《2022年高二上学期期中数学理试题 含答案(I)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二上学期期中数学理试题 含答案(I)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二上学期期中数学理试题 含答案(I)考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间为120分钟 （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为A B C D2判断圆与圆的位置关系A相离 B. 外切 C. 内切 D. 相交3若过点的直线与过点的直线平行，则的值为A B C D4双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是A B C D
2、5已知曲线表示圆，则圆的半径为A B. C. D. 6已知椭圆，左焦点为，右焦点为，上顶点为，若为等边三角形，则此椭圆的离心率为A B C D7双曲线虚轴的长是实轴长的2倍，则A. B. C. D. 8已知集合，集合，并且，则的范围是A B C D k%s5$u9直线沿轴向左平移一个单位，所得直线与圆相切，则A B C D10. 已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标 k%s5$uA B C D11在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线 与的斜率之积等于，则动点的轨迹方程为 A BC D12已知椭圆方程，过其右焦点做斜率不为0的直线与椭圆交于两点，设在两点
3、处的切线交于点，则点的横坐标的取值范围是A B C D第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13 已知中，则边上的高线所在直线方程为_k%s5$u14已知变量x、y满足线性约束条件，则目标函数最大值为_15已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线方程为_16已知圆与直线交于两点，点为轴上的动点，则的最小值为_k%s5$u三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）k%s5$u已知直线，是实数（I）直线恒过定点，求的坐标；（II）若原点到直线的距离是2，求直线的方程k
4、%s5$u18（本小题满分12分）已知圆与直线交于两点，且，求的值.k%s5$u19（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于两点，求面积最大值20（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知，且与同向（I）求双曲线的离心率；（II）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程k%s5$u21（本小题满分12分）已知圆的圆心为， 直线 圆心到坐标原点的距离不大于圆半径的2倍（I）若， 求直线被所截得弦长的最大值；（II）若直线是圆心下方的圆的切线，求的取值范围k%s5$u22（本小题满分12分）已知点，为椭圆上的两点，是以为直角顶点的直角三角形（I）能否为等腰三角形? 若能，这样的三角形有几个?（II）当时，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围k%s5$u高二理科数学答案一. 选择题1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B 11.B 12.A二. 填空题13. 14. 15. 16.0三. 解答题 17.(1) (2) k%s5$u 18. 19.当时有= k%s5$u 20.（I） （II） 21.（I）当时有= （II） 22.（I）当时这样的三角形有3个；当时这样的三角形有1个 （II） k%s5$u
