《湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试卷一、选择题（共8题，共40分）1. 已知向量，则它们的位置关系是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 在三棱柱中，是中点，是的中点，且，则A. B. C. D. 3. 已知的三个顶点是，则边上的高所在的直线方程为（ ）A. B. C. D. 4. 已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）A. 13B. 12C. 9D. 66. 已知双曲线C：，分别是双曲线的左右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角
2、三角形，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 7. 设数列的通项公式为，则（ ）A. 153B. 210C. 135D. 1208. 已知等比数列的首项为2，公比为，其前项和记为，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、多选题（共4题，共20分）9. 若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为（ ）A B. C. D. 10. 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. 是平面ABCD的法向量D. 11. 已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两
3、点，则有A. 渐近线方程为B. 渐近线方程为C. D. 12. 已知等比数列的公比为，其前项的积为，且满足，则（ ）A. B. C. 值是中最大的D. 使成立的最大正整数数的值为198三、填空题（共4题，共20分）13. 如图，在空间四边形中，若，则_.14. 已知圆C:，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是_.15. 抛物线的焦点为，其准线与相交于A，两点，若为等边三角形，则_.16. 如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”若某勾股树含有个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为_四、解答题（共
4、6题，共70分）17. 设是各项均为正数的等比数列，且，求的通项公式；18. 设公比为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，数列 满足 .（1）求数列 和 的通项公式；（2）是否存在，使得 是数列 中的项？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.19. 如图，在三棱柱 中，底面， 为中点， 为侧棱 上的动点（1）求证：平面平面；（2）试判断直线 与是否能够垂直若能垂直，求的长；若不能垂直，请说明理由20. 已知圆心坐标为（2，1）的圆C与y轴相切.（1）求圆C的方程；（2）设直线与圆C交于A，B两点，从条件，条件中选择一个作为已知，求m的值.条件；条件：.21. 已知椭圆经过点，离心率为，动点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值.22. 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ， 为椭圆的右焦点.（1）求椭圆 的方程；（2）已知点 ， 是椭圆上点，求 的最小值；（3）点 是以长轴为直径的圆 上一点，圆 在点 处的切线交直线 于点 ，求证：过点 且垂直于 的直线 过定点.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司
