《分式方程》复习教案

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1、分式方程复习教案分式方程复习教案课题5.5 分式方程学习目标情感态度和价值观目标通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本 思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成 已知问题，从而渗透数学的转化思想能力目标在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基 础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方 程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧知识目标理解分式方程的意义 掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方 程的验根方法重点可化为一元一次方程的分式方程的解法难点理解解分式方程时产生增根的原因学法探究学习法教法讨论法教学过程教

2、学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课 问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准， 每分钟费用降低了 25，因此按原收费标准 6 元话费的 通话时间，在新收费标准下可多通话 5 分钟问前后两 种收费标准每分钟收费各是多少？ 解：设原来的收费标准是 x 元/ 分，则新的收费标准是 ，原收费标准 6 元话费的通话时间 分 钟，新收费标准下 6 元话费的通话时间 分钟，本题的主要等量关系是 根据题意可列方 程得 该方程与我们所学的一元一次方程有什么不同？根据问题情境，完成填空列出分式 通过实际问题列出分式，通过质疑所列的方程与所学的 一元一次方程有什么不同引出课题，激发学生求知的欲 望讲授新

3、课1、观察下列方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 它们有什么共同的特点？5.5 分式方程教学设计， 5.5 分式方程教学设计， 5.5 分 式方程教学设计， 5.5 分式方程教学设计像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知 数的方程叫做分式方程分式方程和一元一次方程的异同：分式方程一元一次方程相同点不同点针对练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分 式方程？（ 1）5.5 分式方程教学设计； （ 2）5.5 分式方程教学设 计；（ 3）5.5 分式方程教学设计； （ 4）5.5 分式方程教学设 计2、例 1 解分式方程： 5.5 分式方程教学设计分析 如果方程的两边同乘 7（

4、 2x-3 ），就可以把分式方 程转化为一元一次方程来解解：方程的两边同乘 7（2x-3 ），得 7（x+3）=2（2x-3 ）去括号，得7x+21 = 4x - 6.移项，合并同类项，得 3x =- 27.解得x = - 9.把x =-9代入原方程检验：左边 =5.5分式方程教学设 计=右边.所以x=-9是原方程的根.针对练习：解下列方程：（1）5.5 分式方程教学设计；（ 2）5.5 分式方程教学设 计.3、例 2 解方程： 5.5 分式方程教学设计.解 方程的两边同乘（x - 3）,得2-x=-1-2（x-3 ）.化简，得 x=3.把 x=3 代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的

5、值为 0，分式没有意义，所以 x=3 不是原方程的根，原方 程无解.归纳总结：当分式方程含有若干个分式时，通常可用各 个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母.必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所每次的公分母，看 分母的值是否为零使分母为零的根我们把它叫做增 根增根使分式方程无意义，必须舍去产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得 的根是整式方程的根，而不是分式方程的根所以我们 解分式方程时一定要代入最简公分母检验针对练习：1解下列方程：（ 1） 5.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学 设计 2请解答节前提出的问题 归纳总结：

6、解分式方程的一般步骤：（ 1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方 程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验 观察方程的特点，总结分式方程的概念根据分式方程的定义进行判断完成例题和练习解答例 2归纳总结解分方程的方法，理解增根的概念及产生的原 因理解分式方程的概念进一步理解分式方程的定义掌握解分式方程的一般步骤 进一步掌握解分式方程的一般步骤理解增根的概念及产生的原因巩固提升1解下列方程：（1）5.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学设 计2解下列方程：（1） 5.5 分式方程教学设计；（ 2） 5.5 分式方程教学设 计3拓展提升：当 m 为何值时，方程 5

7、.5 分式方程教学设计 会产生增根？ 解：得 x-2 （x-3 ）=m， 原方程有增根，最简公分母（x-3 ） =0,解得 x=3，当 x=3 时， m=3所以当m=3时方程会产生增根.4针对练习：解关于 x 的方程 5.5 分式方程教学设计有增根，试求 k 的值解：方程两边都乘（ x-3 ），得 k+2（ x-3 ）=4-x ， 原方程有增根，最简公分母x-3=0 ,即增根为x=3, 把 x=3 代入整式方程，得 k=1独立完成 1、2 题 小组合作完成 3、 4 题 通过练习熟练掌握分式方程的解法 进一步理解增根的概念课堂小结 解分式方程的一般步骤：IMG_256板书 分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有 未知数的方程叫做分式方程解分式方程的一般步骤：（ 1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方 程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验；（4）写出原方程的根 增根：使方程中的分母为零的根解：方程的两边同乘 7（2x-3 ），得 7（x+3）=2（2x-3 ） 去括号，得7x+21 = 4x - 6.移项，合并同类项，得3x =- 27.解得x = - 9.把x =-9代入原方程检验：左边 =5.5分式方程教学设 计=右边.所以x=-9是原方程的根.