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1、课 题集合的概念及其运算教学目标1、 掌握不等式解法2、 能解决与集合概念、运算有关的问题3、 通过本节课以了解学生对知识的掌握情况，据此制定教学计划重点、难点1、 不等式解法2、 集合概念及其相关运算考点及考试要求1、 一元二次不等式解法2、 集合的概念、表示3、 集合与集合的关系及其运算4、 集合知识的应用教学内容知识框架 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系/能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题/理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集/在具体情境中，了解全集与空集的含义/理解两个集合的并集与交集的含义/会求两个简单集合的并集与交集/理解在给
2、定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集/能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算1集合元素的三个特征：确定性、互异性、_2集合的表示法：列举法、_、图示法 提示：(1)注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限集，而描述法一般适合于无限集 (2)注意集合中元素的互异性：集合x|2x10可写为1，但不可写为1，13元素与集合的关系有：属于和不属于，分别用符号_和_表示4集合与集合之间的关系有：包含关系、_、真包含关系，分别用符号_、_、_ 表示任何集合都是其本身的子集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。提示：子集与真子集的区别联系：集合A的真子集一
3、定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为_个，真子集个数为_个，非空真子集_个。5.集合的运算： / 6. 常用集合运算：（1）_ _ _ _ * (2) _ _思考：若A、B为有限集，记集合A中元素的个数为cardA，用图示可验证：card(AB)card(A)card(B)card(AB)；考点一：集合及其运算典型例题1111 1、设集合，则_ 2/卷 2、集合,若,则的值为 _3.若集合则AB是_ 4. 4、已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 5、 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 6某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人
4、喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为_7已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围8已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围知识概括、方法总结与易错点分析（1） 不等式解法在集合运算中起着举足轻重的作用，所以必须能熟练解决不等式问题，以保证集合运算的正确性。（2） 注重数轴和Venn图的应用可以是集合运算达到事半功倍的效果。（3） 注意以集合的互异性为题目的切入点和检验工具。（4）对于条件ABA的转化一定要注意千万不能忽略
5、的情况针对性练习1、 已知集合Aa2,2a，若3A，求a的值2、 设集合，则=3. 已知全集U=R，集合，集合2，则4、 设集合，则满足条件的集合的个数是_5、 集合R| ，则= .6、 设Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.7.已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.巩固作业1 如果全集UR，A1,2，Bx|1x3，则(UA)B等于()2 定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,3,5,7，B2,3,5，则A*B的子集个数为()3 已知集合Mx|x|2，Nx|0，则集合M(RN)等于()4已知全集U2,0,3
6、a2，子集P2，a2a2，且UP1，则实数a_. 5、若集合Ax|2x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)； （2）若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围课 题函数的概念及其表示教学目标1了解构成函数的要素,了解映射的概念.会求一些简单函数的定义域和值域2、理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法3、能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数4、了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题 重点、难点1、 函数概念的理解2、 函数定义域的求法3、 分段函数相关问题的解决考点及考试要求1、 函数的概念，函数的表示方法以及定义域，值域，分段
7、函数2、 本节内容是高考考察的重点，或直接考察，或以本节课内容为背景结合其他知识点考察。考察方式主要是选择题和填空题，也有可能把定义一种新运算为考察方式教学内容知识框架1. 函数的定义：设A、B是非空_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有_确定的数f(x)和它对应，那么称f：AB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yf(x)，xA.其中,x叫自变量，x的取值范围A叫做 _(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合f(x)|xA叫值域(range)值域是集合B的子集2函数的三种表示方法：解析法、列表法、 _3. 定义映射：一
8、般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping)记作“f：AB”. 6、已知函数yf(x)，xa，b，那么集合(x，y)|yf(x)，xa，b(x，y)|x中所含元素 的个数是() A0个 B1个 C0或1个 D0或1或无数个 7、下列方程对应的图形，其中不是函数图象的是() Ay|x| By|x1|x1| Cy D|x|y|1 8、函数的定义域为() A0,1 B(1,1) C1,1 D(，1)(1，)考点一：典型例题1 、(1)已知f(x1)4x1，求f(x)； (2)
9、已知f(x)为一次函数，且fff(x)8x7，求f(x)； (3)已知f(x)2f()2x1，求f(x)2、 求函数的定义域 ：知识概括、方法总结与易错点分析1、 函数定义的理解：（1）集合与集合是两个非空的数集（2）集合中的元素与集合中的元素可以“一个对一个”、“多个对一个”，但不可“一个对多个”。在对应中集合中的元素不允许有剩余，集合中的元素可以有剩余。2、 映射定义的理解只需注意两个集合是非空的集合即可，其余与函数定义理解上相同 3、求用解析式yf(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实
10、数集；若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意 义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题4、（1）已知 f(x)的定义域为a，b，求 fu(x)的定义域，只需求不等式 au(x)b 的解集即可 (2) 已知fu(x)的定义域为 a , b ,求f(x)的定义域只需在 a , b 上求出u(x)的值域即可针对性练习1、 下列四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1与y By与yCy4lg x与y2lg x2 Dylg x2与ylg 2、函数y的定义
11、域_3、已知函数定义域是，则的定义域是A B. C. D. 4、下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是_5、 设集合A和B都是自然数集合，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是() A2 B3 C4 D5考点二：典型例题1、 若函数的定义域为R，则a的取值范围为_2设函数 若，则关于的方程 解的个数为_个知识概括、方法总结与易错点分析1、 对于本考点第1题要注意理解，这是定义域为R的问题，就是说不论函数中的自变量取什么值，跟是下面都恒大于等于零，继而转化为“二次形式”函数大于零的问题。这里的“二次形式”一定要讨论它是否为真正的二次函数，否则容易丢解！2、 分段函数问题只需注意两种类型：（1）求函数值（2）求自变量。前一种类型只需看清自变量在那段范围上，直接带入即可。第二种类型则需考虑全面，每一段解析式都要进行验证，最后根据相应的自变量范围确定最后答案。针对性练习： 函数的定义域为，求的取值范围巩固作业1、 设f：AB是从集合A到集合B的映射，其中AB(x，y)|xR，yR
