《2024人教版数学七年级下册教学课件1垂线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学七年级下册教学课件1垂线（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂线1、了解了解垂直概念垂直概念，能说出垂线的性质，能说出垂线的性质“经过一点；经过一点；能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、掌握垂线的性质掌握垂线的性质重点重点重点重点难点难点难点难点两直线互相垂直的有关性质。两直线互相垂直的有关性质。过直线上（外）一点作已知直线的垂线。过直线上（外）一点作已知直线的垂线。生活中见过哪些垂直的现象？生活中见过哪些垂直的现象？（1）在木条b的转动过程中,什么量随之发生改变？（2）木条b与a成90的位置有几个？此
2、时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与与b所成所成的的角角随之发生改变随之发生改变a与与b垂直垂直垂垂直直概概念念：两两条条直直线线相相交交所所成成的的四四个个角角中中，有有一一个个角角是是直直角角时时，叫叫做做这这两两条条直直线线互互相相垂垂直直。两两条条直直线线互互相相垂垂直直，其其中中的的一一条条直直线线叫叫做做另另一一条直线的垂线，它们的交点叫做条直线的垂线，它们的交点叫做垂足垂足。如图，如图，AB CD，垂足为，垂足为记作：记作：AB CD于点于点书写形式书写形式1：如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90时，时，ABCD，垂，垂足为足为O因为因为
3、AOD=90（已知）（已知）所以所以ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式书写形式2：因为因为ABCD（已知）（已知）所以所以AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90如图直线如图直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB于于O，OB平分平分DOF，DOE=50，求，求AOC、EOF、COF的度数的度数解解:因为因为ABOE（已知）（已知）所以所以 EOB=90(垂直的定义垂直的定义)因为因为DOE=50（已知）（已知）所以所以 DOB=40(互余的定义互余的定义)所以所以AOC=DOB=40（对顶角相等）（对顶角相等）又因为又因
4、为OB平分平分DOF所以所以BOF=DOB=40（角平分线定义）（角平分线定义）所以所以EOF=EOB+BOF=90+40=130所以所以COF=CODDOF=18080=100(邻补角定义邻补角定义)ACEBDOF如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB，1=125，求，求COE的度数的度数ACEBDO135定义定义图示图示文字语言文字语言几何语言几何语言两层含义两层含义当两条直线当两条直线所成的四个所成的四个角中有一个角中有一个角是直角时角是直角时,我们就说这我们就说这两条直线互两条直线互相垂直相垂直直线直线AB垂垂直于直线直于直线CD，O为为垂足垂足ABCD，O为垂足为
5、垂足含义含义1 1：ABCD1=901=90含义含义2 2：1=901=90ABCD（垂直用符垂直用符号号“”来来表示，读作表示，读作“垂直于垂直于”）1OABCD解：解：CD EF（已知）（已知）1=_ ()1=2=_ AB_EF ()如如图图,CD EF,1=2,则则ABEF请说明理由（补全请说明理由（补全解答过程）解答过程）90垂线的垂线的定义定义垂线的定义垂线的定义90EABCDF12EC1如如图，直线图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB，已知，已知BOD=45，求，求COE的度数的度数解：因为解：因为 OEAB（已知）（已知）所以所以AOE=90（垂线的定义）（垂
6、线的定义）又因为又因为 AOC=BOD=45（对顶角的性质）（对顶角的性质）所以所以COE=AOC+AOE =45+90=135 AOBCDE（）用三角尺或量角器画已知直线）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出的垂线，这样的垂线能画出几条？几条？（）经过一点画已知直线（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？的垂线，这样的垂线能画出几条？垂线性质垂线性质1 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。PllP过点过点画出射线画出射线AB或线段或线段AB 的垂线的垂线。在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时
7、，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？处，如何挖掘能使渠道最短？（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？的大小关系你有什么发现？（2）你能猜想一下最短的位置会在哪）你能猜想一下最短的位置会在哪儿儿？它唯一吗？为什么？它唯一吗？为什么？（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂垂线线性性质质2：连连接接直直线线外外一一点点与与直直线线上上各各点点的的所所有有线线段段中中，垂线段最短垂线段最短。简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离垂线的定义垂线的定义垂线的性质垂线的性质知识知识考点考点利用垂线的性质解决最短距离问题利用垂线的性质解决最短距离问题利用垂线的定义求角度问题利用垂线的定义求角度问题再再 见见
