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1、SAR成像1合成孔径雷达（SAR1.1SAR简介合成孔径雷达（SAR是一种可以全天候、全天时工作的高分辨率成像雷达。它利用天线和目标之间相对运动而形成等效合成孔径，解决了雷达设计中高分辨率与大尺寸天线和短工作波长之间的矛盾，在遥感和国防中潜在着极大的应用价值。星载SAR一般工作在正侧视状态，但在特殊应用中，也会工作在斜视状态。图1给出了星载SAR正侧视模式的空间几何关系。飞行路径在地面上的投影（地面轨迹方向称为方位方向，而与其垂直的方向称为距离方向。距离向使用脉冲压缩技术实现高分辨率；方位向利用多普勒效应，经过相干处理得到高分辨率。/正交于轨葢图1SAR的几何关系1.2SAR信号模型：SAR信
2、号可以分为距离向信号和方位向信号首先考虑SAR距离向信号。SAR距离像脉冲可表示为：(20(cos2rrsrectfKTtTnTnT=+(1.2.1其中,rT为脉冲持续时间,rK为距离向昧冲的调频率，0f为中心频率，t以脉神中心为参考原点。任一照射时刻的反射能量脉冲波形和照射区域内地面反射系数rg的卷积,如下所示：(rrsgstt?T=2.2考察距雷达OR处的一个目标点，其后向散射系数0c的幅度为A,则式(1.2.2中的(02rgARc玄其中c为光速,02Rc为该点的信号延时。所以可知，该点目标的接收信号为：(200002(cos222rrrRcsArectfRcKRcTt=-+-+(T.2.
3、t3其中，表示地表散射过程可能引起的首达信号相位改变。现在考虑方位向信号。由于大多数SAR天线在方位面内没有加权，其单程方向图可以近似为一个sinc函数:(0.886sinabwPc09吊？?(1.2.4其中0为斜距平面内测得的与视线的夹角，bw方位向波束宽度0.886aL0入为方位向天线长度。由于雷达能量的双程传播过程，接收信号的强度由式(1.2.4平方给出，并且可以表示成方位时间n的函数：(2aawPn9n=(1.2.5其中方位时间与0的关系是(sinVRn0n_二。所以,点目标的接收信号可以写成：(202,(cos222racrRcsArectwfRcKRTTnTnnnnTnnTn-=-
4、+-+(126其中,(2220RRVnn=+,为最短距离,c为波束中心穿越时刻,上述信号其实是一个二维信号，它包含了距离同时间和方位向时间，其中题离向时间又成为快时间，而方位向时间成为慢时间。由子接收信号(rs包含了雷达载(0cos2f在采样之前，载频必须通过正交解调过程去除。解调后的单个点目标的基带信号可以表示成复数形式：(20002,(exp4exp2acrRcsArectwjfRcjKRcTTnTnnn-n-n-n(T.2|7其中，系数0A为一个复常数(0expAAj。0=1.3分辨率1.3.1距离分辨率SAR的距离分辨率仅由雷达发射被形的频带宽度决定。距离分辨率有斜距分辨率rp沿星载S
5、AR与目标的连线方向量度和地距分辨率grp沿地量度之分。在评价SAR的距离分辨率时，一般用地距分辨率。地距分辨率和斜距分辨率有如下关系：singrrp(p.391=斜距分辨率为：2rcBP=(132其中,B为雷达发射波形的频带宽度。1.3.2方位分辨率SAR处理之前的方位向分辨率为波束宽度在地面的投影，即(0.886acbwan0=(1.3.3该式成为真实孔径雷达分辨率。而以距离为量纲的合成孔径雷达分辨率可成，2gVLPV3丫=(1.3.4般的,星载SAR情况下其中,ag为处理中加窗引入的展宽因子,1gasVVgy方位向分辨率可以写成2。这意味着方位向分辨率是天线长度的一半，与距离、速度和波长
6、等因素无关。这是合成孔径雷达系统最显著的特点。1.4SAR的距离徙动根据（2220RRVnn瞬时斜距（Rn随方位时间n而改变，为n的双曲函数。该等式表明目标轨迹（以距离为量纲是方位时间函数。距离采样间隔为2rcF，其中rF为距离采样率。这意味着在信号存储器中，照射时间内的目标轨迹经过不同的距离单元，因此称为距离单元徙动”或者RCM。100200300400500图2目标轨迹在不同距离上的变化趋势等式（,rdrRRfDfVnn=给出了距离多普勒域中的斜距等式，其中（rdRf近似f的双曲函数。如图2所示，在方位时域中距离双曲函数的弯曲程度随着距离变量的增加而减小。这是由于，从等式(22002rVR
7、RRnn可以看出，距离变量OR在分母上，因此,双曲线随着OR的增加而逐渐张开。1.5SAR模糊问题1.5.1距离模糊距离模糊是指前后发射周期的一些回波信号会伴随着所期望的发射周期的回波信号同时被雷达接收，在距离向上产生模糊噪声。如图3所示回波窗口图3SAR的距离模糊原理图距离模糊现象在机载SAR系统中并不严重.因为此时斜距比较小，观测带回波的最大延时差相对于脉冲重复周期而言是很小的即使第一模糊区也是远离观测带的其回波能量也将远小于观测带的回波能量.甚至可能会超出波束的照射范围.而对于星载SAR系统由于斜距比较大,距离模糊问题必须考虑。1.5.2方位模糊方位模糊主要是由于较低的脉冲重复频率（PR
