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1、静力学解题指导1 构架由 ABC、CDE、BD 三杆组成，尺寸如图所示。 B、C、D、E 处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q,求E点反力和BD杆所受力。解：分别选择整体和ABC为研究对象(2)分别进行受力分析(3) 分别列平衡方程整体：工F = 0，碍=0xEx工 M (F) = 0DF丄3a 0F x a + qa x = 0Ey23qaTF =EyABC 杆：工 MC (F) = 0-FBD sin4502、均质杆AD重P ,与长为21的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定
2、铰链支座A的约束反力。解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象（2）分别画出它们的受力图（3）分别列平衡方程整体：由工M （F） = 0，有B一F x 2l cos30o 一 G x r 一 F （21 一 r） + P x l cos30。= 0AyHC杆AD：由工M （F） = 0，有D-F x 21 sin30o 一 F x 21 cos30。+ P x 1 cos30。= 0AxAy其中F = G。联立求解，可得HCF = 2G，F = P 痘 GAxAy 233、在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m, M = 3000Nm, L =1 m，L2 = 3
3、m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。为Fx = 0 , F - F 二 0Ax TXFy = 0 , F + F -1 q - 2 L = 0Ay NB 2 l 21 2 _ ZM (F)二 0 ,q - 2L 2L F - L + F (2L + 2L ) M = 0A2 t 232 T 2 NB 12再以BC杆为研究对象受力如图所示，由ZM (戸)二 0 , F 2 L F L 二 0CNB 1 T 2联立得F = 1133.3 N,F = 100 N， F = 1700N F = 1133.3NAxAyNBT4、如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处
4、为固定端，B处为辊轴支座,C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kNm，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图 列平衡方程组中的一个方程得：Y M = F a + M F x - qa x - = 0 ；解得：F 二 35kN（T）。 C RB22RB（2）取整体为研究对象，画出受力图 列出平衡方程组：工 F = F - q x 2a = 0xAxX F = F + F F = 0yAyRB=M + F a + M F x q2a x a = 0A RB2解得：F = 80 kN （J）AxF = 5 kN （T）A
5、yM = 240 kN - m （逆时针）。A5、不计图示个构件的自重，已知M二80相kN m, F二40KN, q = 30KN / m, 1 = 2m,角度如图，求固定端A处的约束力。解:分析BC （如图（1）所示）图（2）可得F = 100 KNAx可得F =40 KNAy可得 M = 240kN mAY M = 0 F - 2/ M = 0BNC可得F = 40 kNNC分析AB （如图（2）所示）工 F = 0, F F 1 q 2/ = 0xAx2工 F = 0, F + F = 0yAy RB工 M = 0, M + F 1 2/ + F 2/ = 0A A 1 36. ABAC
6、 DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小 为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件： F = 0ix i=1由 工M（F ）= 0 有B ii得到：F = 1kNCy得到:再以DE杆为对象，受力如图示。于是，Fy =-1kN以对象AB杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件： m (F) = 0-AD = 0Az iBxDXi=1FDx= 0 F = 0 F + F = 0 得：F = 0 ixDx FxFxi=1 m (F) = 0 M - F DF = 0 得 F = 2
7、KN Dz iFyFyi=1 F = 0 F + F = 0 得 F =-2KN iyDy FyDyi=17、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN im,炉10kN/m, a=4m,试求A, B和C处约束力。FB a 22F = qa = 40 kN (j) , F = F F = 40 35 = 5 kNCxCyB(T )；F = 80 kN (j) , F = 5 kNAxAy(T), M = 240 kN - m (逆时针)。A8、简支梁AB的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度q = 20kN/m，力偶矩的大小M二20kN - m,
8、梁的跨度1 = 4m。不计梁的自重，求支座A、B的约束反力。解：（1）选梁为研究对象（2）受力分析如图所示（3）列平衡方程：工 F = 0F = 0xAx工F = 0F +F q- = 0yAy By 2FAxAFAyl/2l/2FByl lSV) = 0 FBy X 1 + G X 4 M = 0联立求解，可得FAx = 0F = 25( kN)AyFBy =15( kN)9、下图所示结构的杆重不计，已知：q = 3kN/m, FP = 4kN , M = 2kN-m, I = 2m , C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。ll解：（1）分别选整体和CB杆为研究对象2）分别进行受力分析（3）分别列平衡方程,有整体：工 F = 0 F + ql + F = 0xAxP工 F = 0F + F = 0yAy By工 MA(F) = 0 M + F xj3l 一 qlCB杆：工M = 0i联立求解,可得A ByF 二一ql F =-10(kN),AxPM = 22( kN)AF = 0.577(kN )ByXI - Fp X 21 - M = 0F = -0.577(kN ) Ay
