《人教版广东省广州市九年级上数学第22.2二次函数与方程的关系及与不等式归纳导学案(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版广东省广州市九年级上数学第22.2二次函数与方程的关系及与不等式归纳导学案(无答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数与方程及不等式例1.画出二次函数y x2 2x 3的图像，通过图像观察回答下列问题：(1) 顶点坐标为 ，对称轴为 ; 函数与x轴的交点坐标为 ，函数与y轴的交点坐标为 观察函数图像得：当 x时，y 0；当x时，y v 0；当x时，y =0；(4)方程x2 2x 3 0的两根为 .探讨发现：抛物线 y x2 2x 3与x轴的交点与方程x2 2x 3 0的根有何关系？通过上面例题归纳得到：练习：1. 抛物线y x2 x 1与x轴的交点个数是()A.0 B.1 C.2 D.无法确定1 22. 抛物线y x 9的顶点坐标为，对称轴为，与x轴的交点为，与v轴的交点为43. 已知函数y2x2 x
2、 3 , (1)抛物线与x轴的交点为 ,与y轴的交点为 .(2)抛物线的顶点坐标为 ,对称轴为 , 由函数图像得：当 x时，y 0;当x时，y v 0；当x时，y =0;(4)当x时，y随x的增大而增大，当 x时，y随x的增大而减小。4. 如果抛物线y ax2 bx c与x轴只有一个交点，则 a、b、c之间的关系是 .25. 抛物线y x m 4 x 4m，若顶点在y轴上，则m=,若顶点在x轴上，则m=。26.已知二次函数y kx7x7与x轴有交点，则k的取值范围是7.关于x的兀二次方程x n 0没有实数根,则抛物线yx n与x轴有.个交点，顶点在第象限。8.抛物线y2kx2与x轴交点的个数为
3、(A.0 B. 1 C.D.以上都不对9.二次函数ax2 bx c对于x的任何值都恒为负值的条件是A. a,V0 B. a0,Vv0 C. avO,V D. av0,Vv010. m为何值时，抛物线 y m 1 x2 2mx m 1与x轴没有交点。11.已知二次函数2y x 4x c与x轴交点为 A,B且AB=4,则12.抛物线yx2x c与x轴的两个交点坐标分别为x1,0 ,x2,0 ，若2X12X23,则 c =13.已知二次函数y ax2 bx c图像如图所示，且函数对称轴为则当ax2bx cvO时，不等式解集为o14.已知：二次函数 y x22 m 1 x m 2m 3，其中，m为实数
4、。试证明不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴总有两个交点;15.二次函数 y ax2 bxc (a丰0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题:(1 )写出方程ax2 bx c0的两根(2)写出不等式ax2 bxc0的解集(2)求y的取值范围二次函数与一次函数1.如图所示,已知二次函数2y ax bx c a 0与一次函数y mx nm 0相交于0,1 与 4,3。由图像观察:当 ax2 bxc mx+n时，方程的根为当 ax2 bxc mx+n 时,不等式的解集为当 ax2 bxcv mx+n 时,不等式的解集为练习:1.如图所示，已知二次函数y2axbx c a 0 与y mx n0相交于2,0与3,15 。由图像观察:ax2 bxc mx+n时，方程的根为当 ax2 bxc mx+n 时,不等式的解集为当 ax2 bxcv mx+n 时,不等式的解集为x 轴交于 A (- 3, 0)和 B (1, 0) C、D是二次函数图象上的一对对称2.如图，二次函数的图象与 交y轴于点C (0, 3),点 次函数的图象过点 B、D.(1 )求二次函数的解析式；(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值两点,占 八、：范围;
