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1、广州市天河区侨乐小学五年级数学上册表格式教案 循环小数教学设计 设计者： 彭楚福 课 题循环小数课 节第二单元 小数除法 第7课时教学内容循环小数P27-P28教学目标知识与能力1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围过程与方法参与运用小数除法解决实际问题的过程情感、态度与价值观培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯教学重点理解循环小数的意义，并会用循环小数的近似值表示除法的商。教学难点理解循环小数概念中的“依次不断重复出现”以及抽象的表达教学用具实物投影、课件教学流程教学流程教学步骤教师
2、活动学生活动设计意图猜一猜，想一想（图形排列和生活中的循环现象）1、按照图形出现的规律，猜一猜，下一个会出现什么图形？再下一个呢？ 提问：同学们怎么一下子都猜对了？这里的省略号表示什么意思？师：真棒！你观察得很仔细。长方形，圆形，三角形，长方形，圆形，三角形，长方形，圆形，三角形，说明这三个图图依次不断重复出现。师：很好！省略号表示图形个数是无数个，长方形，圆形，三角形一直重复下去。2、生活中，你还见过这种“不断重复出现”的现象吗？组内同学互相交流。预设答案：自然现象：春，夏，秋，冬；水循环；一个星期7天不断重复出现。师：同学们很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象很多。我们把这种
3、“依次不断重复出现”的现象叫做循环现象。板书总结：依次不断重复出现 ，循环生：下一个是长方形，再下一个是圆形生：因为长方形，圆形，三角形三个不断地重复出现。生：表示没完没了生：表示有无数个生：省略号表示一直循环下去生交流后汇报。从学生熟悉的有规律的排列、自然现象或事件入手，激活学生已有的生活经验和知识储备，体验“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。初步体验“循环现象”的形成过程出示情景图：过渡语：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们拭目以待！首先，我们先来看一幅图1、组织学生看图，认真审题，问题求什么？怎么列算式？2、为什么要用除法？3、师引导学生说：相当于把400平均分成75
4、份，每份是多少，所以要用除法计算。4、会开竖式计算吗？来，在堂上本尝试下。师巡逻。请你边算边思考：你有什么发现？5、通过计算，发现循环组织学生讨论：计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么？你准备怎么写结果？师：算好了吗？（没）为什么没算好呢？（因为除不尽）你发现了什么？出现这种现象的原因是什么？展示学生算式，汇报交流。师：谁原意，说说你发现了什么？师预设问题：1、为什么商总是重复出出“3”呢？因为余数总是25；2、继续除下去，能除得完吗？（不能）。引导学生一起说：商的小数部分从第一位起3不断重复出现。板书：小数部分，第一位起，3依次不断地重复出现3、师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的
5、小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。6、商的表示方法师：刚才我们得出，这道除法算式是除不尽的！原因是因为余数总是25，所以商也是重复出现3。那商如何表示呢？（可以在3的后面写出省略号）师：你为什么使用省略号？能不能不用省略号？（师板书）2.33（并说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号，这里的省略号用三个小圆点表示）40075生：4、生独立计算。汇报交流生发现高见可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。生：因为余数总是25，所以商的小数部分3总是不断重复出现。生：不能不写省略号。因为
6、只有写上省略号，才能表示商后面还有很多紧扣除法的基本意义第一次实践，学会出现永远除不完（无限小数），原因是余数重复出现，商也重复出现（这里是从十分位起一个数字重复出现），商的最后只能用省略号表示。学生第一次体验在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。总结概括循环小数的概念7、出示：9.46= 78.6111、先计算，再说一说这些商有什么特点？怎么会出现这种现象？商如何表示？（请生板演计算结果）2、教师抓住学生回答：如1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。8、问题到解决到这里，你们现现循环现象了吗？（发现了）你是在什么数中发现循环
7、的？生：小数中。9、你们能自已写几个这样的小数吗？师挑几个板书10、自主探究，概括归纳循环小数的概念1）（指着黑板的循环小数），仔细观察，这些小数有什么特征？2）根据学生的回答板书：“小数部分”，“依次不断”“重复出现”3）谁能用自已语言概括一下什么是循环小数？小组交流。（可以自习课本P287页）4）师有意识完善循环小数的概念 总结：从小数部分某位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数，叫循环小数。11、提问：1）认识了循环小数，看着黑板上描述特环小数的这句话，你有什么不理解或不清楚的地方吗？2）选一选：下面哪些是循环小数？说一说你的理由。0.3757, 0.417417，1.66，52.52
