三次设计法

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1、三次设计法三次设计即系统设计、参数设计和容差设计。它是一种优化设计，是线外质 量管理的主要内容。系统设计（一次设计）系统设计即传统的设计。它是依据技术文件进行的。例如：化工生产过程选 择什么样的原材料和工艺路线;生产电机选用何种导线，采用什么加工工艺等等。 系统设计的质量取决于专业技术的高低。但对于某些结构复、多参数、多特性值 的产品，要全面考虑各种参数组合的综合效应，单凭专业技术往往无法定量地确 定经济合理的最佳参数组合。尽管系统设计有这个不足，有时甚至由于时间限制， 不可能对所有系统进行研究，只能根据直觉或预测，从各个系统中挑选几个重要 的系统进行研究。系统设计是整个设计的基础，它为选择需

2、要考察的因素和待定 的水平提供了依据。参数设计（二次设计）在系统设计的基础上，就该决定这些系统中各参数值的最优水平及最佳组合。 但由于系统设计是凭专业知识推定出待考察的因素和水平，无法综合考虑减小质 量波动，降低成本等因素。而参数设计是一种非线性设计，它运用正交试验、方 差分析等方法来研究各种参数组合与输出特性之间的关系，以便找出特性值波动 最小的最佳参数组合。因此，参数设计也称参数组合的中心值设计。实践表明，整机质量的好坏，既取决于产品整体的设计，又取决于零部件的 质量。一个系统功能好坏很大程度上取决于系统本身的结构。好的参数组合不一 定是以每件零部件最优为条件的，而是一种不同档次、不同质量

3、水平的低成本的 组合，从而实现低成本高质量的设计要求。产品设计中的波动情况是复杂的，很多产品的输出特性与因素组合之间并不是线性关系。例如：某特性值y与因素组合（或各种零件参数组合）为X的产品之 间存在着非线性关系。当因素组合处于X1时，因素波动为AX1；输出特性为Y 1,输出特性的波动幅度为AY1。如果通过正交试验找到参数组合X 2,输出特性为Y 2当因素波动AX2与AX1相同时，输出特性的波动AY2 Y 1。可见选择合理的因素组合可以减小输出功能的波动幅度。但是，此时输出特性值已从Y 1变为Y 2,需采取措施将Y 2减小M 降至Y1。通常是选择一种因素z,使Z与输出特性Y呈线性关系，即Y=a

4、z+b。只要改变z,便可将输出特性值从Y 2降到Y 1,并使Y 2-Y1=M，这样，M的偏移量就得到了补偿。例如,有一晶体管稳压电源，输入为交流220V,要求输出目标值为直流110V, 波动范围必须控制在2V。决定稳压电路输出特性的主要因素是晶体管的电流放 大倍数hFE（其输出特性呈非线性关系）以及调节电阻R的大小（电阻的输出呈线 性关系）。通常专业设计人员看到电路输出与目标值发生偏离时，大多是调整晶体管 hFE的工作点，使输出达到目标值，但又产生了输出电压波动偏大的问题。例如 原稳压电源的晶体管hFE工作点在A1（A1=20）,对应的输出电压为95V。这时， 设计人员通常是把hFE从A1调整

5、到A2（A2=40），使输出电压达到110V。但是， 晶体管的hFE总会有一定范围的波动。假定hFE的波动范围为20，当选定A2 =40为设计中心值时，hFE就将在2060（A 1A3）之间波动，对应的输出目标的 波动范围将是95120V。过去为解决这一问题，都是进一步严格挑选元件，以 减小hFE的波动范围。这样势必增加制造成本。如何运用参数设计的原理来优化 设计呢？由此可知，当A4=80这个工作点时，对应的输出特性曲线变化的平坦区。现在仍采用hFE波动为20的晶体管，但工作点选在A4=80上，此时输出电压 波动范围为120122V之间，波动幅度大大减小。但这时的输出电压为121V, 比目标值

