F/P，3%，20）=1000 1.8061=1806.1复利息=1806.1-1000 = 806.12.某人已退休，他想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的二十年中每年年末得到10000元的保险金。问：若年利率保持5%不变，则此人所欲购入的保险单的价值为多少？2. P=10000 （P/A，5%，20）=1246223.某公司需用一台复印机。如购入，则买价为80000元，可用10年，如租用，则每年年初需付租金10000元。问：在年利
2、率为6%时，该公司采用何种方式为佳？3. 租用：P=10000 (P/A，6%，10)(1+6%) =100007.3601 (1+6%)=78017.06购入：P=80000 故租用。4.2002年年初，某企业从银行取得借款1000万元，规定需从2004年年末开始每年年末还款，到2009年全部还清（年利率为12%）。试计算每年应偿还的金额为多少？4. 1000=A(P/A，12%，6)(P/F，12%，2) A=305.15.假定公司贷款1000万元，必须在未来年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请你编制如下的还款付息表（保留小数点后位）：年度 支付额 利息 本金偿还额
3、贷款余额合计年 度 支付额 利 息 本金偿还额 贷款余额 1 374.11 60 314.11 685.89 2 374.11 41.15 332.96 352.93 3 374.11 21.18 352.93 0合 计 1122.33 122.33 10005.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案： 现在支付10万元，一次性结清。乙方案： 分3年付款，13年各年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。答案：P甲 10 (万元)P乙 3 4 (P/A,10,2) 3 4 1.7355 9.942 (万元)。因此，乙方案较好。
4、6.某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10。要求计算：（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？（3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10利率，每年复利一次，求2005年1月1日存款？（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？答案：（1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。计算过程如下：F P（F/P，10，3） 1000 1.331 1331（元）（2）
5、F 1000 (1 10/4)34 1000 1.34489 1344.89（元）（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日存款，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下：F 250 （F/A，10，31）1 250 250（F/A，10，4） 250 4.641 1160.25（元）(4)已知：F 1331 i 10 n 4则：F A （F/A，i，n）1331 A （F/A，10，4）1331 A 4.641A 286.79 (元)7.某公司拟购置一处房产，房主
6、提出两种付款方案：（1） 从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2） 从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10，你认为该公司应该选择哪个方案。答案：（方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S，方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4年末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为3）（1） P0 20 （P/A，10，9） 1 20 （5.759 1） 135.18（万元）（2） P0 25 （P/A，10，13） 25 （P/A，10，3） 25 7.1034 25 2.
7、4869 115.41（万元）或者，P3 25 （P/A，10，10） 256.1446 153.62（万元）P0 153.62 （P/F，10，3） 115.41（万元）该公司应该选择第二种方案。8.某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：市场状况概率预期年收益率（）A方案B方案繁荣0.303040一般0.501515衰退0.20515要求：（1） 计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2） 计算A、B两个方案预期收益率的标准离差；（3） 计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率；（4） 假设无风险收益率为8，与甲新产品风险基本
8、相同的乙产品的投资收益率为16，标准离差率为80，假设预期收益率 Rf b V成立，计算A、B方案的风险收益率和预期收益率。答案 （1） A方案预期收益率的期望值 0.3 30 0.5 15 0.2 （5） 15.5；B方案预期收益率的期望值 0.3 40 0.5 15 0.2 （15） 16.5；（2） A方案预期收益率的标准离差(3015.5)20.3(1515.5)20.5(515.5)20.20.5 12.13B方案预期收益率的标准离差(4016.5)20.3(1516.5)20.5(1516.5)20.20.5 19.11（3） A方案标准离差率 12.13 15.5 78.26；
9、B方案标准离差率 19.11 16.5 115.82（4） 风险价值系数 （168）80 0.1; A方案的风险收益率 0.178.267.83B方案的风险收益率 0.1115.811.58 A方案的预期收益率 87.8315.83B方案的预期收益率 811.5819.58筹资方式1已知：某公司2002年销售收入为20000万元，销售净利润率为12，净利润的60分配给投资者。2002年12月31日的资产负债表（简表）如下：资产负债表（简表） 2002年12月31日 单位：万元资产期末余额负债及所有者权益期末余额货币资金应收账款净额存货固定资产净值无形资产10003000600070001000
10、应付账款应付票据长期借款实收资本留存收益10002000900040002000资产总计18000负债及所有者权益总计18000该公司2003年计划销售收入比上年增长30，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。公司如需对外筹资，可按面值发行票面年利率为10、期限为10年、每年年末付息的公司债券解决。假定该公司2003年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致，公司债券的发行费用可忽略不计，适用的企业所得税率为33。要求：（1），计算2003年公司需增加的营运资金；（2），预测2003年需要对外筹集资金量。答案：（1），
11、计算2003年公司需增加的营运资金流动资产占销售收入的百分比 10000/20000 50流动负债占销售收入的百分比 3000/20000 15增加的销售收入 2000030 6000（万元）增加的营运资金 600050 6000152100（万元）（2），预测2003年需要对外筹集资金量增加的留存收益20000（130）12（160）1248（万元）对外筹集资金量148210012481000（万元）2. A公司2006年销售收入5000万元，净利400万元，支付股利120万元。2006年末调整资产负债表资料如下：（单位：万元）净经营资产金额净负债和所有者权益金额经营资产8000金融负债40
12、00经营负债3000金融资产3000所有者权益4000净经营资产5000净负债和所有者权益合计5000已知：经营资产中有80%与销售额成正比例变动，经营负债中有60%与销售额成正比例变动，变动经营资产销售百分比和变动经营负债销售百分比不变，有200万元的金融资产可以动用。要求：回答下列互不相关的问题：（1）若A公司不进行外部融资，销售净利率和股利支付率不变，计算2007年可实现的销售额；（2）若2007年A公司销售量可增长25%，据预测产品销售价格将下降8%，销售净利率下降2个百分点，并发行新股100万元，如果计划股利支付率为20%，其新增外部负债为多少？答案：（1）假设2007年可实现的销售
13、额为W万元根据题意可知：2007年销售净利率400/5000100%8%股利支付率120/400100%30%变动经营资产销售百分比800080%/5000100%128%变动经营负债销售百分比300060%/5000100%36%变动净经营资产销售百分比128%36%92%资金总需求净经营资产增加92%销售增加额92%（W5000）0.92W4600可动用的金融资产为200万元2007年增加的留存收益W8%（130%）0.056W外部融资额0.92W46002000.056W因为不进行外部融资，所以外部融资额为0，即：00.92W46002000.056W解得：W5555.56（万元）（2）2007年的销售额5000（125%）（18%）5750（万元）资金总需求0.9257504600690（万元）可动用的金融资产为200万元2007年增加的留存
