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1、实验一电基本阵子及对称阵子辐射分析一、实验目的：通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响二、实验环境：MATLAB软件三、实验原理： 1电基本振子的辐射电基本振子(Electrie Short Dipole)又称电流元，它是指一段理想的高频电流直 导线，其长度l远小于波长入，其半径a远小于1,同时振子沿线的电流I处处等幅同相。 用这样的电流元可以构 成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。图3-1 电基本振子的坐标电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：H = 0rH = 00Ilk1
2、H = - sin 0 (j- 申4兀rr22-1)口II2(-.1)E =cos( - j)e- j-rr4兀 8r2r30Il 10-2-1E =A sin0 (j+- j )e- j-r04兀8r r 2r 30电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr入/(2n)的区域称为远区)，在此区域内，电基本振子满足条件：1 1kr(kr)21(kr)3则远区场表达式为：HEHrIlj sin e jkr2 r60 Ilj sin e jkr rH E E 0r2-2)可见场强只有两个相位相同的分量(Ee,H)。 根据方向函数可定义：)|E (r, , )|601/r2-3)可得电基本振
3、子的方向函数为：f( , ) f( )|sin |2-4)根据归一化方向函数定义：F(, )f(,)|E(,)f (,)maxlEmax2-5)可得电基本阵子归一化方向函数为：2-6)F( 0, e)= |sin。|将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘 出的为归一化方向图。在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平 面方向图是E面和H面方向图。E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面 即磁场强度矢量所在并包含最大辐射
4、方向的平面。方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。2对称阵子的辐射对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a, 长度为1。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度L=2l。对称振子的 长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。图3-2 对称振子结构及坐标图由教材可知对称阵子辐射场为E (9) = j 6：Imsin9 J1 sink(l - |z|)ejkzcosedz = j 右.601 cos(kl cos9) - cos(kl)-e- jkrsin 92-7)根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为：f (9)二
5、E (9)e601 / rmcos(kl cos9) cos(kl)sin 92-8)上式实际上也就是对称振子E面的方向函数3015001802102409030150018030150 0330300180；270270270l= 0.11l= 0.215l= 0.615.-90.90_20330210210330240300240300150150301500330210180240300270l= 0.715180；.03302102401= 130027030180；0210330300240270l= 1.1图3-3对称振子E面方向图四、实验内容及步骤：内容：根据电基本阵子和对称阵子
6、的方向函数利用MATLAB编程并画出其方向图。步骤一：编写MATLAB程序，并保存为*.M文件(*代表文件名自起)，详细程序如下：% 此程序是通过输入偶极子天线的长度及工作波长绘出其方向图lamda=inp ut( en ter the value of wave leng th二)；输入波长l=input(enter your dipole length l= ); %输入偶极子天线长度2L (注意不是单 个振子长度L)ratio=l/lamda;B=(2*pi/lamda);theta= pi/100:pi/100:2*pi;if rat io二0.1%分析是否是短偶极子天线E=si n(
7、thet a);En二abs(E);polar( thet a,En)%天线在方向图中水平放置elsef1=cos(B*l/2.*cos(theta); %不是短偶极子天线则可用公式(2-8)进行计算 f2=cos(B*l/2);f3=sin(theta);E=(fl-f2)./f3;En=abs(E);polar( thet a,En)%天线在方向图中水平放置end步骤二在MATLAB中打开编写的*. M文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习 每个命令函数的用法。将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分 析程序为什么对公式这样处理。步骤三输入波长入=10，天线
8、长度2L=2，画出天线方向图：图3-4天线长度为2时的方向图步骤四：输入波长入=10，振子长度2L=4，画出天线方向图：步骤五： 输入波长入=10,步骤六： 输入波长入=10,图3-5天线长度为4时的方向图图3-7天线长度为15时的方向图步骤七：输入波长入=10,振子长度2L=20,画出天线方向图:图3-8天线长度为20时的方向图步骤八:输入波长入=10,振子长度2L=30,画出天线方向图:图3-9天线长度为30时的方向图步骤九：与图3-3进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化？分析为什 么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线？将实验过程及结果连带分析总结写入 实验报告。五、实验小结通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的 因素及其变化对辐射造成的影响。当导体长度L为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该 波长的频率上呈谐振特性。熟悉了 MATLAB的基本使用方法，对电基本阵子及对称阵子辐射 有了深入的了解，为以后的学习打下了基础。