6、110V高出一个M=11V的偏差。这个偏差可用线性元件电阻R来校正， 通过改变电阻R的大小来调整输出电压；使其达到110V。通过这项设计，我们 找到了晶体管hFE与电阻的最佳参数组合为A4B4。在设计开发的过程中，常常是在关系未知的情况下进行参数设计的，而不是 象上例中的关系明确可鉴。这就必须通过试验的办法，并借助于正交试验、方差 分析、信噪比等数理统计的方法，以较少的次数找出符合设计目标值且稳定性很 高的参数组合。容差设计（三次设计）系统要素的中心值决定后，便进入决定这些因素波动范围的容差设计。由于 某些输出特性的波动范围仍然较大，若想进一步控制波动范围，就得考虑选择较 好的原材料、配件，但

7、这样自然会提高成本。因此有必要将产品的质量和成本进 行综合平衡。容差是从经济角度考虑允许质量特性值的波动范围。容差设计通过研究容差 范围与质量成本之间的关系，对质量和成本进行综合平衡。例如：可以将那些对 产品输出特性影响大而成本低的零部件的容差选得紧一些，而对输出特性影响小 而成本又很高的零部件选得松一些。为此，必须要有一个质量损失函数来评价质 量波动所造成的经济损失。仍以上述晶体管理稳压电源的设计为例。当输出电压正好等于110V时，质 量波动最小。随着质量波动的增大，引起的经济损失（包括社会经济损失）也将增 大。例如：质量波动造成零部件返工、报废以及用户由于质量波动也多付费用假设Y为输出功能

8、波动情况；L为质量波动造成的经济损失；L(y)为质量管 理费用，m为目标值。由此可见，当y二m时，经济损失最小。围绕目标值m,对L(y)作泰勒展开可得L(y)=L(m+y-m)=L(m)+L (m)/l!(y-m)+L”(m)/2!(y-m) 2+由于L(y)在y=m时为极小值，因此L(m)=O,可见泰勒展开式中的第2项和 第1项都等于0, L(y)的主要项就是第3项L(m)/2!(y-m)2，其中当m确定后, L(m)/2!是一个常数，可用比例常数K来表示。由此可见，L(y)的大小主要取决 于y与目标值m的偏差大小来决定。即：L(y)=K(y-m) 2二K o 2式中0 方差。从上式可得K=

9、L(y)/(y-m) 2二A/o式中产品使用过程中单侧极限允许差；0A产品在超出极限允许差时的经济损失。假设当该稳压电源偏离目标值10V时(即4=10时)，造成设备异常，用户需0化400元进行大修(即用户的经济损失A=400)，则K=A/2 =400/100=4o从而得 L(y)=4(y-100)2以上是用户损失。制造厂由于质量波动不得不采取措施加以调整或返工，使 产品达 到目标值，这势必也要增加成本。假定稳压电源在出厂检查时发现输出电压为105V，偏离量为5V，尽管未超 过10V，如出厂，制造厂应取多大的制造公差比较合适，这也应通过计算L(y) 加以分析。假定工厂把输出电压从105V调整到目

10、标值110V需要增加费用3元，代入上 式，得L(y)=K(y-m)3=4(y-110)2解之，得 y=1100.87(V)这说明当用户使用极限的界限为11010V,生产制造为把输出电压从105V 调整到110V时，返修费为3元的情况下，对稳压电源的公差应控制在1100 87V的范围内。当输出电压为105V时，如果工厂为了节省3元调整费用，那 么给用户造成的损失将是100元。L(105)=4X (105-100)2=100(元)可见，容差设计是在决定了最佳参数组合的中心值后，根据质量损失函数， 在综合平衡用户与制造厂质量费用的情况下，选定合理的公差范围。以上通过稳压电源的参数设计和容差设计的例子，对三次设计的原理进行概 念性的介绍。实际计算往往要复杂得多，通常要运用正式试验、方差分析和信噪 比对质量特性进行综合评定。