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1、学案一 电场力的性质一、库仑定律与电荷守恒定律1电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分(2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分(3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分2对库仑定律的深入理解(1)Fk，r指两点电荷间的距离对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距(2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大【例1】两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力
2、的大小为()AFBFCF D12F针对训练1真空中保持一定距离的两个电荷量都为q的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了q，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了()Aq Bq Cq Dq二、库仑力作用下的平衡1处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法2三个自由点电荷的平衡问题三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点：(1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反(2)由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻(3)由Fk知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那
3、一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”【例2】有两个带电小球，电荷量分别为Q和9Q.在真空中相距0.4 m如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？针对训练2.可以自由移动的点电荷q1、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态(1)如果q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_三、点电荷的电场和电场强度的叠加电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则
4、或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算【例3】如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()A移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB移到b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe针对训练3如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现
5、在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行(如图)，则qA带_电荷，qB带_电荷，qA、qB的比值为_.课时训练1. A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受静电力为()AF/2 BF/2 CF DF2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()A B C D3. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B
6、恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量和质量之比)之比应是()A()2B()2C()3 D()34如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同号电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，则()AFAFA，FBFB BFAFA，FBFBCFAFA，FBFB DFAFA，FBFB5AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点
7、电荷Q，则该点电荷Q()A应放在A点，Q2qB应放在B点，Q2qC应放在C点，QqD应放在D点，Qq6如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014 C和Q221014 C在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？7如图所示，把一带电量为Q5108 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q4106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45角，取g10 m/s2，k9.0109 Nm2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：(1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量8在电
8、场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力)问：(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？(2)检验电荷q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？答案精析【例1】【答案】C【解析】两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk.联立得FF，C选项正确针对训练1【答案】C【解析】因为一个点电荷增加了，则q1q1，根据库仑定律的公式F=k知，若库仑力不变，则q2q2，即另一电荷
9、减小了故B正确，ABD错误故选C【例2】【答案】(1)带负电 (2)放在Q和9Q两个小球连线之间，距离Q 0.1 m处 (3)倍【解析】根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在Q和9Q两个小球的连线之间设第三个小球带电量为q，放在距离Q为x处，以第三个带电小球为研究对象，由平衡条件和库仑定律有：解得x0.1 m以Q为研究对象：得q针对训练2.【答案】(1)负负(2)()21()2【解析】(1)q2处于平衡状态，则q1、q3对它的静电力等大反向，所以q1、q3带同种电荷；q1处于平衡状态，则q2、q3对它的静电力等大反向，所以q2、q3带异种电荷因此，q1、q3都带负电荷(2)对q1列
10、平衡方程：kk对q3列平衡方程：k联立解得：q1q2q3()21()2.【例3】【答案】C【解析】设正、负点电荷各自在圆心处产生的场强大小为E，当两电荷分别在a、d两点时场强叠加，大小为E02E；a处点电荷移至c处，由平行四边形定则可求合场强大小为E1EE0，方向沿Oe，A错误；a处点电荷移至b处，由平行四边形定则可求合场强大小为E2EE0，方向沿eOd的角平分线，B错误；a处点电荷移至e处，由平行四边形定则可求合场强大小为E3EE0，方向沿Oc，C正确；a处点电荷移至f处，由平行四边形定则可求合场强大小为E4EE0，方向沿cOd的角平分线，D错误针对训练3【答案】qA带负电；qB带正电18课
11、时训练1.【答案】B【解析】根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为-2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同设AB=r，则有BC=2r则有：F=k，故电荷量为-2q的点电荷在C处所受电场力为：FC=k= F/2，故选B。2【答案】CD【解析】设两小球的电荷量分别为q与7q，则由库仑定律可知原来相距r时的相互作用力Fkk，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为4q，放回原处后的相互作用力为F1kk，故，D正确(2)两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为3q，放回原处后的
12、相互作用力为F2kk，故，C正确3.【答案】C【解析】根据B恰能保持静止可得：kk，且A、C带同种电荷，B与A、C带异种电荷，A做匀速圆周运动，kkmA2L1.C做匀速圆周运动，kkmC2L2.联立解得A和C的比荷(电量与质量之比)之比()3，C正确4【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA(mAmB)g，FA(mAmB)g，所以FAFA；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FBmBg；当A、B带上同号电荷时，FBmBgF库，所以FBFB.5【答案】C【解析】根据平行四边形定则，求出q和q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使
13、圆心处的电场强度为零，可在C点放一个电荷量Qq的点电荷，C选项正确6【答案】8.01021 N方向平行于AB连线由B指向A【解析】电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示由库仑定律Fk得FAk9.0109 N8.01021 NFBk8.01021 N由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.01021 N，方向平行于AB连线由B指向A.7【答案】(1)0.02 N(2)2103 kg.【解析】(1)由库仑定律得：FABk代入数据：F库0.02 N.故A、B两球间的库仑力为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示：根据物体平衡得：F库mgtan 代入数据：m2103 kg.故A球的质量为：m2103 kg.8【答案】(1)k方向沿db方向(2)k方向与ac成45角斜向左下(3)2k方向沿db方向【解析】(1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知：F1k，F2qE由F1F2，即qEk，解得Ek，匀强电场方向沿db方向(2)由图知，检验电荷放在c点时：EcEk所以FcqEck方向与ac成45角斜向左下(3)由图知，检验电荷放在b点时：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向- 1 -
