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1、第二十三章 一元二次方程测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A、x20 B、ax2bxc0 C、（n2+1）x2+n=0 D、mx2+3x=2x(x-3)2、关于x的方程ax23x20是一元二次方程，那么a（ ）A、a0 B、a0C、a=0 D、a03、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）A、x2x1=0 B、x22x+3=0C、x2+x1=0 D、x24=04、政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2001年涨价30%后，2003年降价70%，现在该药品的价格为a元，则这种药品在2001年涨价前的价格为（ ）A、(
2、1+30%).70%.a B、(1+30%)(1-70%).a C、 D、5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 B、x28x9=0 化为(x4)2=25C、2x27x4=0 化为(x)2= D、3x24x2=0 化为(x )2= 6、下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中答对的是（ ）A、若x2=4，则x=2 B、方程x(2x1)2x1的解为x=1C、若分式的值为零，则x1或2 D、若关于x 的方程x2xk0的两根的倒数和等于4，则k7、分式的值为0，则x的值等于（ ）A、2 B、4 C、2或4 D、2或48、已知一元二次方
3、程x22x1=0的两根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为（ ）A、1 B、1 C、2 D、29、要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长为10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别是（ ）A、4cm,8cm B、4cm,10cm C、6cm,8cm D、7cm,7cm10、有一块长为a ，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该为（ ）A、Vx2(ax)(bx) B、Vx(ax)(bx) C、V(a2x)(b2x) D、Vx(a2x)(b2x)二、填空题（每小题3分，共30分）11、关于x的方程kx2x4x21是一元二
4、次方程，那么k的取值范围是 。12、当a 时，x24xa21是关于x 的完全平方式。13、已知2是关于x的方程x24xc0的一个根，则c的值为 。14、已知三个连续奇数的平方和为371，则这三个数为 。15、写一个以2，1为根的一元二次方程： 。16、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，则这个两位数可表示为 ，也可表示为 ，由此得到方程 。17、已知(a2b2)2(a2b2)60，则a2b2的值为 。18、如果| a23a10|0，那么ab的值为 .19、已知关于x的方程x2(k24)xk10的两实数根互为相反数，则k 。20、用换元法解方程
5、(x)25x660时，如果设xt，那么原方程可化为 。三、解答题（共40分）21、（6分）已知a是方程x22006x10的一个根，求代数式a22005a的值22、（6分）已知实数a、b满足a27a20，b27b20，求的值。23、（6分）已知代数式x26x10（1）用配方法说明：不论x为何值，代数式x26x10的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式x26x10的值最大？最大值是多少？24、（6分）据测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至更达到73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务“不是教会一切人一切知识，而是让一切人会学习知识”，已知2000年底，人类知识总量
6、为a，假如从2000年底到2009年底知识总量是每三年翻一番，从2009年底到2019年底知识总量是每一年翻一番;2020年是每73天翻一番。试回答：（1）2009年底知识总量是多少？（2）2019年底知识总量是多少？（3）2020年按365天计算，2020年底知识总量是多少？BACDFE王张25、（8分）如图：王大爷和张大爷在周长为400米的正方形操场ABCD的边上散步，王大爷以10米/分的速度由C向D运动，张大爷以20米/分的速度由B向C运动，问几分钟后两人相距20米？26、（8分）由于社会经济待续快速发展，城市化进程加快，人民生活水平不断提高，某县城每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该县城2003年、2004、2005年底的人口总数和人均住房面积的统计结果见表一、表二。表一：人口总数统计表（单位：万人）年份200320042005人口总数171820表二：人均住房面积统计表（单位：平方米/人）年份200320042005人均住房面积99.610根据以上材料解答下列问题：（1） 该县城2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？（2）根据调查预测，预计2007年底，该县城的人口数比2005年增加2万，2006年和2007年这两年该县城住房总面积的年平均增长率应达到多少，才能使2007年底该县城的人均住房面积达到11平方米/人？
