人教版小学数学四年级上册重点知识整理

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1、人教版小学数学四年级上册重点知识整理、数与计数：（一）整数数位顺序表:亿级 万级 亍级 f鑿级 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万 位万位千 位百位十位个位 千亿百亿十亿亿千万百万十 万万千百0个相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义 ：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万 。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。 易错题目如：亿级中所包含的 计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。 万级中所包含的 数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。 2、每相邻的两个计数单位

2、 之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。 特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（V）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（X）（3）每相邻的两个数位之间的进率是十。（X）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万；100个十万是一千万；一亿里有 100个百万 要多练一练、说一说，尤其 说不是相邻的数位的数的组成。4、举例说一说大数的组成。女口： 308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由 308个亿、4000个万和861个一组成的。（注意：个数用小写数字，单位用大写）5、读大数时

3、，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾 0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字； 最后读一遍对照检查。6、 写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数 字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。&用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0时，最大的数直接把数字

4、按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位， 紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列 就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置， 达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍 五入要分清，不满5时就舍去，满了 5后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“的区别，如：7580000=758 万758430

5、0 758 万900000000=9亿874900000 9 亿10、近似数中最大的数和最小的数：女口： 一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是 5,个级千位上的数要保 证“四舍”，最大只能是 4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9,想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最大的数： 54999。再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上

6、写出来）：万级上肯定是 4,个级千位上的数要 保证“五入”，最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0,想到这， 你的草稿本上应该出现了这个最小的数： 45000。（二）自然数的相关知识：1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8 9、10、11、都是自然数。一个物体也没 有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、 牢牢记住0不能作除数。如：5-0不能得到商，因为没有一个数同 0相乘是得5的；再如 0十0不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0相乘都得0。所以，0做除数无意义。（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的

7、规律：积变化的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的 倍数。【积和因数的变化是一致的】商变化的规律：1、两数相除，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也同时乘或除以几。【商和被除 数的变化是一致的】2、两数相除，被除数不变，除数 乘或除以几（0除外），商反而 除以或乘几。【商和除数的 变化是相反的】（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：积不变的规律：两数相乘，一个因数 扩大 （或缩小）几倍，另一个因数 缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个 因数的变化是相反的，积不变】商不变的规律： 两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不

8、变。 【被除数和除数的变化是一致 的，商不变】（五）判断除法中的商是几位数： 先要明确三位数除以两位数的商有两种情况： 一是前两位够除（即前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数； 二是前两位不够除（即前两位V除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位 上，这时的商就是一位数。（六）根据余数的大小求被除数： 做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。 余数中最小的数就是 1，当余数是 1时，被除数最小。 当余数是最大的数时（即比除数少 1 的数），被除数也是最大的。 再根据被除数=商X除数+余数求出被除数。同学们一定要分清这

9、两种情况， 再遇到这类题时， 要好好审题， 看看是求最大的， 还是最小的（七）口算、估算和笔算：1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算， 能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带 0 的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔 算一下，再把结果填到试卷中。2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考 虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近 的能整除的数就行了。3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确 保准确无误。此外审题时要注意题中

10、是否有需要验算的题目，千万别漏下。【三步检查法】： 第一步看数有没有抄错； 第二步检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了； 第三步检查横式得数写的对不对。、空间与图形：一）直线、射线和线段：【如图】直线射线直线上烏点两点 两点之间成线段。I 线段上.两端点， 可用尺子量长短 经过一点画直线，1 无数条*会出现；J 经过两点画直线，1 只叮一条唯一见。J 从一点、画射线，1 也能画出无数条。J线段【直线、射线和线段儿歌】无始无终是直线+ 两边延伸无端点7 J有始无终是射线，1.一个端点一边延。J（二）角的定义与相关知识：1、从一点引出两条 射线所组成的图形叫做角。【如图】2、量角的大小，要用

11、量角器。3、 角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系。开口大，角就大；开口小，角就小。4、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1。5、角的种类：锐角：小于90 钝角：大于90而小于180 直角：90平角：180 周角：360 从小到大排：锐角v直角v钝角v平角v周角从大到小排：周角平角钝角直角锐角6、 周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角7、角的画法：操作时根据儿歌步骤进行L丙的画法儿歌】 先画顶点再画边， 董角转过来， 点对点、线对边， 从0开始找度数， 铅笔尖*点上去， 从顶点、幵始画， 两点

12、成线就是边“ 画完后、标读数， 輦一量、不出错“&两个锐角的和有三种情况：第一种：两个较小锐角的和还是锐角，女口20 + 20 =40 ；第二种：两个锐角的和如果是 90,那就是直角，如30 + 60 =90 、45 + 45 =90;第三种：两个较大锐角的和是钝角，如60 + 60 =120。【如图】9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和90，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角。【如图】i=( 60) Z2=( 30 )Z3=i 90 ;(90 rz2-( 45 )*Z3=(45 ?30 . 4铲、60a . 9IT ；ft*.90 + so* =18045 - 30

13、D = 45口或 C60 - 45“ =15 )肛磋觥二繼軸松般悬w w jo r jos jm tr、tr、w u#（三）平行与垂直:1、定义：【如图】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行 I I如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【如图】4一稠鋪13、平行线之间的距离处处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。【如图】n1nnn4、画垂线和平行线的窍门和方法:画垂线时，先要审清题意，看看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分

14、清楚。然后再按照儿歌步骤操作：边对线、边 对点，直角符号别漏下。【如图】画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线，然后再按照儿歌步骤操作：边对线（画谁 的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。【如图】5、画已知直线的平行线有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条。【如图】1条。【如第二种：有点的限制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，答案是：只能画 图】6、画已知直线的垂线也有两种情况:第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。【如图】第二种一一有点的限制，如下图过直线外一点或过直线上一点画已知直线的垂线，答案是: 只能画1条。【如图】0UM（四）平行四边形和梯形：1、平行四边形和梯形的定义： 有四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形 容易变形。 长方形和正方形属于特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。