《湖北省浠水县实验高级中学高三上学期10月测试理科数学试题二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省浠水县实验高级中学高三上学期10月测试理科数学试题二（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期10月测试（理科）数学试题（2）10月20一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|y=lg（5x），B=y|y=lg（5x），则AB=（）ABRC（，5）D0，52已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知数列满足，且若，则正整数（ ）A. B. C. D.4已知点在幂函数f（x）=（a1）xb的图象上，则函数f（x）是（）A奇函数B偶函数 C定义域内的减函数D定义域内的增函数5已知定义域为R的
2、函数f（x）在（8，+）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）Af（6）f（7）Bf（6）f（9）Cf（7）f（9）Df（7）f（10）6函数f（x）=lnx+x210的零点所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7设是由轴，直线和曲线围成的曲边三角形区域，集合 ，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则实数的值是( )A. B. C. D. 8若把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的值可能是（ ）A. B. C. D. 9. 设0x，记a=lnsinx，b=sinx，c=esinx，则比较a，b，c的大小关系为（）Aabc
3、BbacCcbaDbca10对于平面向量，给出下列四个命题：命题：若，则与的夹角为锐角；命题：“”是“”的充要条件；命题：当为非零向量时，“”是“”的必要不充分条件；命题：若，则.其中的真命题是 （ ）A B. C. D. 11已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（ ）A B C D12下列命题中正确的是（） A函数y=sinx，x0，2是奇函数B函数y=2sin（2x）在区间上单调递减C函数y=2sin（）cos（）（xR）的一条对称轴方程是x=D函数y=sinxcosx的最小正周期为2，且它的最大值为1第卷（非选择题 满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）13已知函数，则_.14（2x3y）2017的展开式中，所有项系数之和为15已知与为非零向量，且，则与的夹角为16用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则，记数列的前项和为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知向量，记函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合18. （12分）如图，正三角形的边长为，分别在三边上，且为的中点，（）当时，求角的大小；（）求的面积的最小值以及使得取最小值时的值19（12分）某超市为了
5、解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数（人）结算时间（分钟/人）已知这位顾客中一次购物量超过件的顾客占（）确定的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率（注：将频率视为概率）20（12分）已知正项数列an满足，a1=1，且（nN*），（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=anan+1，求数列bn的前n项和Tn21（12分）已知函数f（x）=x33ax1，a0（1）求f（x
6、）的单调区间；（2）若f（x）在x=1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围22（10分）已知直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为=4（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线交于A，B两点，求线段AB 的长CDCAD CDAAB DB 13 14 -1 15 45 16 17解：（1）f（x）=2cos2x+1+sin2x=cos2x+sin2x+2=2sin（2x+）+2令2x+，解得+kx+k函数f（x）的单调递增区间为+k， +k，kZ（2）令2x+=+2k，解得x=+k，此时f（x）取得最小值fmin（x）=0，f（x）取得
7、最小值时x的集合为x|x=+k，kZ令2x+=+2k，解得x=+k，此时f（x）取得最小值fmax（x）=4，f（x）取得最大值时的集合是x|x=+k，kZ18（）在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得由得，整理得，所以 当时，取得最小值为 19（）由已知得 ，所以该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为的简单随机样本，将频率视为概率得, , , ，所以的分布列为 的数学期望为（）记为事件“该顾客结算前的等候时间不超过分钟”，为该顾客前面第位顾客的结算时间，则故该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率为 20解：（1），两边取倒数可得：
8、，又，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，（nN*）（2）由 （1）知，Tn=b1+b2+b3+bn=21解：（1）f（x）=3x23a=3（x2a），当a0时，对xR，有f（x）0，当a0时，f（x）的单调增区间为（，+）当a0时，由f（x）0解得或；由f（x）0解得，当a0时，f（x）的单调增区间为；f（x）的单调减区间为（2）因为f（x）在x=1处取得极大值，所以f（1）=3（1）23a=0，a=1所以f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=0解得x1=1，x2=1由（1）中f（x）的单调性可知，f（x）在x=1处取得极大值f（1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=3因为直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是（3，1）22.解：（1）x=cos，y=sin以及=x2+y2，直线l的直角坐标方程为曲线C的直角坐标方程为x2+y2=16（2）由（1）得：圆心（0，0）到直线的距离为，AB的长|AB|=
