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1、山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共 项是符合题目要求的.1.若点P（ 3,4）在角12小题，每小题5分,的终边上，则sin60分.在每小题给出的四个选项中，只有A.35B.C.D.2 . tan 5-（A 2 23 .已知点P（sinA.第一象限C.第三象限B.C.D.4.已知cosA. 435.在下列函数中,a. y ig x6.7.8.2,tan ）在第二象限，则B.为（第二象限D.第四象限4，-F-,且为第二象限角，那么5tanB.3图像关于坐标原点对称的是使不等式.2-2sinxA.B.C.D.D.2k2k2kx 2k为了
2、得到函数54A.向左平行移动C.向左平行移动b. ysin xC.cosx D.0成立的2k2k2k2ksin(2xx的取值集合是（）,k74,k,k4一）的图象,4只需将函数cos2x图象上所有的点（3个单位长度8一个单位长度8log3 x, x 0已知f(x)；4x,x 0，若角3B.向右平行移动2-个单位长度8D.向右平行移动一个单位长度8的终边经过点P（1,2，2）,则f （f （cos ）的值为（）A. -B.C. 4D. -4449.已知函数 f(x) Asin( x )(其中 A 0,0,| )的2图象(部分)如图所示，则 f(1)()A. 1B. - 1C. /3D.310.函
3、数y cosx tanx ( - x ,)的大致图象是()A.B .C ,D .11 .九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题 ：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是()A. B. 15C. 15D. 120158412.同时具有性质：f(x)最小正周期是不；f (x)图象关于直线x-3对称；f(x)在-,- 上是增函数的一个函数是()6 3xA. y sin( ) B . y sin(2x ) C . y co
4、s(2x ) D . y sin(2x )2 363313 . sin 30014 .已知tan15 .已知函数y、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.3,则列_2COJ .sin cossin-在区间0 ,t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是316 .已知函数 f(x) J2asimx )(其中 a 0,0,),直线 y a 与 f(x)2的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4,现有如下命题：该函数在2,4上的值域是 a,J2a ;在2,4上，当且仅当x 3时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是二；3f(x)的图象可能过原点.其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
5、三、解答题：本大题共 70分2，17 .(本题满分 10 分)已知 f ( ) sn_() coS(2Uan)sin( )tan( 3 )(1)化简 f();一a1.一(2)右f (尸一，且一 一，求cos Sin 的值； 84218 .(本题满分12分)已知函数f(x) 2sin( x ) (0 , 万)的一个对称中心为5(5_ 0),其图像上相邻两个最高点间的距离为12，(1)求函数f(x)的解析式;(2)用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数f (x)在区间 工 内的图像,12, 12并写出函数f(x)的单调递减区间219 .(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x )，将f
6、 (x)的图象向右平移 一单位长度,36再向下平移1个单位长度得到函数 g(x)的图象.(1)求函数g(x)的解析式，对称中心和对称轴方程；(2)当x 0,- 时，求g(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.420 .(本题满分 12分)已知函数 f(x) sin2 x 5sin x 3cos2 x 5.(1)若x 组，求f (x)的值；3(2)求f(x)的最值以及取得最值时的x值的集合.产21 .(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为 40m,。点距地面的高度为 50m,摩天轮按逆 时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点.(1)试确定点P距离地面的高度h
7、(单位：mD关于旋转时间t (单位：min)的函数关系 式；(2)在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过 70m?22 .(本题满分 12分)已知点 A x1，f x1 ，B x2,f x2 是函数f x 2sin x(0,0)图象上的任意两点，且角的终边经过点p 1, J3 ，若2f Xif x24时，Xi x2的最小值为一.3(1)求函数f x的解析式；0, 6时，不等式mf x 2mf X恒成立，求实数 m的取值范围.1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B13. 14.-15. 816.317. (1) (5 分)f(
8、 ) sin cos ；(2) (5 分) 2318. (1)(4 分)f(x) 2sin(2x );(2) (4 分)减区间 k ,一 k ,(k Z)662kk19. (1) (7 分)g(x) 2sin(2x ) 1,对称轴 x ,对称中心( ,1) 312262(2) (5分)最小值为0,此时x的取值集合为 一420. (1) (6 分)7 5.32(2) (6 分)当 sinx =-1 ,即 x当 sinx = 1,即 x 2k 221. (1) (6 分)h=50+10cusirl22. (1) (6 分)f x 2sin 3x2k (k Z)时，y有最小值9; 2(k Z )时，y有最大值1.，八八、2.(2) (6 分)-min 31一(2) (6 分)m - .33
