《09年高考数学(理)模拟试卷参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《09年高考数学(理)模拟试卷参考答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、09年高考数学模拟试卷参考答案一、1. A 2. C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 二、11. 12. 32 13. 162 14. 2 15. 2072三、16.解（1） = （2） =17解：（1）由已知条件得 即，则 答：的值为 （2）解：可能的取值为0，1，2，3 的分布列为：0123 所以 答：数学期望为18. 解：（）连接，因为是菱形，所以，是直四棱柱， ，()设，以为原点，、分别为轴、轴建立空间直角坐标系，依题意，菱形的边长为，棱柱侧棱长为，所以，、，设平面的一个法向量为，则，解得，底面的一个法向量为，设面与底面所成二面角的大小为，则()多面体
2、是四棱锥和三棱锥的组合体，依题意，三棱锥的高，是四棱锥的高，所以是常数19.解：（）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. 由,得直线,即,由直线与圆相切,得, 或(舍去). 当时, , 故椭圆的方程为（）(解法一)由知,从而直线与坐标轴不垂直,由可设直线的方程为，直线的方程为将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即将上式中的换成,得.直线的方程为化简得直线的方程为，因此直线过定点. (解法二)若直线存在斜率，则可设直线的方程为：， 代入椭圆的方程并整理得: , 由与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数解，从而 由得， 整理得： 由知. 此时, 因此直线
3、过定点.若直线不存在斜率，则可设直线的方程为：，将代入椭圆的方程并整理得: ,当时, ,直线与椭圆不相交于两点，这与直线与椭圆相交于、两点产生矛盾!当时, 直线与椭圆相交于、两点，是关于的方程的两个不相等实数解，从而但,这与产生矛盾! 因此直线过定点.注：对直线不存在斜率的情形，可不做证明.20. 解：（）由题知：的定义域为（0,+）函数的单调递增区间为的单调递减区间为()在x上的最小值为且=在x上没有零点，要想使函数在（nZ）上有零点，并考虑到在单调递增且在单调递减，故只须且即可，易验证，当n-2且nZ时均有，即函数在上有零点，n的最大值为-2.()要证明，即证只须证lnx-x+1上恒成立.令h(x)=lnx-x+1(x0),由则在x=1处有极大值（也是最大值）h(1)=0lnx-x+1上恒成立.=(n-1)-(n-1)-=(n-1)-( =.21.(1) 设矩阵B为 则 22sin=1， 所以，B为又矩阵A=，= |M|=60 M-1=.（2）直线化成普通方程是设所求的点为,则C到直线的距离 =当时，即时，取最小值1 此时，点的直角坐标是（3）（）由题设知：，如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）,知定义域为. （）由题设知，当时，恒有，即， 又由（1）， .6