8、F造成的。因为目标回波谱是以脉冲重复频率（PRF为周期重复出现的，在主谱之外的回波信号将折叠到主谱区，如图4所示。图4SAR的方位模糊原理图距离向模糊和方位向模糊取决于脉冲重复频率(PRF的选择和测绘带的位置。较低的PRF会使方位向模糊增加；较高的PRF会增加距离向模糊，或者使测给带宽度受限。故距离模糊和方位模糊是一对相互矛盾的量，而PRF的选择要综合多种因素折中考虑。2SAR成像算法2.1RDA(Range-DopplerAlgorithmR-D算法基于匹配滤波的原理，将SAR成像中的二维联合处理简化为两个一维的级联R-D算法的参考函数选择为接收信号频谱的复共轭，时域上是接收信号的逆时复共轭
9、。R-D算法的实现步骤为，先对每个回波信号进行距离向压缩，然后在R-D域中对距离向压缩后的数据进行距离徙动校正，在大斜视角情况下再进行二次距离压缩,最后进行方位向压缩.2.1.1距离向压缩根据SAR的成像原理，得到SAR回波信号(22/4/,2/jKrscjrsagsWsarsceenTn入t(/t?-?=-?(2.1.1式中，是距离向的快时间变量,s是方位向的慢时间变量,(at是矩形窗信号,(rs是卫星与地面目标的距离,K是线性调频脉冲的调频斜率，是点目标的后向散射系数,(aWs是雷达天线增益由(2.1.1式可以得到回波信号的距离向频谱(21/24/sgn/44/,jrsjKjfrscjfK
10、aGsfWseKeeeTTn入nnn-T=(2.1.2式中,f是距离向频率,p是发射脉冲的宽度,rpBK是距离向带宽,/2rfB距离向压缩就是对(2.1.2式进行匹配滤波,滤波函数为(21/2sgn/4/1jKjfKTfKeeTn-A=T2.1.3其时域形式为(21jKTe仔化.4滤波后的频谱为(224DscsDsDRRfRfRffffff入入-(2.1.5滤波后的时域信号为(4/a,sin2/jrsrarhsBWsecBrsc-=-?(2.1.&ratr可见，距离压缩后的信号仍然是距离向和方位向的二维信号，距离向和方位向的耦合仍然没有解除。2.1.2距离徙动从(2.1.6式可以看出，经距离压
11、缩后不同的点目标响应出现在不同的距离向上,这是由距离徙动造成的。根据SAR的多普勒历程，有(2/2/4cDcRcrsRfssfss-(2.1.711二式中,cR表示位于波束照射中心的目标与雷达之间的距离,cs为照射到目标的时刻,Df为多普勒中心频率,Rf为多普勒调频斜率，(cRrsR?=-是距离徙动。由于时间一带宽积较大,依据驻定相位定理,驻定相位点？s与多普勒频率之间的锁定关系为(?/cDRsssfff=-=-(2.1.8于是时域距离徙动曲线在频域内表示成(224DscsDsDR-(2.1.9式中,sf是方位向频率。为了消除距离徙动引起的距离向和方位向耦合,必须做距离徙动校正。同一合成孔径内
12、，不同方位但同一距离的目标点的距离弯曲具有相同的频域形式，因此弯曲校正一般在频域内进行。对于距离走动校正，理想情况在时域校正地球自转引起的距离走动，在频域校正斜视产生的距离走动。当距离走动不大时，时域校正简单有效.但是很小的斜视角会产生大的距离走动，超越聚焦深度，导致时域校正失效。因此，为了提高运算效率，扩展算法的适用范围，我们在频域内进行距离徙动校正。2.1.3距离徙动校正设雷达波束中心照射到目标的时刻cs为时间零点,结合(2.1.9式和(2.1.5式，得到二维频谱(2211/2sgn/44/4/2/1,csRcDccRccDsRasjfffffjfffffjpjRjfRceTTTTnnn?
13、=(2.1.10式中,(11/Rcpfff。因为/2rfB雷达载波频率cf通常比带宽rB大得多,于是可以认为1Rpf。对(2/csRcjfffffeT?t?-+?中的/ccfff在t+0ft处做Taylor级数展开并做二阶近似得22/Ccccccfffffffff-+(2.1.11ttt+=经过这两个近似处理后的距离压缩信号二维频谱为(221/2?22/sgn/44/2/?,22csDRRcDsRRsassDjfffjfjRjfffasRfBffHffTffrsfssWfefeeeeTTTTnnn-+n-?n入c?=+?=(2.1.12(2.1.12式中,f的二次项就是距离徙动引起的距离向上的
14、线性调频为了消除线性调频，需要进行二次距离压缩(SRC理想的二次距离压缩采用频域参考函数进行滤波(222/2,sRjffffsTffeTTn去掉=2.1.12式中的最后指数项，但实现起来比较困难为简化处理，一种方法是取多普勒中心频率Df作为方位向的参考频率，取时域参考函数(222/2cDjffTe-=的频域函数(2/2DcRjffffTfeTn进行二次距离压缩，消除距离向的扩展(221/2?22/sgn/44/2/,csDRRcDsRsassjfRrsjfffjfjRjfffasRBffHffTffWfefeeeTTTTnnnn入n-+-=(2.1.13式中,(?/sDRsfff=-为驻定相位点,(2?22RD，确定不同的参考函数对经过得=+?就是距离徙动部分也可采用其他不同的简化方法SRC后的二维频谱(,sBff做住T离向的傅立叶反变换(1/2/sgn/44/,?sin2/sDRRcsjfffjfjRrasRrcBfBWfefeecBRrscTnnn入r(T-n-=?=-+?(2.1.14接着使用插值运算和数据阵移动，使得(?sin2/sin2/rcrccBR
