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1、 完全竞争市场计算题答案1完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。试求：（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由）（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产：（删除此处红色部分）企业1的平均可变成本AVC12q20，其中，q0，该企业进行短期生产的条件是PMin（AVC1），即P20
2、；根据MC（q）=AVC（q） 的原则，对应不同的成本函数得到以下结论： C1 = 18+2q2+20qMC1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q1）=AVC（q1）4q+20=2q+20q=0 P1=AVC=20C2=25+q2MC2=2q, AVC2=qMC（q2）=AVC（q2） 2q=q=0, p2=AVC2=0C3=12+3q2+5qMC3=6q+5 AVC3=3q+5MC（q3）=AVC（q3）6q+5=3q+5q3=0 P3=AVC3=5（删除此处红色部分）只有市场价格P20时，才可能三家企业都选择短期生产。综合上面三个条件可知，只有市场价格P20时，才可能三家企业都选择
3、短期生产,即产量都为正。（2）短期市场供给曲线企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。企业1的边际成本为：MC14q20；由于市场是完全竞争的，边际收益MRP。企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q20P所以其短期供给曲线为：q（P20）/4，（P20）同理可得：企业2的短期供给曲线为：qP/2，（P0） 企业3的短期供给曲线为：q（P5）/6，（P5）把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线：a当5P0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：QP/2；b当20P5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：QP/2（P5）/6（4P5）/6
4、；c当P20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。长期市场供给曲线在长期内，所有的要素都是可变的，企业仅仅在价格等于或高于收支相抵点时，才愿意进行生产，即长期内价格必须等于或高于长期的平均成本。企业的长期供给曲线是高于平均成本的边际成本曲线。企业1的平均成本为：AC118/q2q20，其中，q0，该企业进行长期生产的条件是PMin（AC1），即P32；同理可得：企业2进行长期生产的条件是P50； 企业3进行长期生产的条件是P34。与用同样的方法，可得三个企业的长期供给曲线：企业1的长期供给曲线为：q（P20）/4，（P32）企业2
5、的长期供给曲线为：qP/2，（P10） 企业3的长期供给曲线为：q（P5）/6，（P17）把各企业的长期供给曲线横向加总，将得到长期市场供给曲线：a当P10时，没有企业生产，市场供给为零；b当17P10时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：QP/2；c当32P17时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：QP/2（P5）/6（4P5）/6；d当P32时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。2完全竞争行业中某厂商的成本函数为：试求：(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：(2)由于竞争市场供求发生变化，由
6、此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?(3)该厂商在什么情况下会停止生产?(4)厂商的短期供给函数。解：（1）厂商的成本函数为则，又知P=66元。根据利润极大化的条件P=MC，有：，解得：Q=6，Q=2（舍去）。最大利润为：（元）（2）由于市场供求发生变化，新的价格为P=30元，厂商是否发生亏损要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。均衡条件都为P=MC，即，则Q=4，或Q=0（舍去）。此时利润可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8元。（3）厂商退出行业的条件是P小于AVC的最小值。由得：有：令，即，解得：Q=3当Q=3时，可见只要价格P10）；行业短期供给函数为。（5）由于厂商不能在极短期调整其产出水平，令S=1000=D=200050P，得P=20，此时单个厂商的利润水平为。（6）行业短期供给函数由（4）知，为，令，得：50P500=200050P，解得P=15，产出水平为。厂商的利润水平（短期内厂商数目不变，仍为50个，平均产出为，此时的平均成本为。（7）长期中，均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到P=10元的水平（每个厂商均衡产出仍为20），令，厂商个数为1500/20=75。
