《高考数学理大一轮课时跟踪检测【23】正弦定理和余弦定理含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理大一轮课时跟踪检测【23】正弦定理和余弦定理含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(二十四)正弦定理和余弦定理(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2014石家庄质检)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，sin A，sin B，sin C成等比数列，且c2a，则cos B的值为()A.B.C. D.2在ABC中，已知b40，c20，C60，则此三角形的解的情况是()A有一解 B有两解C无解 D有解但解的个数不确定3在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形4(2013全国卷)已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A
2、cos 2A0，a7，c6，则b()A10 B9C8 D55在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若b2asin B，则角A的大小为_6(2014广东重点中学联考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的值为_7(2013湖北高考)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值8在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan Atan C)tan Atan C.(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若a1，c2，求A
3、BC的面积S.第卷：提能增分卷1(2014江西省七校联考)已知在ABC中，C2A，cos A，且227.(1)求cos B的值；(2)求AC的长度2在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，且a2(bc)2(2)bc，sin Asin Bcos2，BC边上的中线AM的长为.(1)求角A和角B的大小；(2)求ABC的面积3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角A的大小；(2)若a，SABC，试判断ABC的形状，并说明理由答 案第卷：夯基保分卷1选B因为sin A，sin B，sin C成等比数列，所以sin2Bsin Asin
4、 C，由正弦定理得b2ac，又c2a，故cos B.2选C由正弦定理得，sin B1.角B不存在，即满足条件的三角形不存在3选D由条件得2，即2cos Bsin Csin A.由正、余弦定理得，2ca，整理得cb，故ABC为等腰三角形4选D化简23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2 A10，解得cos A.由余弦定理，知a2b2c22bccos A，代入数据解方程，得b5.5解析：由正弦定理得sin B2sin Asin B，sin B0，sin A，A30或A150.答案：30或1506解析：由正弦定理得，即(cos A3cos C)sin B(3sin Csin A)co
5、s B，化简可得，sin(AB)3sin(BC)，又知ABC，所以sin C3sin A，因此3.答案：37解：(1)由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cos A2(舍去)因为0A，所以A.(2)由Sbcsin A bcbc5 ，得bc20，又b5，知c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021，故a.从而由正弦定理得sin B sin Csin Asin Asin2A.8解：(1)证明：在ABC中，由于sin B(tan Atan C)tan Atan C，所以sin B，因此sin B
6、(sin Acos Ccos Asin C)sin Asin C，所以sin Bsin(AC)sin Asin C.又ABC，所以sin(AC)sin B，因此sin2Bsin Asin C.由正弦定理得b2ac，即a，b，c成等比数列(2)因为a1，c2，所以b，由余弦定理得cos B，因为0B，所以sin B，故ABC的面积Sacsin B12.第组：重点选做题1解：(1)C2A，cos Ccos 2A2cos2A1，sin C，sin A.cos Bcos(AC)sin Asin Ccos Acos C.(2)，ABBC.227，cos B，|24，BC216，AB6，AC5.2解：(1
7、)由a2(bc)2(2)bc，得a2b2c2bc，cos A，又0A，A.由sin Asin Bcos2，得sin B，即sin B1cos C，则cos C0，即C为钝角，B为锐角，且BC，则sin1cos C，化简得cos1，解得C，B.(2)由(1)知，ab，由余弦定理得AM2b222bcos Cb2()2，解得b2，故SABCabsin C22.3解：(1)法一：由(2bc)cos Aacos C0及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin(AC)0，sin B(2cos A1)0.0B，sin B0，cos A.0A，A.法二：由(2bc)cos Aacos C0，及余弦定理，得(2bc)a0，整理，得b2c2a2bc，cos A，0A，A.(2)ABC为等边三角形SABCbcsin A，即bcsin，bc3，a2b2c22bccos A，a，A，b2c26，由得bc，ABC为等边三角形
