《志鸿优化设计高考数学人教A版理科一轮复习题库数列6．2等差数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《志鸿优化设计高考数学人教A版理科一轮复习题库数列6．2等差数列及其前n项和（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业28等差数列及其前n项和一、选择题1若数列an中，an433n，则Sn取最大值时，n()A13B14C15D14或152等差数列an的前n项和为Sn(n1,2,3，)，若当首项a1和公差d变化时，a5a8a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()AS17BS18CS15DS143已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2a2009，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2010()A2010B1005C22010D220194等差数列an中，Sn是其前n项和，a12011，2，则S2011的值为()A2010B2010C2011D20115九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的
2、竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A1升B升C升D升6等差数列an中，a1a3a72a44，则的值为整数时n的个数为()A4B3C2D17已知函数f(x)cosx，x(0,2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m()ABCD二、填空题8已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1，S2a3，则a2_，Sn_.9已知an满足a1a21，1，则a6a5的值为_10等差数列的前n项和为Sn，若S7S38，则S10_；一般地，若SnSma(nm)，则Sn
3、m_.三、解答题11已知数列an满足：a11，an12anm2n(m是与n无关的常数且m0)(1)设bn，证明数列bn是等差数列，并求an；(2)若数列an是单调递减数列，求m的取值范围12a2，a5是方程x212x270的两根，数列an是公差为正的等差数列，数列bn的前n项和为Tn，且Tn1bn(nN*)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)记cnanbn，求数列cn的前n项和Sn.参考答案一、选择题1B解析：令an433n0，解得n，故选B.2C解析：由a5a8a113a121d3(a17d)3a8是定值，可知a8是定值，所以S1515a8是定值故选C.3B解析：由于A，B，C三点共线，
4、及a2a2009，a2a20091，S20101005.4C解析：a1(n1)，为以a1为首项，以为公差的等差数列22.d2.S20112011(2011)22011.故选C.5B解析：设最上面一节容积为a，容积依次增大d，由题意知，4a16d3和3a121d4，可求得a1，d.故a5.故选B.6C解析：a3a72a42d4，d2.an2n2.4.当n1,2时，符合题意7D解析：若m0，则公差d，显然不成立，所以m0，则公差d.所以mcos，故选D.二、填空题81(n2n)解析：由a1，S2a3得，a1a2a3，即a3a2，an是一个以a1为首项，以为公差的等差数列an(n1)n，a21，Sn
5、n2n(n2n)996解析：由1可知，是等差数列，公差为1，其首项为1，n.累乘得an(n1)(n2)321(n2)，a6a51202496.1020a解析：设等差数列的首项为a1，公差为d，则S1020；同理Snma.三、解答题11解：(1)an12anm2n，同除2n1得，即bn1bn.数列bn是首项为，公差为的等差数列bn(n1).bn，anbn2n2n1(mn1m)(2)由(1)得：an2n1(mn1m)，an1anm(n1)1m2n(mn1m)2n12n1(mn1m)，数列an是单调递减数列，对任意的正整数n，不等式2n1(mn1m)0恒成立，即m恒成立mmin.m.12解：(1)由a2a512，a2a527，且公差d0，得a23，a59，d2，a11.an2n1(nN*)在Tn1bn中，令n1，得b1，当n2时，Tn1bn，Tn11bn1，两式相减得bnbn1bn，(n2)bnn1(nN*)(2)cn(2n1)，Sn2，2，Sn222.Sn2(nN*)内容总结（1）课时作业28等差数列及其前n项和一、选择题1若数列an中，an433n，则Sn取最大值时，n()A13B14C15D14或152等差数列an的前n项和为Sn(n1,2,3，
