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1、烙饼问题教学设计教学目标 】1. 知识目标： 通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中 的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题 的最优化方案。2. 能力目标： 通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律， 培养学生解决实际问题的能力和 科学 探究的精神。3. 情感目标： 通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感 受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点 】 初步体会优化思想的应用。【教学难点 】寻找解决问题最优方案， 提高学生解决实际问题的能力。 【教学过程 】一、创设情境，导入新课。1 教师设问：孩子们，老师要剪 36
2、个苹果送给大家，怎样剪节省 时间?2 教师小结：孩子们 ，像刚才我们大家想出了比一张一张剪更好 的方法，从而节省了时间，这就叫优化。今天我们就来学习一节有关 优化的课烙饼问题 二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的 数学 信息：每次最多 能烙两张饼，两面都要烙，每面要 3 分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读 数学 信息：（1）每次最多能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次能同时 放下两张饼，也可以只放一张，但不能放 3 张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。） 师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一
3、面叫做正面，后烙 的一面叫做反面。【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是 操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解 读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教 师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理 解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】（二）观察法，探究 2 张饼的最优烙法。1明确烙 1 张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1 张 2 个面 2 次 6 分钟 。2研究 2 张饼的最优烙法设问： 烙一张饼要 6分钟，烙 2张饼需要几分钟
4、？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况： 一张一张先后烙，烙两张饼需要 12分钟。 可两张饼一起烙， 先烙正面需要 3分钟，再烙反面， 又需要 3 分钟， 共 6 分钟。学生汇报，直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导 学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑： 你认为哪种方案好？为什么？ 让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间， 只需要 6 分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为 什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2 张（同时烙） 2 次 6 分
5、钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2 张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2 张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决 问题最优化方案的意识，为探究 3 张饼的最优烙法做好铺垫。】（三）动手操作，探究 3 张饼的最优烙法。1设问：小明一家 3口人，如果妈妈要烙 3 张饼，怎样烙才能让大家 尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想， 3 张饼怎样烙最节省时间？（ 3） 烙完后，跟同桌说一说，并直观演示 2展示烙法，寻求最优方案。请同桌上台，两人合作演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种： 12分
6、钟、第二种： 9 分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏。（2）全班同桌合作再次实践体验“ 9 分钟的烙法”。 3集体交流，对比择优。设问：都是烙熟 3 张饼，为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法 节省 3 分钟？对比观察，得出结论： 每次锅里烙两张饼，最节省时间，也就是每次 烙两面（ 强调指出）。【设计意图：“如何尽快烙好 3 张饼”是本课的关键也是难点，在探 究 3 张饼的最优烙法时，我让学生动手操作、直观演示，通过对两种 烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时 烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从 而感悟到简单的运筹思想。安排
7、学生“想、摆、说、比、议”等过程， 突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结 构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思 维的灵活性。】（四）总结方法，探究规律。1脱离学具，思考 4 张饼的最优烙法（1）设问： 每次烙两面，我们算一算， 4张饼有几个面？如果最省时 间的话。每次烙两个面，需要几次？多少分钟？ （2）追问：怎么个烙法呢？ 2 张 2 张的烙。（3）预设：如果学生提出 4 张交替烙，要及时给予肯定，同时指出是 饼多了交替烙容易搞混，所以在同样省时的情况下，我们还是选择最 优方案 2张 2 张同时烙。2思考 5 张饼的最优烙法（1）如果要烙 5
8、张饼呢， 5 张饼几个面，每次烙两个面，要几次？需 要多少时间？（2）我们怎样烙呢？ 3研究 6-9 张饼的烙法（1）先让学生研究 6-9 张饼的烙法（2）如果有 10 张饼，最少需要几分钟？怎样烙？（3）如果有 23 张饼，需要几分钟？怎样烙最节省时间？ 4总结规律孩子们你们发现规律了吗？设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数 时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节 省时间？ 【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙 2 张和 3 张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼 的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维 到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系， 领悟到“运筹思想”的真谛。】 五、总结延伸，拓展思维。设疑： 假如咱换一个大一点锅，大家还会吗？ 附：用一个平底锅烙饼，每次最多可以烙 3 张饼，每面要烙 3 分钟。 如果有 6 张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？ 用一个平底锅烙饼，每次最多可以烙 4 张饼，每面要烙 3 分钟。如果 有 20 张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？好，孩子们，今天我们用智慧探究学习了烙饼的最优策略，希望 大家在生活中善于观察、勤于思考，创造更多的优化策略，做一个珍 惜时间的好孩子。
