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1、天津河西区2016年中考数学二模练习题 满分:120分 时间:100分钟 姓名: 得分: 一 选择题(每小题3分，共12题，共计36分)1.下面的数中,与3的倒数和为0的是（ ） A.3 B.3 C. D.2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.3.2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为（ ） A.0.1371011 B.1.37109 C.13.7108 D.1371074.下列运算正确的是（ ） A.a2a3=a6 B.（a3）2=a6 C.a5a5=a D.（）3=5.如图,ADBC,B=30
2、，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ） A.30 B.60 C.90 D.120 6.如图,ACD和ABC相似需具备的条件是（ ） A. B. C.AC2=ADAB D.CD2=ADBD7.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x-12的值为（ ） A.3 B.6 C.9 D.98.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） A.y=x+1 B.y=x21 C. D.9.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是（ ） A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m610.函数（k0）
3、的图象如图所示,那么函数y=kxk的图象大致是（ ）A.B.C.D.11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，abc，b+ca，这几个式子中，值为正数的有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如图,边长为1的正方形ABCD中有两个动点P,Q,点P从点B出发沿BD作匀速运动,到达点D后停止;同时点Q从点B出发,沿折线BCCD作匀速运动,P,Q两个点的速度都为每秒1个单位,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.设P,Q两点的运动时间为x秒,两点之间的距离为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二 填空题(每小题3分，共6题，共计18分
4、)13.已知，则(-xy)2的值为 14.分解因式:3a26ab+3b2= 15.如图,已知菱形ABCD边长为5,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,则菱形ABCD面积为 16.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为 17.如图,扇形AOB的半径为1,AOB=90，以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 18.如图，在直角坐标系中，直线y=x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E若FOG=45. (1)ODE的面积为 ;(2)矩形OACB
5、的面积为 三 计算推理题(共7题，共计66分)19(本小题8分)求不等式的整数解20(本小题8分)某校开展了以“人生观,价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（1）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 （2）如果该校有400名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析
6、解答）21(本小题8分)如图,AB为O直径,C为圆上一点,AC=2,BC=4,E为直径AB上一动点（不与点A、B重合）,CE延长线交O于D,PCCD交DB延长线于点P（1）求证：ABCDPC；（2）当CDAB时，求CP的长；（3）CP长是否存在最大值？若存在，求出CP的最大值；若不存在，说明理由22(本小题10分)由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价
7、为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使（2）中所有方案获利相同,a应取何值？23(本小题10分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东6
8、0方向（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离24.(本小题10分)如图,在RtABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止.作DEAC交边AB或BC于点E,以DE为边向右作正方形DEFG.设点D运动时间为t（s）（1）求AC的长（2）请用含t的代数式表示线段DE的长（3）当点F在边BC上时，求t的值（4）设正方形DEFG与ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式25(本小题10分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A（6,0）、C（0,3
9、），直线y=x与BC边相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx经过D,A两点,试确定此抛物线的表达式；（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点,求POA面积的最大值；（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q,O,M为顶点的三角形与OCD相似,求符合条件的Q点的坐标 答案详解1.【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（3）=0，x3=0，x=3，故选：A2.【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A3.【解答】解：用科学记数法
10、表示数1370000000为1.37109故选：B4.【解答】解：A.a2a3=a5,错误；B.（a3）2=a6，正确；C.a5a5=1,错误；D.（）3=，错误；故选B5.【解答】解：ADBC，ADB=B=30，DB平分ADE，ADE=2B=60，ADBC，DEC=ADE=60故选B6.【解答】解：在ACD和ABC中，A=A，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是： =，AC2=ADAB故选C7.【解答】解：x2+3x+5=11，即x2+3x=6，原式=3（x2+3x）12=1812=6，故选B8.【解答】解：A、对于一次函数y=x+1，k0，函数的图象在每一个象限
11、内,y值随x值的增大而减小，故本选项错误；B、对于二次函数y=x21,当x0时，y值随x值的增大而增大,当x0时,y值随x值的增大而减小，故本选项错误；C、对于反比例函数，k0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误；D、对于反比例函数，k0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大,故本选项正确故选D9.【解答】解：平行四边形ABCDOA=OC=6，OB=OD=5在OAB中：OAOBABOA+OB1m11故选C10.【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0，k0k0，函数y=kxk的图象过二、四象限又k0，函数y=kxk的图象与y轴相交于正半轴，
12、一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限故选C11.【解答】解：开口向上，a0，与y轴交于负半轴，c0，0，b0，abc0，abc0，b+ca0抛物线与x轴有两个交点，b24ac0故选A12.【解答】解：如图1，当x1时，作PMBC交BC于点M，四边形ABCD是正方形，DBC=45，BP=BQ=x，PM=BM=x，MQ=（1）x，PQ=x，y=x是正比例函数图象如图2，当1x时，作PMDC交DC于点M，四边形ABCD是正方形，BDC=45，BP=x，QC=x1，PM=（x）=1x，MQ=1（x）（x1）=（1）x+1PQ=，y=，是类抛物线的一部分，故选：A13.【解答】解：根据题意得，x1=0，y+3=0，解得x=1,y=3,所以(-xy)2=914.【解答】解：3a26ab+3b2=3（a22ab+b2）=3（ab）2故答案为：3（ab）215.【解答】解：由题意得：AO=4，AC=8，故可得菱形ABCD的面积为86=24故答案为：2416.【解答】解：展开图为：则AC=100cm，BC=153+103=75cm，在RtABC中，AB=125cm所以蚂蚁所走的最短路线长度
