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1、肥西农兴中学高二数学寒假作业（一）一、选择题： 1.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）(A)9（B）10 (C)11 (D)122. 对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ）A B与相交 C与重合 D或与相交4下列四个说法a/，b,则a/ b aP，b，则a与b不平行a，则a/ a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5经过点和的直线的斜率等于1，则的值是（ ） A4 B1 C1或3
2、 D1或46直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)7圆的周长是（ ）ABC D8直线被圆截得的弦长等于（ ）A B C2 D9如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A B C D10在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于y轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于原点的对称点的坐标是（x，y，z）其中正确的个数是（ ）A3B2C1D0二、填空题：11已知实数x，y满足关系：，则的最小值 12过点且在两坐标轴
3、上截距相等的直线的方程是 。13已知两点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 14在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_，A到A1C的距离为_15.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD17如图，在正方体中点； （1）证
4、明：； （2）求所成的角； （3）证明：18已知过点作一直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l的方程19已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l： 上，求此圆的标准方程20一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上 （1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程； （2）求在x轴上，反射点M的范围21已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.22.已知圆，直线（）若与相切，求的值；（）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出
5、，若不存在，请说明理由肥西农兴中学高二数学寒假作业（二）一、选择题：1.已知直线平面，那么过点且平行于直线的直线（ ）A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在平面内2.直线的倾斜角的取值范围是（ ）A， B ，C0，（， D ，3.已知，则的位置关系为（ ）A相切 B相离 C相交 D内含4.设，则点的集合为（ ）A垂直于平面的一条直线； B平行于平面的一条直线；C垂直于轴的一个平面； D平行于轴的一个平面.5.若直线过点且与直线垂直，则直线方程可表示为( )A BC D6.设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A. 若,则； B.
6、若,则；C若，,则； D若，,则.7.点在圆的内部，则的取值范围是 ( )A B C或 D8. 过圆上一点的切线方程为（ ）ABCDEFNM(第9题)A B C D 9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；与平行；与是异面直线；与成；与垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B. C. D. 10.一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（ ）A. B. C. D.11.点是C:内且不为圆心的一点，则曲线与C的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D内含12.如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）A
7、BCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO二、填空题：13.直线被两坐标轴截得的线段长度为，则的值是 14.直线与直线的交点在第二象限内，则的取值范围是 .15. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 16.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是： （写出所有正确
8、命题的代号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知两平行直线：与：.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求的值.18.设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交的弦长为，求圆的方程. 19. 如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将AED, CDF分别沿折起，使两点重合于.（1） 求证:；（2） 求二面角的正切值.20.已知ABC的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程.21.如图，在直三棱柱中，为的中点.（1）求证： /平面； （2）求证：平面；（3）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明
9、理由.22.已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（其中为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.肥西农兴中学高二数学寒假作业（三）一、选择题：1.在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大 B. 变小 C. 一定改变 D. 可能不变2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）A B C D3中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）A B C D4方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）AB C D或5已知，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 （
10、 ） A. B. C. D. 6若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D7焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D8点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是（ ）A11B 01 C1 D19.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.10.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点 （ ） A必在圆内B必在圆上C必在圆外 D以上三种情形都有可能二、填空题：11. 求圆上的点到直线的距离的最小值 12已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_。13过P（2，4）及Q（3，1）