8、525 4.1677 3.212121 3.1415926 50.7.507507理由:引导学生说出:从第几位起,( )依次不断重复出现.3)认识了循环小数,也能判断怎样的小数是循环小数,现在你能说说具有怎样特征的小数是循环小数吗?师进一步突出关键字眼4)根据这些特证,你能否自已写两个循环小数?在小组中与同伴交流.生独立计算学生讨论后，指名汇报生1：商除不尽生2：余数总是不断重复出现某个数，商也是生回答生可以提出疑问生自由判断说表达独立完成,小组交流.第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也就从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现。培养学生
9、敢于形成大胆质疑的科学精神两次实践让学生体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读、判断实践、循环小数特证的表达与自编循环小数，有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解、突破学习的难点。自学教材，介绍循环小数的简便记法（用循环节表示循环小数）理解有限小数和无限小数的意义。综合练习过渡语：如果循环小数都这样表示，你觉得怎么样？麻烦吗？（麻烦）想一想学一种简便写法呢？（想）1、 带着问题阅读教材1） 什么叫循环节？2） 循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程2、 用简便方法写出循环小数。出示上面提高）（2）的循环上数，要求学生用简便方法表法3、小组自主活动，每人任意写出一个循环小数，组内交流互换
10、，并用简便记法书写。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？让生独立计算。1516和0.21.1.生汇报交流.(1)、1516的商有几位小数？它的小数部分位数有限的（可以数出来的）这样的小数叫做有限小数（2）、0.21.1. 的商有几位小数，能数出来吗？像这样的小数部分是无限的小数叫做什么？（无限小数）总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。教师讲解
11、：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。1、下面哪些小数是循环小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。3.141529661.6161, 0.101001000010.7037032、讨论：下面的等式成立吗？说说你的理由 . .6.69=6.6963、开放练习。（1）2.1414小数部分第50位上的数是几？（2）0.26565
12、小数部分第100位上的数是几？生自习教材P28页教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自已阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生参与教材对话，提高学生自主学习的能力。让学生独立阅读教材、理解循环节概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。板书设计练习安排课堂练习自编题目课外作业教后反思今天上了循环小数第一课时，只讲到了循环小数的概念。课的流程还是比较清晰，从学生熟悉的有规律的排列、自然现象或事件入手，激活学生已有的生活经验和知识储备，体验“依次不断重复出现”也就是“循环”现象；然后引入主题图，引出除法
13、算式，让生列竖式计算后，说一说有什么发现，初步体验了数学上的“循环”现象；接着让生计算两道除法算式，再次体验了数学上的“循环现象”。结合除法计算出来的循环小数，再让学生观察归纳它们的共同点，在生的汇报上，概括出循环小数的概念。反思整节课，有几点要注意：1、预设性不够。在提问：5.3333这商怎么表示后，有个优等生说5.3在上面点个点。我当时只是表示赞同，并说：可以，这是我们后面学习的循环小数的另一种表示方法。其实，师可以继续问下去，师：你是怎么知道的？生或者会说看书或者是自学的，师这时应该要大力表扬：你真是个刻苦学习的孩子！我们要向他学习自觉预习的习惯。或者再追问，上面的点表示什么？（3不断地重复出出）为后面循环节的学习垫定基础。以后在备课中，多预设性，预设教学可能出现的结果，包括想法，知识面。2、让学生观察9.46= 78.611商的特点,然后讨论交流,最后全班汇报。由于时间关系，好多学生该学生的内容我包办。其实应该耐心地把主动权交给学生，学生汇报的要点应该包括：1、余数和商的特点；2、是除不尽的3、对于每个循环小数，应该让引导学生说：从第几位起，（ ）依次不断地重复出现。这样能巩固循环小数的基本意义，抓住概念的内涵。4、由于时间太紧，没有教学生循环小数的读
