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1、2016年福州市初三质检数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1下列算式中，与1+2相等的是（）A21B12C（21）D（1+2）2已知圆周率=3.1415926，将精确到干分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.1423下列图形中，1与2是同位角的是（）ABCD4下列运算结果是a6的式子是（）Aa2a3B（a）6C（a3）3Da12a65方程（x2）2+4=0的解是（）Ax1=x2=0Bx1=2，x2=2Cx1=0，x2=4D没有实数根6将AOB绕点O顺时针旋转15，得到COD，若COD=45，则AOB的度数是（）
2、A15B30C45D607将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D188函数y=的图象是（）ABCD9如图，ABC中，A=50，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量DOE的度数是（）A50B60C70D8010小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差11无论m为何值，点A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，RtA
3、BC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分BAC，则点B到AD的距离是（）A3B4C2D二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13分解因式：x21=14若二次根式有意义，则x的取值范围是152016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良，2016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ug/m3 26 34 43 41 34 48 78 1 15 59 45如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是16已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A
4、（1，1），B（1，2），C（4，2），则点D的坐标是17如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（+）tan+tan（填“”“=”“”）18如图，点A在二次函数y=ax2（aO）第一象限的图象上，ABx轴，ACy轴，垂足分别为B，C，连接BC交函数图象于点D，则的值为三、解答题（共9小题，满分90分）19计算：22+（1）020化简：21如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACDCBE22顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？232016年3月，某中学以
5、“每天阅读l小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）请把折线统计图（图1）补充完整；（2）如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数24已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n1）0（1）求m的取值范围；（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=x+6下方的概率25如图，ABC中，A=30，AB=AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E（1）求ABD的度数；（2）当BC=时，求线段AE，AD
6、与围成阴影部分的面积26如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作AMN=AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E （1）求证：AMN是等腰三角形；（2）求BMAN的最大值；（3）当M为BC中点时，求ME的长27如图，抛物线y=a（x2）21过点C（4，3），交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求tanOCM的值；（3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当CPB=PMB时，求点P的坐标2016年福建省福州市长乐市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，满分3
7、6分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1下列算式中，与1+2相等的是（）A21B12C（21）D（1+2）【考点】有理数的加法；有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则，即可解答【解答】解：1+2=1，A、21=1，故正确；B、12=3，故错误；C、（21）=1，故错误；D、（1+2）=3，故错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则2已知圆周率=3.1415926，将精确到干分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.142【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：3.142（精确到干分位）故选D【点评
8、】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等3下列图形中，1与2是同位角的是（）ABCD【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角【解答】解：根据同位角的定义，可知A是同位角故选：A【点评】本题考查了同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角4下列
9、运算结果是a6的式子是（）Aa2a3B（a）6C（a3）3Da12a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】探究型【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题【解答】解：a2a3=a5，（a）6=a6，（a3）3=a9，a12a6无法合并，故选B【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法5方程（x2）2+4=0的解是（）Ax1=x2=0Bx1=2，x2=2Cx1=0，x2=4D没有实数根【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】先移项得到（x2）2=4，由实数的平方是非负数推知该方程无
10、解【解答】解：由已知方程得到：（x2）2=4，（x2）20，40，该方程无解故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法关键是将方程右侧必须一个非负已知数6将AOB绕点O顺时针旋转15，得到COD，若COD=45，则AOB的度数是（）A15B30C45D60【考点】旋转的性质【分析】直接根据旋转的性质求解【解答】解：AOB绕点O顺时针旋转15，得到COD，AOB=COD=45故选C【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D18【考点】几
11、何体的表面积【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=631【解答】解：这个几何体的表面积=631=18故选：D【点评】本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）8函数y=的图象是（）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】根据反比例函数的值域进行判断【解答】解：函数y=中的y0，且关于y轴对称选项C符合题意故选：C【点评】本题考查了反比例函数的图象解题时，从函数解析式入手分析得到：y的值是正数，且y=，由此得到该函数图象9如图，ABC中，A=50，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于
12、点D，E，连接OD，OE，测量DOE的度数是（）A50B60C70D80【考点】圆的认识【分析】首先根据圆的性质得到OC=OB=OD=OE，然后根据A=50求得B+C=130，从而得到CEO+BDO=130，即AEO+ADO=230，利用EOD=360AAEOADO求解【解答】解：如图，根据题意得：OC=OB=OD=OE，A=50，B+C=130，CEO+BDO=130，AEO+ADO=230，EOD=360AAEOADO=36050230=80，故选D【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是能够了解三角形的内角和定理和四边形的内角和的知识，难度不大10小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作
13、了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】统计量的选择【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选B【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大11无论m为何值，点A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【解答】解：当m0时，520，点A（m，52m）在第二象限，当0m时，点A（m，52m）在第一象限，当m时，点A（m，
