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1、高中数学课时作业7函数的表示法新人教A版必修1课时作业7函数的表示法|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像由图像可知，下列说法中错误的是()A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30【解析】这天的最高温度与最低温度相差362214()，故C错【答案】C2已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3)等于()x1234f(x)3241A.1 B2C3 D4【解析】f(3)4，f(f(3)f(4)1.【答案】A3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析
2、式是()Ag(x)2x1Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7【解析】因为g(x2)f(x)2x3，所以令x2t，则xt2，g(t)2(t2)32t1.所以g(x)2x1.【答案】B4函数f(x)|x1|的图象是()【解析】由绝对值的意义可知当x1时yx1，当x1时，y1x，选B.【答案】B5如图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】对于第一幅图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确【答案】A二、填空题(每小题5分，
3、共15分)6已知函数f(x)x，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为_【解析】将点(5,4)代入f(x)x，得m5.【答案】57如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_.【解析】由图象可知f(0)4，f(4)2，ff(0)2.【答案】28已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)_.【解析】fx222，所以f(x)x22.【答案】x22三、解答题(每小题10分，共20分)9某同学购买x(x1,2,3,4,5)张价格为20元的科技馆门票，需要y元试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数【解析】(1)列表法：x/张
4、12345y/元20406080100(2)图象法：如图所示(3)解析法：y20x，x1,2,3,4,510求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式【解析】(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.|能力提升|(20分钟，40分)11函数yf
5、(x)(f(x)0)的图象与x1的交点个数是()A1 B2C0或1 D1或2【解析】结合函数的定义可知，如果f：AB成立，则任意xA，则有唯一确定的B与之对应，由于x1不一定是定义域中的数，故x1可能与函数yf(x)没有交点，故函数f(x)的图象与直线x1至多有一个交点【答案】C12已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.【解析】因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.【答案】13已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和f(f(3)的值【解析】因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(
6、x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以f(f(3)ff(6).14某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为：yax.且当x2时，y100；当x7时，y35.且此产品生产件数不超过20件(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数，并画出图象【解析】(1)将与代入yax中，得所以所求函数解析式为yx(xN,0x20)(2)当x1,2,3,4,5，20时，列表：x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8依据上表，画出函数y的图象如图所示，是由20个点构成的点列1
